Информатика / Лабораторные работы / Лабораторная работа 10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10

Решение систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений

Краткий комментарий и методические указания

При выполнении лабораторной работы систему линейных алгебраических уравнений необходимо решать методом обратной матрицы, методом Крамера и с помощью средства Поиск решения.

Вспомним основные формулы, используемые в этих методах.

Рассмотрим метод решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью средства Поиск решения.

Решить систему

2x1	8x2	6x3	28,
4x2	6x3	8x4	6,
8x1	4x2	10x4	20,
6x1	2x2	4x3	2x4 4;

Подготовим лист MS Excelдля решения системы. В ячейках В3:Е6 введем коэффициенты при неизвестных переменных. В ячейках G3:G6 введем свободные коэффициенты уравнений системы (рис.5).

Рис.5.

Вячейках В9:В12 прописываем начальные нулевые значения неизвестных.

Вячейках C9:C12 прописываем сами уравнения от нулевых значений неизвестных. На рис 6,представлены ячейки С6:С12 в режиме просмотра формул.

Рис.6.

В диалоговом окне Параметры установить значение Линейная модель.

ЗАДАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения: А) методом обратной матрицы (на листе 1); Б) по правилу Крамера (на листе 2);

В) с помощью инструмента «Поиск решения» (на листе 3).

Варианты

8x1

4x2

6x3

18,

8x1

2x2

2x4

34,

1)

2x1

4x3

6x4

2,

2 )

6x1

4x2

2x3

2x4

24,

6x1

4x2

4x3

6x4

14,

10x1

2x2

4x4

68,

4x1

6x2

8x3

8x4

6;

2x1

6x2

8x3

4x4

36;

6x1

4x3

4x4

34,

8x1

2x2

2x3

32,

3 )

10x1 10x3

20,

4 )

2x1

4x3

2x4

14,

8x1

4x2

2x4

44,

2x1

8x2

8x3 6,

2x1

10x2 6x3

4x4

2;

10x1

4x2

10x3 2x4

24;

2x1

6x2

4x3

16,

6x1

2x2

10x3

4x4

46,

5 )

6x1

8x2

4x3

2x4

34,

6 )

6x1

4x2

10x3

10x4

36,

2x2

6x3

10x4

60,

x3 4x4

19,

6x1

10x2

2x3

81x4

78;

8x2

4x3

10x4

60;

6x1

8x3

6x4

2,

4x1

6x2

4x3

6x4

18,

7 )

10x1

10x2

2x3

8x4

42,

8 )

4x1

10x2

8x3

2x4

18,

4x1

2x2

2x3

10x4

12,

2x2

6x3

6x4

0,

4x1

2x2

2x3

4;

2x3

2x4

2;

4x1

4x2

4x3

8x4

12,

2x1

8x2

6x3

28,

9 )

8x2

2x3

6x4

26,

10 )

4x2

6x3

8x4

6,

2x1

2x2

8x3

8x4

0,

8x1

4x2

10x4

20,

8x2

2x3

6x4

22;

6x1

2x2

4x3

2x4

4;

4x1

8x3

4x4

4,

2x1

2x2

2x4

4,

11)

6x1

2x2

6x3

6x4

18,

12 )

8x2

6x3

8x4

30,

4x1

2x2

8x3

8x4

2,

4x1

10x2

10x3

10x4

36,

8x2

6x3

8x4

30;

10x1

4x2

4x3

4x4

6;

10x1 10x4

20 0,

9x1

9x2

5x3

10x4

31,

13 )

6x1

2x2

6x3

2x4

24 0,

14 )

4x1

7x2

5x3

14,

2x1

6x2

2x3

10x4

28 0,

9x1

5x2

x3

7,

4x1

6x2

4x3

4x4

16 0;

11x2

13x3

2x4

32;

5x1

x2

7x3

8x4

33,

3x1

11x2

5x3

4x4

5,

15 )

9x2

3x3

4x4

6,

16 )

8x1

5x2

3x3

10x4

28,

3x1

7x2

5x3

13,

3x1

x2

5x3

7,

7x2

11x3

4x4

10;

6x1

11x2

3x3

12;

5x1

7x2

11x3

8x4

51,

x1

7x2

3x3

4x4

7,

17 )

6x1

9x2

3x3

2x4

6,

18 )

5x2

9x3

4x4

6,

3x1

5x2

5x3

6x4

5,

9x1

9x2

9x3

8x4

51,

5x2

13x3

4x4

38;

10x1

7x2

7x3

6x4

14;

7x1

x2

3x3

4x4

11,

3x1

11x2

13x3

12x4

9,

19 )

3x2

5x3

6x4

6,

20 )

7x2

9x3

6x4

6,

x1

9x2

5x3

1,

5x1

3x2

x3

10x4

15,

5x2

3x3

10x4

10;

12x1

x2

11x3

2x4

14;