2. Индексный метод в исследовании изменения сложного явления за счет отдельных факторов. Взаимосвязи индексов.

Агрегатный индекс можно использовать для оценки влияния двух факторов, которые формируют результативный показатель. При этом статистический показатель изучения, которого является результатом изучения другого, связанного с ним называется результативным, а показатель, от которого зависит результат,называют факторнымили простофактором.

В форме мультипликативной индексной модели, динамика товарооборота будет выражаться:

=

Абсолютное и относительное изменение товарооборота в фактических ценах является результатом взаимодействия двух факторов: изменения цен; количество проданных товаров.

Затраты на производство продукции в целом определяется путем умножения себестоимости единиц продукции на объем производимой продукции.

Абсолютное и относительное изменение затрат на производство связано с двумя факторами: изменение себестоимости; изменение объема выпуска продукции. Двухфакторная модель анализа является наиболее простой, но в тоже время и основной т.к. принципиальное решение в возникающих при этом вопросах лежит в основе построения системы взаимосвязанных индексов и при многофакторном анализе. Система взаимосвязанных индексов используется на практике для изучения роли отдельных факторов в общей динамики и для определения по двум показателям третьего.

3. Преобразование агрегатных индексов в средний ряд.

Если информационная база не дает возможности провидения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в форме средних из индивидуальных.

Преобразование агрегатных индексов в средней из индивидуальных индексов, производится путем подстановки либо в числитель, либо в знаменатель, либо в знаменатель агрегатного индекса в место индексируемого показателя, его выражение через соответствующий индивидуальный индекс. Если такая замена сделана в числителе, то агрегатный индекс окажется преобразованным в средний арифметический. Если же в знаменателе, то средний горманический из индивидуальных индексов.

-средний арифметический индекс физического объема товарооборота.

По этой схеме могут быть преобразованы все индексы количественных показателей.

– средний гармонический индекс цен.

По этой схеме могут быть преобразованы все индексы качественных показателей.

4. Индексы средних уровней качественных показателей.

Однородной совокупности возможно использование средних значений, общее изменение которых обусловлено взаимодействием двух факторов: изменения отдельных уровней показателя; изменение в структуре весов.

Под изменением структуры понимают изменение доли отдельных единиц совокупности, из которых формируется средние в общей их численности. Возникает задача определить степень влияния каждого из этих факторов на общую динамику среднего. Решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов в которую включаются три индекса.

1) Индекс переменного состава:

Индекс переменного состава - представляют собой соотношение средних величин кого-либо признака в отчетном или базисном периодах.

=

Этот индекс характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

а) изменения значений усредняемого признака у отдельных единиц совокупности;

б) структурных изменений, под которыми понимаются изменения доли отдельных единиц совокупности в общей их численности: ()

2) Индекс постоянного состава– отражает изолированное действие первого фактора, и строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же весами:

3) Индекс структурных сдвигов– характеризует влияние структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака.

Если в индексах средних уровней в качестве весов используется удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности, т.е. показатели доли то, система взаимосвязанных индексов может быть записана следующим образом: