Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Инженерно-строительный институт СФУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

м3 вся

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.02.2016

Размер:

2.57 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

					11

8.	а)	cos(ln x)dx ;		б)	1 x arcsin xdx ;
9.	а)	ln xdx	;	б)	xarctg2xdx ;
9.	а)	x2	;	б)	xarctg2xdx ;
		x2

10.	а)	ln(x 2)dx;
11.	а)		ln(cos x)dx						;

				sin2 x
12.	а)		ln(ln x)dx					;

				x

13. а)			x ln xdx ;
14. а)		ln(sin x)dx					;

			cos2 x
15. а)		x ln(x2			1)dx;
16. а)		x ln 2 xdx ;
17 а) x2 ln xdx ;
18. а)		x ln(x 1)dx ;
19. а)		sin(ln x)dx ;
20. а)		ln(sin x)dx				;

			sin2 x
21. а)		x2 ln(x			1)dx;


б)	arcsin xdx				;
					;

		x	1
б)	arcsin xdx			;
				;

	1		x


б)	arcsin				xdx	;


	1		x
б)		x arccos xdx					;

	1			x2
	1			x2

б) x2 arctgxdx ;

б) xarctg2xdx ;

б) arctg(x 5)dx ;

б) x2 arcctgxdx ;

б) xarctg 2 xdx ;

б) x2 cos(x / 3)dx ;

б) arctgxdx ;


б)	arccos		xdx	;


	1	x

в) x sin 2xdx

в) x sin x cos xdx

в) x2 sin(2x 3)dx

в) x2 (sin x 1)dx

в) (x2 x)e x dx

в) (x2 1)e xdx

в) (x2 1)ex dx

в)	x2 cos2 xdx
в)	(x2	x)sin xdx
в)	(x2	x)cos xdx
в)	(x2	1)ex dx
в)	(x2	1)e xdx
в)	xdx

	cos2 x
	cos2 x

в) xtg 2 xdx

22. а)	ln x ln(ln x)dx	;

	x


23. а)	ln(x2					1)dx ;
24. а)	ln xdx				;

		x3

25. а)		x ln 2				xdx ;
26. а)	ln		1	x		dx ;

	1			x
27. а)	(x2			x		1)ln xdx ;

28.а) (x2 4)sin 5xdx ;

29.а) ln(x 5)dx ;

30. а) ln	2	x	dx ;

	2	x

б)

x arccos xdx

;

б)

arccos xdx

;

б) arcctg2xdx ;

б)

xarcctgxdx

;

x 2

б) arcsin 2xdx ;

б)	x arcsin 2xdx	;


	1 4x 2

б) xarcctg 2 xdx ;

б) x2 sin 2xdx ;

б) (x2 4)e2 xdx ;

в) (x2 2)e x dx

в) x2 sin 2 xdx

в) x2 (cos 2x 3)dx

в) (x2 2)e x dx

в) (x3

3)sin xdx

в) (x2 3)cos xdx

в) x sin 2 xdx

в) arcsin 9xdx

в) xarctg2xdx

ЗАДАНИЕ 3.

Проинтегрировать рациональные дроби.

2)dx

(x 5)dx

1. а)

;

б)

;

в)

;

5x2

2x 7

x2 x 2

г)

(2x4

8x3

9x2

7)dx

(x2 x

2)(x

а)

(2x 3)dx

;

б)

;

в)

(3x 2)dx

;

1 x2

2x2

2x 1

5x2

3x 2

г)

(2x2

20)dx

1)(x2

а)

(x 1)dx

;

б)

;

в)

(x 4)dx

;

2x 1

2x2

11x 2

2x2

6x 8

г)

(2x4

8x3

45x

61)dx

(x2

6)(x 1)

(1 2x x

)dx

(x 1)dx

а)

;

б)

;

в)

;

1 x2

4x2 5x 4

2x2 3x 4

г)

36dx

(x 2)(x2

10)

а)

(7 x

)dx ;

б)

;

в)

(x 6)dx ;

x2 4x 10

3x2

x 1

1 x

г)

(2x4

7x3

7x2

8x)dx

(x2

6)(x

а)

(x3

2)dx

;

б)

;

в)

(2x

1)dx

;

2x2

7x 1

3x2

2x 6

г)

8xdx

(x2

5)(x

xdx

а)

(8x 1)dx

;

б)

;

в)

;

2x2

x 6

2x2

x 5

2x 1

г)

(x2

6)dx

(x 1)(x2 6x 13)

а)

x 4 dx

;

б)

(4x 5)dx

;

x 2

2x2 5x 17

г)

(37x

85)dx

(x2

3)(x

а)

(x 5x)dx

;

б)

;

4x2 2x

г) (4x2 3x 17)dx

(x 1)(x2 2x 5)

10.

