4.Ақпараттық көрсеткіштерді түсіп қалу нүктелеріне тексеру

4.1.Үш сигма әдісі. Қозғалтқыштарды сынау мәліметтері мен сенімділіктің алғашқы ақпаратында кездейсоқ шаманың теориялық заңдылықтарына жатпайтын нүктелер болуы мүмкін. Сондықтан сынау қорытындысы мен алғашқы ақпаратты математикалық өңдеу кезінде сенімділік көрсеткіштерін түсіп қалу нүктелеріне тексереді.

Сенімділік көрсеткіштерін түсіп қалу нүктелеріне тексерудің қарапайым әдісі үш сигма әдісі (3σ) деп аталады. Бұл әдісте сенімділік көрсеткішінің орташа мәніне байланысты (± 3σ) немесе (t_ср ± 3σ) өрнектері қолданылады.

Сенімділік көрсеткішінің орташа t_ср мәнінен 3σ өрнегінің айырмасы мен қосындысын табады. Есептелген айырма мен қосынды аралығындағы сенімділік көрсеткіштерінің барлық нүктелері статистикалық қатарға енгізіліп, математикалық өңдеуге жатады. Егер, сенімділік көрсеткіштерінің мәні есептеу айырмасынан төмен және есептеу қосындысының мәнінен жоғары болса, онда ол нүктелер түсіп қалатын нүктелер деп аталып, сенімділік көрсеткіштерін анықтау есебінен алынып тасталады.

Берілген ақпараттың шекаралық мәндерінің шын мәнділігін анықтаймыз

Берілген ақпараттың төменгі шекаралық шын мәнін табамыз:

t_н = (30585– 3*10500) = -915

Берілген ақпараттың жоғарғы шекаралық шын мәнін табамыз:

t_в = (30585+3*10500)= 62585 мото-сағ.

5.Сенімділік көрсеткішінің тәжірибелік үлестірілуінің графиктерін тұрғызу

С

mi

енімділік көрсеткіштерінің графиктері статистикалық қатардағы мәліметтер бойынша тұрғызылады

Сурет 1-Тәжірибелік жиіліктің үлестірілу гистограммасы

Ондай графиктерге F(t_i)=m_i и F(t_i)=p_i функцияларының гистограммалары, F(t_сi)=m_i и F(t_сi)=p_i байланыстарының үлестірілу полигондары және жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графиктері жатады.

Сенімділік көрсеткіштері тәжірибелік үлестірілуінің графиктері арқылы бақылаудағы машиналар мен олардың құрама бірліктерінің сенімділігі туралы ақпараттар мен мәліметтерді графикалық түрде алуға болады.

Мысалы, тәжірибелік жиіліктің үлестірілу гистограммасы 1-суретте келтірілген.

5.1.Гистограмма мен полигон үлестірілуін тұрғызу

Гистограммаларды тәжірибелік жиіліктің үлестірілуінің және тәжірибелік ықтималдылықтың үлестірілуінің сенімділік көрсеткішімен графиктік байланысы түрінде тұрғызады. Мысалы, тәжірибелік жиіліктің үлестірілуі мен сенімділік көрсеткішінің гистограммасын тұрғызу үшін Декарт координаталары қолданылады.

Ол үшін координатаның абсцисса өсімен сенімділік көрсеткіші ретінде алынған қозғалтқыштардың мото-сағат ресурсы t, белгілі бір масштабпен тұрғызылады. Ординаталар өсі бойымен масштабты сақтай отырып тәжірибелік жиілік m_і мәнін келтіреді. Осы мәндердің қиылысу нүктелері арқылы тұрғызылған төртбұрышты графиктер тәжірибелік жиіліктің үлестірілу гистограммасы деп аталады.

Келтірілген әдіспен тәжірибелік ықтималдылықтың үлестірілу гистограммасын р_і тұрғызады. Тәжірибелік ықтималдылықтың үлестірілу гистограммасы келтірілген.

