Общий вид транспортной матрицы

Пункты отправления,	Пункты потребления,				Запасы, [ед. прод.]
	B1	B2	…	Bn
	с11	с12	…	c1n	a1
	с21	с22	…	c2n	a2
…	…	…	…	…	…
	cm1	cm2		cmn	am
Потребность [ед. прод.]	b1	b2	…	bn

Из модели (2.1) следует, что сумма запасов продукции во всех пунктах отправления должна равняться суммарной потребности во всех пунктах потребления, то есть

(2.2)

Если (2.2) выполняется, то ТЗ называется сбалансированной (закрытой), в противном случае –несбалансированной (открытой). Поскольку ограничения модели (2.1) могут быть выполнены только при сбалансированной ТЗ, то при построении транспортной модели необходимо проверять условие баланса (2.2). В случае, когдасуммарные запасы превышают суммарные потребности, необходим дополнительныйфиктивныйпункт потребления, который будет формально потреблять существующий излишек запасов, то есть

(2.3)

Если суммарные потребности превышают суммарные запасы, то необходим дополнительныйфиктивныйпункт отправления, формально восполняющий существующий недостаток продукции в пунктах отправления:

(2.4)

Введение фиктивного потребителя или отправителя повлечет необходимость формального задания фиктивных тарифов(реально не существующих) для фиктивных перевозок. Поскольку нас интересует определение наиболее выгодныхреальныхперевозок, то необходимо предусмотреть, чтобы при решении задачи (при нахождении опорных планов)фиктивныеперевозки не рассматривались до тех пор, пока не будут определены все реальные перевозки. Для этого надо фиктивные перевозки сделать невыгодными, то есть дорогими, чтобы при поиске решения задачи их рассматривали в самую последнюю очередь. Таким образом, величина фиктивных тарифов должна превышать максимальный из реальных тарифов, используемых в модели, то есть

.

На практике возможны ситуации, когда в определенных направлениях перевозки продукции невозможны, например, по причине ремонта транспортных магистралей. Такие ситуации моделируются с помощью введения так называемых запрещающихтарифов. Запрещающие тарифы должны сделать невозможными, то есть совершенно невыгодными, перевозки в соответствующих направлениях. Для этого величина запрещающих тарифов должна превышать максимальный из реальных тарифов, используемых в модели:

.

2.3.2. Решение транспортной задачи с помощью надстройкиПоиск решенияв среде Excel

Исходные данные транспортной задачи (2.1) приведены схематически в табл.2.2.

Таблица 2.2

Транспортные расходы на перевозку единицы груза

Мощности поставщиков	Мощности потребителей
	270	120	130	30
100	7	5	2	3
340	9	29	7	4
80	6	3	4	29
30	10	8	10	8

В данной задаче суммарные запасы равны суммарным потребностям, т. е.

Ввод условий задачисостоит из следующих шагов.

1. Создание формы для решения задачи

Этот шаг предполагает создание матрицы перевозок. Для этого необходимо выполнить резервирование изменяемых ячеек, поэтому в блок ячеек ВЗ:Е6вводятся1— так резервируется место, где после решения задачи будет находиться распределение поставок, обеспечивающее минимальные затраты на перевозку груза.

2. Ввод исходных данных

В конкретном примере осуществляется ввод мощностей четырех поставщиков (ячейки А10:А13), потребности регионов в их продукции (В9:Е9), а также удельные затраты по доставке груза от конкретного поставщика потребителю (блокВ10:Е13) (рис. 2.1).

Рис.2.1. Экранная форма задачи (2.1)

3. Ввод граничных условий

Ввод условий реализации мощностей поставщиков

Необходимо выполнить следующие действия:

• поместить курсор в ячейку A3;

• выбрать знак ;

• выделить необходимые для суммирования ячейки ВЗ:ЕЗ;

• нажать Enterдля подтверждения ввода формулы для суммирования (см.рис.2.2).

Аналогичные действия выполнить для ячеек А4, А5, А6, т. е. ввести условия реализации мощностей всех поставщиков (для всех строк).

Эти действия можно реализовать иначе:

• поместить курсор в ячейку A3;

• выбрать команду Копировать, т. е. скопировать в буфер формулу, введенную для ячейкиA3;

• выделить ячейки А4:А6;

• выбрать команду Вставить, тем самым из буфера будет вставлена формула для суммирования вА4:А6.

Рис.2.2. Экранная форма задачи (2.1) после суммирования ячеек B3:E3(курсор в ячейкеA3)

Ввод условий удовлетворения запросов потребителей

Для этого необходимо выполнить следующие действия:

• поместить курсор в ячейку В7;

• выбрать знак , при этом автоматически выделяется весь столбецB3:B6;

• нажать Enterдля подтверждения суммирования показателей выделенного столбца (см.рис.2.3).

Эту же последовательность действий выполнить для ячеек С7иЕ7или проделать следующее:

• поместить курсор в ячейку С7;

• выбрать команду Копировать;

• выделить ячейки С7:Е7;

• выбрать команду Вставить.

Рис.2.3. Экранная форма задачи (2.1) после суммирования ячеек B3:B6(курсор в ячейкеB7)

Эту же последовательность действий выполнить для ячеек С7:Е7или проделать следующее:

• поместить курсор в ячейку С7;

• выбрать команду Копировать;

• выделить ячейки С7:Е7;

• выбрать команду Вставить.

Таким образом, введены ограничения для всех поставщиков и всех потребителей (см.рис.2.4).

Рис.2.4. Экранная форма задачи (2.1) после введения всех ограничений