2. Задача:
При проведении плановых мероприятий по выявлению нарушений скоростного режима на автомобильных дорогах г. Тобольска Тюменской области зарегистрирована следующая скорость движения автотранспорта (в км/ч):
168 115 137 124 145 105 135 125
122 146 170 135 100 132 150 110
105 127 118 112 130 155 138 128
142 100 130 150 135 120 140 180
125 175 145 148 140 105 138 140
Для анализа полученной информации требуется:
1. Построить интервальный ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Определить:
а) среднюю скорость автомобилей, превысивших скорость;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) коэффициент вариации.
3. Сделайте вывод по результатам расчетов.
1. Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
,
где 
–наибольшее
и наименьшее значения признака в
исследуемой совокупности, k - число
групп интервального ряда.
км/ч
При заданных k = 5, Xmax = 170 км/ч. и Хmin = 100 км/ч.
При h = 5 групп границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1):
Таблица1.
|
Номер группы |
Нижняя граница, км/ч |
Км/ч |
|
1 |
100 |
116 |
|
2 |
116 |
132 |
|
3 |
132 |
148 |
|
4 |
148 |
164 |
|
5 |
164 |
180 |
Таблица 2. Интервальный ряд распределение автомобилей по скорости
|
Номер группы |
Группы автомобилей по скорости, км/ч. x |
Число автотранспорта,
|
|
1 |
100-116 |
8 |
|
2 |
116-132 |
11 |
|
3 |
132-148 |
14 |
|
4 |
148-164 |
3 |
|
5 |
164-180 |
4 |
|
|
ИТОГО |
40 |
а) средняя скорость автомобилей, превысивших скорость;
Vср = (V1+V2+V3+V4+…..Vn)/N
Где V1,V2,V3….Vn – скорость автомобилей,
N-количество автомобилей.
Vср=5345/40=133,63
Таблица. 3
|
Скорость, V
|
Сумма, км/ч |
средняя скорость автомобилей | |||||||
|
168 |
115 |
137 |
124 |
145 |
105 |
135 |
125 |
1054 |
133,63 |
|
122 |
146 |
170 |
135 |
100 |
132 |
150 |
110 |
1065 | |
|
105 |
127 |
118 |
112 |
130 |
155 |
138 |
128 |
1013 | |
|
142 |
100 |
130 |
150 |
135 |
120 |
140 |
180 |
1097 | |
|
125 |
175 |
145 |
148 |
140 |
105 |
138 |
140 |
1116 | |
|
Итого |
5345 | ||||||||
б) Среднее квадратичное отклонение — это квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим.
σ= 19,5 км/ч
в) коэффициент вариации [v]
Коэффициент
вариации случайной величины —
мера относительного разброса случайной
величины;
показывает, какую долю среднего значения
этой величины составляет ее средний
разброс.
%
Размах вариации учитывает только крайние значения признака и не учитывает все промежуточные.
Равные значения средних квадратических отклонений, рассчитанных для разных совокупностей, не позволяют делать вывод об одинаковой степени вариации.
Коэффициенты вариации позволяют сравнить степени вариации признака различных совокупностей.
Сам по себе коэффициент вариации, если его величина не превышает 33-35%, позволяет сделать вывод об относительно невысокой колеблемости признака, о типичности, надежности средней величины, об однородности совокупности5.
Средняя скорость автомобилей, превысивших скорость – 133,63 км/ч.
Среднее отклонение скорости каждого автомобиля от средней скорости составило 19,5 км/ч.
Колеблемость скорости каждого автомобиля от средней скорости невысокая, т.е. менее 33 %.
Заключение.
Правовая статистика играет существенную роль в деле борьбы с нарушениями законности, в улучшении деятельности суда, прокуратуры и органов МВД. Статистические материалы используются прежде всего для оперативного руководства этих органов в целях контроля и выявления положительных и отрицательных сторон в их деятельности. Необходимо помнить, что учёт в области осуществления правосудия является одновременно и контролем над следственной и судебной практикой. Только посредством хорошо организованной правовой статистики можно установить, как работают суда, прокуратура, арбитражный суд, милиция и органы, приводящие приговор в исполнение. В соединении с другими материалами статистические показатели представляют важный источник анализа работы юстиции. Позволяя установить основные тенденции в этой работе, статистика помогает выявить наиболее типичные недостатки и принять меры к их ликвидации.
Следует также иметь в виду использование материалов правовой статистики в работе по совершенствованию законодательства. Разработка проектов законов в области уголовного, гражданского и административного права и процесса, а также судопроизводства не может обойтись без целого ряда показателей, освещающих распространенность конкретных видов нарушений, практические применения действующего законодательства. Иллюстрируя своими данными практику применения тех или иных законов, характеризуя движение определённых нарушений, правовая статистика подтверждает целесообразность или, наоборот, нецелесообразность действия в данный период конкретного закона, его эффективность. Отсюда может возникнуть необходимость установления новых форм борьбы с определёнными нарушениями.
Огромная роль правовой, точнее уголовной статистики в деле изучения и предупреждения преступности. Чтобы действовать с какими-либо шансами на успех, надо знать тот материал, на который предстоит воздействовать.