- •Тема 5 Аналіз рядів розподілу Лекція 5 . Аналіз рядів розподілу
- •Ряди розподілу їх види та правила побудови
- •2. Засоби графічного зображення розподілу одиниць сукупності
- •3. Розподільчі середні в дискретних та інтервальних рядах розподілу
- •Суть варіації, необхідність її статистичного вивчення
- •2. Показники варіації, техніка їх обчислення та економічний зміст
3. Розподільчі середні в дискретних та інтервальних рядах розподілу
Мода |
значення ознаки (варіанти) котра частіше за все зустрічається в досліджуваній сукупності (тобто варіанта яка має найбільшу частоту) |
Медіана |
значення варіанти, розташованої в середні упорядкованого ряду розподілу і розділяє цей ряд на дві рівні частини (центр розподілу). |
Способи розрахунку моди залежать від характеру вихідних даних.
В дискретному ряді розподілу |
модою є варіанта, яка має найбільшу частоту | |
В інтервальному ряді розподілу |
Примітка: Модальний інтервал визначається за графою частот: інтервал, що відповідає найбільшій частоті, і є модальним. |
x0 – нижня межа модального інтервалу. i – величина інтервалу. f2 – частота модального інтервалу, f1 – частота інтервалу, що передує модальному; f3 – частота позамодального інтервалу (того, що йде після модального інтервалу) |
Приклад (в дискретному ряді розподілу): припустимо , що 9 робітників бригади мають наступні тарифні розряди: 4 3 4 5 3 3 6 2 6 .
Приклад (в інтервальному ряді розподілу)
РОЗПОДІЛ ДОМОГОСПОДАРСТВ МІСТА ЗА РІВНЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕНОСТІ ЖИТЛОМ
Житлова площа на одного члена домогосподарства, м2 |
Кількість домогосподарств fj |
Кумулятивна частка |
До 5 |
17 |
17 |
5 — 7 |
39 |
56 |
7 — 9 |
51 |
107 |
9 — 11 |
42 |
149 |
11 — 13 |
29 |
178 |
13 — 15 |
15 |
193 |
15 і більше |
7 |
200 |
Разом |
200 |
|
За даними таблиці модальним є інтервал 7 — 9, що має найбільшу частоту ; ширина модального інтервалуi = 2; нижня межа х0 = 7; передмодальна частота = 39, післямодальна —= 42. За такого співвідношення частот модальне значення забезпеченості населення житлом:
= 8,1 м2.
Способи розрахунку медіани залежать від характеру вихідних даних
В дискретному ряді розподілу |
1. розташувати всі варіанти в зростаючому або спадаючому порядку. 2. медіана знаходиться за її порядковим номером. | |
В інтервальному ряді розподілу |
Примітка: Медіанний інтервал визначається за графою частот: інтервал, що відповідає1/2 кумулятивних частот. |
x0 – це нижня межа медіанного інтервалу; i – величина інтервалу; Sm-1 – сума накопичених частот до медіанного інтервалу; fm – частота медіанного інтервалу. |
Приклад (в дискретному ряді розподілу). Маємо дані про розподіл дев’яти деталей за їх масою.
Номер деталі |
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Маса, г. |
2,6 |
3,4 |
3,3 |
2,7 |
3,0 |
2,9 |
2,8 |
3,1 |
3,2 |
Перегрупуємо деталі за їх масою в зростаючому порядку.
Номер деталі |
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Маса, г. |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
Визначаємо номер медіани:
Тобто під п’ятим номером від початку або від кінця ряду маса деталі буде
медіаною. Ме = 3,0 г.
Приклад (в інтервальному ряді розподілу)
За даними табл. «РОЗПОДІЛ ДОМОГОСПОДАРСТВ МІСТА ЗА РІВНЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕНОСТІ ЖИТЛОМ» половина обсягу сукупності припадає на інтервал 7 — 9 з частотою
= 51; передмедіанна кумулятивна частота = 56. Отже, медіана забезпеченості населення житлом:
м2.