8. Критическое натяжение смачивания

Это такое поверхностное натяжение жидкости, при котором ограниченное смачивание переходит в полное.

Экспериментальное определение – строится по экспериментальным данным зависимость cosΘ от σ_жг (прямая). При полном смачивании cosΘ = 1 (прямая доводится до 1 ); межфазным натяжением можно пренебречь, тк σ_тж  0 (в случае низкоэнергетических поверхностей).

σ_кр = σ_тг = σ_жг

выводы:

1. Если σ_жг > σ_кр - смачивание плохое или ограниченное (Θ>0)

σ_жг < σ_кр – смачивание полное ((Θ=0)

2. чем выше σ_кр , тем лучше смачивание:

3. σ_кр и b не зависят от природы жидкости, а определяются свойствами твердого тела (только при межмолекулярном взаимодействии)

cosΘ = 1 – b (σ_жг - σ_кр )

b = ctgα (угла наклона)

4. уравнение Дюпре-Юнга для работы Адгезии.

Wa = σ_жг ( 1 + cosΘ)

Wa = σ_жг (1 + 1 – b (σ_жг - σ_кр ))

Wa = σ_жг (1 + 1 - b σ_жг + b σ_кр )

Wa = 2σ_жг - b σ_жг² + bσ_жгσ_кр

Wa = (2 + b σ_кр ) σ_жг + σ_жг²

Производная по поверхностному натяжению:

dWa/d σ_жг = 2 + b σ_кр – 2b σ_жг = 0

σ_жг = 2/2b + b/2b * σ_кр

σ_жг = 1/b + 1/2 σ_кр

9. Пропитывание пористых материалов

Например, пропитка бетонов полимерами.

При смачивании происходит искривление мениска жидкости, возникает дополнительное давление (уравнение Лапласа):

ΔP = P_r – P_s = σds/dV, где

P_r – внутреннее давление под искривленной поверхностью

P_s – давление под плоской поверхностью

Анализ:

Кривизна сферической поверхности 2/r_м, тогда

ΔP = P_r – P_s = σ2/r_м = cosΘ*σ*2/r_к

1. Θ < 90, P_r < P_s - кривизна отрицательная. Дополнительное давление уменьшает внутреннее давление жидкости (растягивание).

2. Θ > 90, P_r > P_s - центр кривизны находится внутри жидкости (положительная кривизна). Дополнительное давление увеличивает внутреннее давление жидкости (сжатие).

Высота поднятия жидкости (уравнение Жюрена):

ΔP = σ2/r_м =(ρ – ρ₀)gh

h = σ2/[(ρ – ρ₀)gr_м] = cosΘσ2/[(ρ – ρ₀)gr_к]

При отсутствии смачивания (Θ > 90, cosΘ< 0), уровень жидкости в капилляре опустится на величину h.

h тем больше, чем

□ выше σ;

□ меньше Θ;

□ меньше r_к;

Влияние формы капилляра на высоту поднятия.

Если сечение капилляра имеет неправильную форму, то в углах кривизна поверхности высокая. Высота поднятия выше, чем в капилляре с сечением правильной формы. «Неправильные капилляры» возникают в композиционных материалах, т.к. они имеют определенную упаковку.

Кинетика поднятия жидкости в капиллярах

Движущая сила поднятия: ΔP = ΔP_к – ΔP_гидр, где

ΔP_к – дополнительное внутреннее давление

ΔP_гидр – гидростатическое давление

ΔP = cosΘ*σ*2/r_к – ρgh

Воспользуемся уравнением Пуазейля:

dv/dτ = πr⁴ΔP /[8ηh]

перейдем от объемной скорости к линейной:

dv = πr²dh

dh/ dτ = πr⁴ΔP/[ πr²8ηh] = ΔP r² /[8ηh]

подставим полученное уравнение выше вместо ΔP:

dh/ dτ = r² /[8ηh] * (cosΘ*σ*2/r_к – ρgh) – уравнение Уошбурна.

Можно пренебречь g,

dh/ dτ = σ*r* cosΘ/[4ηh]

анализ: чем выше σ, r, меньше Θ и η, тем выше скорость заполнения капилляра жидкостью.

Если { σ, r, Θ и η } = const, уравнение:

dh/ dτ = К/h

после интегрирования:

h = K√(т)

управление процессами пропитывания.

Из уравнений ΔP=σds/dV и h= cosΘσ2/[(ρ – ρ₀)gr_к] следует, что водонепроницаемость обеспечивается при условии ΔP<0 (т.е. Θ > 90) за счет гидрофобизации поверхности.

Адсорбционное модифицирование поверхности частиц наполнителя.