- •Лабораторная работа №1 «решение задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel 2007»
- •1.1. Цель работы
- •1.2. Порядок выполнения работы
- •1.3. Инструкция по использованию MicrosoftExcelДля решения задач лп
- •1.3.1. Одноиндексные задачи лп
- •1.3.1.1. Ввод исходных данных
- •Формулы, описывающие ограничения модели (1.1)
- •1.3.1.2. Решение задачи Запуск задачи на решение
- •1.3.2. Целочисленные задачи линейного программирования
- •Лабораторная работа №2 «двухиндексные задачи линейного программирования. