ИДЗ 19.1 - 1

Так как , то гипотеза Н₀ о нормальном распределении генеральной совокупности принимается.

е) Найдем доверительный интервал для математического ожидания для нормального распределения и неизвестной дисперсии. Воспользуемся формулой: ,

где = 18,52, n = 100, s= = 2,34.

Значение t(a;k) найдем по таблицам t-распределения Стьюдента.

= 1 – 0,9 = 0,1 и k = 100 – 1 = 99.

Получим: = t_0,05;99 = 1,984. » 0,46.

Получим: 18,52 – 0,46 < M(x) < 18,52 + 0,46 или 18,06 < M(x) < 18,98.

Построим доверительный интервал для среднего квадратического отклонения. Применим формулу: , где n = n – 1 = 100 – 1 = 99.

Получим: 1,88 £ s £ 3,01.