Тәжірибелік жиілік m_i үлестірілуінің гистограммасы мен полигоны

Мысалы, 30.1 34.3 мың мото-сағ интервал аралығын алайық. Ол үшін гистограмма немесе полигон графигінің АБВГ(сурет 1-3) ауданын анықтау қажет. Анықталған ауданның жалпы ауданға қатынасы, бізге қажетті тәжірибелік жиілік пен ықтималдығының мәнін береді. Не болмаса кез келген интервал моментіндегі тәжірибелік жиілік пен ықтималдығының мәнін сынақтағы қозғалтқыштар санына көбейтіп, қанша қозғалтқыш өзінің шекті жағдайына жететіндігін және қанша қозғалтқышқа жөндеу жұмыстарының қажеттілігін анықтаймыз.

Pi

Сенімділік көрсеткіші үлестірілуінің полигонын тұрғызу үшін абсцисса өсімен сенімділік көрсеткіші ретінде алынған қозғалтқыштардың мото-сағат ресурсы t, белгілі бір масштабпен тұрғызылса, ордината өсімен масштабты сақтай отырып әрбір интервалдың тәжірибелік жиілігінің m_і мәнін және тәжірибелік ықтималдылықтың р_і мәнін тұрғызады.

Ординатаның тәжірибелік жиілігінің m_і мәнінің және тәжірибелік ықтималдылықтың р_і мәнінің горизонталь сызықтарымен және абсцисса бойымен келтірілген интервалдардың ортасымен(t_ci) жүргізілген вертикальді сызықтардың қиылыстарынан пайда болған нүктелерді бір бірімен түзу сызықтармен қосқан кезде пайда болатын графиктер полигон графиктері деп аталады.

Полигонның бірінші нүктесін абсциссадағы статистикалық қатар интервалының бірінші нүктесімен, полигонның соңғы нүктесін абсциссадағы статистикалық қатар интервалының соңғы нүктесімен тұрғызады.

Тәжірибелік ықтималдықтың p_i үлестірілуінің полигоны немесе сенімділік көрсеткіші ретінде алынған қозғалтқыш ресурсының үлестірілуінің полигоны келтірілген.

Тәжірибелік ықтималдығы p_i үлестірілуінің полигоны

(қозғалтқыш ресурсының үлестірілуінің полигоны)

тәжірибелік жиіліктің m_i үлестірілуінің гистограммасы мен полигоны белгілі бір масштабта бір графикте келтірілген. Гистограмма мен полигон графиктерінің көмегімен қозғалтқыш ресурсының кез келген интервал аралығында қанша қозғалтқыш өзінің шекті жағдайына жететіндігін және қанша қозғалтқышқа жөндеу жұмыстарының қажеттілігін анықтауға болады.

Pi

Сурет 3-Тәжірибелік ықтималдығы p_i үлестірілуінің полигоны

(қозғалтқыш ресурсының үлестірілуінің полигоны)

4 – суретте тәжірибелік жиіліктің m_i үлестірілуінің гистограммасы мен полигоны белгілі бір масштабта бір графикте келтірілген.

Гистограмма мен полигон графиктерінің көмегімен қозғалтқыш ресурсының кез келген интервал аралығында қанша қозғалтқыш өзінің шекті жағдайына жететіндігін және қанша қозғалтқышқа жөндеу жұмыстарының қажеттілігін анықтауға болады.

mi

Сурет 4-Тәжірибелік жиілік m_i үлестірілуінің гистограммасы мен полигоны

Мысалы, 3,0– 3,5 мың мото-сағ интервал аралығын алайық. Ол үшін гистограмма немесе полигон графигінің АБВГ(сурет 1-3) ауданын анықтау қажет. Анықталған ауданның жалпы ауданға қатынасы, бізге қажетті тәжірибелік жиілік пен ықтималдығының мәнін береді. Не болмаса кез келген интервал моментіндегі тәжірибелік жиілік пен ықтималдығының мәнін сынақтағы қозғалтқыштар санына көбейтіп, қанша қозғалтқыш өзінің шекті жағдайына жететіндігін және қанша қозғалтқышқа жөндеу жұмыстарының қажеттілігін анықтаймыз.