§ 1.7. Векторная диаграмма трансформатора

Воспользовавшись схемой замещения приведенного трансформатора и основными уравнениями напряжений и токов (1.34), построим векторную диаграмму трансформатора, наглядно показывающую соотношения и фазовые сдвиги между токами, ЭДС и напряжениями трансформатора. Векторная диаграмма — графическое выражение основных уравнений приведенного трансформатора (1.34).

Построение диаграммы (рис. 1.19, а) следует начинать с вектора максимального значения основного магнитного потока .

Вектор тока опережает по фазе вектор потока наугол δ, а векторы ЭДС , и отстают от этого вектора на угол 90° [см. (1.6) и (1.7)]. Далее строим вектор . Для определения угла сдвига фаз между и следует знать характер нагрузки. Предположим, что нагрузка трансформатора активно-индуктивная. Тогда вектор . отстает по фазе от на угол

(1.35)

определяемый как характером внешней нагрузки, так и собственными сопротивлениями вторичной обмотки.

Рис. 1.19. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

Для построения вектора вторичного напряжения необходимо из вектора ЭДС вычесть векторы падений напряжения и . С этой целью из конца вектора опускаем перпендикуляр на направление вектора тока и откладываем на нем вектор . Затем проводим прямую, параллельную , и на ней откладываем вектор . Построив вектор , получим треугольник внутренних падений напряжения во вторичной цепи. Затем из точки О проводим вектор , который опережает по фазе ток на угол φ₂=arctg(х’_н/r_н').

Вектор первичного тока строим как векторную сумму: . Вектор проводим из конца векторапротивоположно вектору . Построим вектор , для чего к вектору , опережающему по фазе вектор потока на 90°,прибавляем векторы внутренних падений напряжения первичной обмотки: вектор , параллельный току , и вектор , опережающий вектор тока на угол 90°. Соединив точку О с концом вектора , получим вектор , который опережает по фазе вектор тока , на угол φ₁.

Иногда векторную диаграмму трансформатора строят с целью определения ЭДС обмоток. В этом случае заданными являются параметры вторичной обмотки: U₂, I₂ и соsφ₂. Зная w₁/w₂, определяют и а затем строят векторы этих величин под фазовым углом φ₂ друг к другу. Вектор ЭДС получают геометрическим сложением вектора напряжения с падениями напряжения во вторичной обмотке:

В случае активно-емкостной нагрузки векторная диа­грамма трансформатора имеет вид, показанный на рис. 1.19, б. Порядок построения диаграммы остается прежним, но вид ее несколько изменяется. Ток в этом случае опережает по фазе ЭДС на угол

(1.36)

При значительной емкостной составляющей нагрузки падение напряжения в емкостной составляющей сопротивления нагрузки и индуктивное падение напряжения рассеяния во вторичной обмотке частично компенсируют друг друга. В результате напряжение может оказаться больше, чем ЭДС . Кроме того, реактивная (опережающая) составляющая вторичного тока совпадает по фазе с реактивной составляющей тока х.х., т. е. оказывает на магнитопровод трансформатораподмагничшающее действие.

Это ведет к уменьшению первичного тока , по сравнению с его значением при активно-индуктивной нагрузке, когда составляющаяоказываетразмагничивающее влияние (рис. 1.19, а).

4. Опыт холостого хода, опыт короткого замыкания. Внешняя характеристика трансформатора. Потери и кпд трансформатора.

Опыт холостого хода. Холостым ходом называют режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (Z_н=∞,I₂= 0). В этом случае уравнения напряжений и токов (1.34) принимают вид

(1.40)

Так как полезная мощность при работе трансформатора вхолостую равна нулю, то мощность на входе трансформатора в режиме х.х. Р₀ расходуется на магнитные потери в магнитопроводеР_м, (потери на перемагничивание магнитопровода и вихревые токи) и электрические потери в медиI₀²r₁, (потери на нагрев обмотки при прохождении по ней тока) одной лишь первичной обмотки. Однако ввиду небольшого значения токаI₀, который обычно непревышает 2—10% от I_1ном, электрическими потерями I₀²r₁, можно пренебречь и считать, что вся мощность х.х. представляет собой мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтомумагнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода (см. §1.14).

Рис. 1.29. Схемы опыта х.х. трансформаторов однофазного (а), трехфазного (б)

Опыт х.х. однофазного трансформатора проводят по схеме изображенной на рис. 1.29, а. Комплект электроизмерительных приборов, включенных в схему, дает возможность непосредственно измерить напряжение U₁, подведенное к первичной обмотке; напряжение U₂₀ на выводах вторичной обмотки; мощность х х Р₀и ток х.х.I₀.

Первое из уравнений ничем не отличается от уравнения катушки с ферромагнитным сердечником. Следовательно, векторная диаграмма трансформатора (рисунок 2.3) в режиме холостого хода будет аналогичной векторной диаграмме катушки.

Рисунок 3.3 - Векторная диаграмма трансформатора в режиме х.х.

Следует иметь ввиду, что на векторной диаграмме не отображены количественные соотношения между напряжениями I₁₀R₁,I₁₀x_р1и ЭДСE₁иE₂. На самом деле, напряженияI₁₀R₁,I₁₀x_р1составляют всего несколько процентовE₁. В свою очередь ток холостого ходаI₁₀составляет всего от 10 до 4% номинального тока трансформатора. Поэтому с помощью опыта холостого хода определяетсякоэффициент трансформации:

. (2.9)

Этот коэффициент указывается на щитках трансформаторов как отношение высшего напряжения к низшему: .

Мощность потерь в обмотках трансформатора в режиме холостого хода пренебрежимо мала, так как ток I₁₀ достаточно мал. Все потери в этом режиме работы трансформатора определяются потерями в сердечнике.