а)

(x 5x 6)dx

;

б)

;

8x 3

г)

(3x2

24)dx

(x2

2)(x

11.

а)

(x 1)dx

;

б)

;

8 2x

г)

(x2

19x

6)dx

(x2

6)(x

12.

а)

x3 dx

;

б)

;

x 2

5x x2 6

г)

(x2

13x

40)dx

(x 1)(x2

4x 13)

13.

а)

x5 dx

;

б)

;

1 x3

2x2 x 2

в) x2 5x 6 ;

в)	(x	1)dx	;

	3x2	2x 3

в)

(4x 8)dx

;

4x2 6x 13

в)	(5x	1)dx	;
	x2
		4x 1

xdx

в) 2x2 2x 5 ;

в)	(x	4)dx		;
	2x2
		7x	1

г)

(2x4

7x3

20)dx

(x2

3)(x

14.

а)

x 2 dx

;

б)

;

в)

(5x 2)dx

;

3 x 2

3x2

12x 3

2x2

5x 2

г)

(x2

40)dx

2)(x2

10)

(6x

2x 1)dx

(4x 1)dx

15.

а)

;

б)

;

в)

;

2x2

2x 1

4x2

4x 5

г)

(3x2

15)dx

(x2

6)(x

2)dx

(2 x)dx

16. а)

;

б)

;

в)

;

3x2

9x 6

4x2

16x 12

г)

6x2dx

(x2

2)(x

3)dx

(2x 1)dx

17.

а)

;

б)

;

в)

;

2x2

x 5

2x 5

3x2

6x 9

г)

(19x

34)dx

1)(x2

13)

(x4

1)dx

3)dx

18.

а)

;

б)

;

в)

;

1 x2

4x 25

5x 4

г)

(2x4

7x3

2x2

13)dx

(x2

6)(x 1)

1)dx

(2x 1)dx

19.

а)

;

б)

;

в)

;

2x2

1 x2

8x 30

2x2

8x 6

г)

(4x2 38)dx

(x 2)(x2

10)

(2x

3)dx

(3x

1)dx

20.

а)

;

б)

;

в)

;

2x2

3x 2

4x 2

x 2

г)

(2x4

5x3

15x2

40x 70)dx

(x2

3)(x

(2x

5)dx

21.

а)

;

б)

;

г)

(4x2

5)dx

1)(x2

2x 5)

3x 1)dx

22.

а)

;

б)

;

2x2

2 x2

3x 1

г)

6x4dx

2)(x2

23.

а)

(x 1)dx

;

б)

;

2x2

г)

(2x2

26)dx

(x2

3)(x

24.

а)

(1 2x )dx

;

б)

;

в) (x 5)dx ; 2x2 x 4

в)	(2x	3)dx	;
	3x2
		2x 7

в)	(2x	1)dx	;
	3 x	2x2

в)	(x	4)dx	;
	3x2
		x 1

	г)	8dx

		(x 1)(x2 6x 13)
		(x 1)(x2 6x 13)

25.

а)

(x2

x)dx

;

б)

;

5x 2

10x

г)

(6x4

21x2

24)dx

(x2

2)(x

(2x

5)dx

26.

а)

;

б)

;

2x2

г)

(12

6x)dx

1)(x2

13)

(2x

3)dx

27.

а)

;

б)

;

г)

(43x

67)dx

(x2

12)(x

28.

а)

x )dx

;

б)

;

3x2

г)

(3x

13)dx

1)(x2

4)dx

29.

а)

;

б)

;

2x2

г)

12dx

(x2

3)(x

в)	(x	3)dx	;

	4x2	2x 3
	4x2	2x 3

в)	(x	2)dx	;
	3x2
		x 5

в)	(3x	2)dx	;
	x2
		5x 1

(x 7)dx

в) 4x2 3x 1 ;

в)	(2x	1)dx	;

	5x2	2x 10
	5x2	2x 10

30. а)

(2x

3)dx

;

б)

;

в)

4)dx

;

3x2

2x2

5x 1

5x2

x 7

г)	(3x2	20x 9)dx
	(x2	4x 3)(x 5)

ЗАДАНИЕ 4.

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной.

