2. Отношения между понятиями
Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях.
Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми («романс» и «кирпич», «телефон» и «заяц»).
Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).
Отношение между понятиями по объему изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия.
Выделяют три тина совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида).
Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают.
Совпадение объемов – это когда все элементы объема данного понятия полностью исчерпывают объем другого понятия (например, «квадрат» и «прямоугольник с равными сторонами»: «река Волга» и «самая длинная река в Европе»). Так, отношение между двумя равнообъемными понятиями в приведенном примере должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов A и В (рис. 1).
Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается в объем другого понятия, т. е. все элементы объема одного понятия исчерпывают только часть элементов объема другого понятия («ель» и «дерево»; «млекопитающее» и «кошка»).
В таком отношении находятся, например, понятия «экономист» (А) и «русский экономист» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме русских существуют и другие экономисты: немецкие, английские и т. д. Понятие же «русский экономист» полностью входит в объем понятия «экономист» (см. рис. 2).
Понятие может быть одновременно и видом (по отношению к более общему понятию), и родом (но отношению к понятию менее общему). Например, понятие «славянин» (В) – это род по отношению к понятию «русский» (С) и в то же время вид но отношению к понятию «человек» (А). Отношение между тремя подчиненными друг другу понятиями изображено на рис. 3.
В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, где объем одного понятия частично входит в объем другого. Например, «студент» (А) и «спортсмен» (В) (рис. 4). В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть схемы) мыслятся те студенты, которые являются спортсменами, в несовместившейся части круга А – студенты, не являющиеся спортсменами, в несовместившийся части круга В – спортсмены, не являющиеся студентами.
В формальной логике выделяют три вида отношений несовместимости.
Соподчинение объемов: все элементы объемов двух понятий полностью исключают друг друга, но одновременно подчинены (входят в объем) третьему понятию, которое является родовым для первых двух. Например: «юридический институт» (В), «медицинский институт» (С), «высшее учебное заведение» (А) (рис. 5).
Понятия, находящиеся в отношении подчинения к другому понятию, называются соподчиненными.
Отношение противоположности – это такое, при котором одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое – признаки, несовместимые с ним.
Например, отношения между понятиями «высокий» (А) и «низкий» (В) (рис. 6). Пунктиром и сплошной кривой изображено родовое понятие «рост». Понятие В содержит признаки, несовместимые с признаками понятия А.
Отношение противоречия – это такое, при котором одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Например: «студент» и «не студент».