1. а)

;

x2 )3

2. а)

x 2

4dx

;

x 4

3. а

2 )3 dx

;

4. а)

;

x2 )5

5. а)

x 2

9dx

;

6. а) dx ;

(x2 1)3

7. а) x3		9		x 2 ;
8. а)			dx			;


	x2		(x2	1)3

9. а)	1		x 2 dx		;
9. а)			x		;
			x

б)

;

в)

sin 4

cos4 x

x 2

б)

;

в)

3 x

x 2

cos x sin

б)

;

в)

sin 2

x 2

б)

;

в)

4sin 2

x 2

8sin x cos x

б)

;

в)

sin 2xdx

4sin 4 x

cos4 x

б)

;

в)

sin 2 x

4sin x cos x

5cos2 x

1) x

б)

;

в)

3sin 2

4 cos2 x

б)

;

в)

3cos

2 x

б)

;

в)

16 sin x cos x

8sin 2


10. а)		x 2	1dx	;
10. а)			x	;
			x

11. а)		x 2	4dx	;
11. а)			x	;
			x

12. а)	1		x 2 dx	;
12. а)		x 4		;
		x 4

13. а)	4		x 2 dx ;

14. а)	x 2		9dx	;
14. а)		x		;
		x

15. а)	x 2		4dx		;
15. а)		x 2			;
		x 2

16. а)	4	x 2 dx	;
		x 4

			19
б)		dx			;


	(x	1)	x2	1
б)		dx				;


	(x	1)	x2	1

б)		dx		;



	x 1		x 2

б)

;

x 2

б)

;

x 2

б)

;

x 2

б)

;

x 2

						dx
17. а) x	2	1 x	2	dx ; б)		dx	;
17. а) x		1 x		dx ; б)			;

					(x	1) 1 x x2

18. а)	dx		;	б)	dx	;
					dx

	x 2 x 2	1

					(x 1) 1 x x2

19. а)

x 2

9dx

;

б)

;

x 2

(x 1) x

x 1

20. а)

;

б)

;

x3 x 2

(x 1) x2

x 1

	в)	dx

		16sin 2 x 8sin x cos x
		16sin 2 x 8sin x cos x

в)

3cos2 x

в)

(2tgx

3)dx

sin2 x

2cos2 x

в)

3cos2

4sin 2

в)

tgxdx

ctg 2 x

в)

4sin 2

5cos2

в)

2sin 2

7 cos2

в)

2 cos2

x 3

в)	dx

	sin 2 x sin 2x 3cos2 x

	в)		dx

			5sin 2 x 3cos2 x
			5sin 2 x 3cos2 x
в)			dx

		sin 2 x 3sin x cos x cos2 x
		sin 2 x 3sin x cos x cos2 x

21. а)	9	x 2 dx	;	б)		dx		;
21. а)		x 4	;	б)				;

					(x	1) x	2	x 1
					(x	1) x		x 1

22. а)

;

б)

;

23. а) x

;

б)

;

24. а)

x2 )3 dx

;

б)

;

25. а)

;

б)

;

x 2

x2 )3

26. а)

x 2

9dx

;

б)

;

x 4

x 2

27. а)

;

б)

;

(9 x2 )3

(x 1) x2

x 2

28. а)

x 2 dx

;

б)

;

x 2

29. а)

x 2 dx

;

б)

;

x 4

30. а)

x 2 dx

;

б)

;

x 2

2x 2

в)

sin 2xdx

sin 4

4 cos4 x

в)

7 cos2 x

16sin 2

в)

2sin 2

в)

(3tgx

1)dx

sin

2 x

4cos2 x

в)

5 3sin

2 x

в)

2sin 2 x

sin 2x

cos2

в)

cos 2

xdx

sin 2

в)

3cos2

в)

tgxdx

sin 2

3cos2

в)

sin 2

xdx

3sin

cos 2

ЗАДАНИЕ 5.

Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой.

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.02.20162.4 Mб48лабораторные Электричество.doc
#
28.02.20165.65 Mб184Лабработы_МЕХ и МОЛ_ИЭ.doc
#
28.02.20161.62 Mб45Лабы.pdf
#
07.12.2018124.42 Кб7Лекция № 2 для студентов.doc
#
08.05.20196.47 Mб59ЛР_ ИЭ.doc
#
28.02.20162.57 Mб16м3 вся.pdf
#
28.02.20161.57 Mб17М4 дифуры.pdf
#
18.12.2018588.29 Кб14мак.doc
#
28.02.2016219.23 Кб63МДС 81-2.99.docx
#
28.02.201656.3 Кб14МДС 81-25.2001.docx
#
28.02.2016173.24 Кб134МДС 81-3.99.docx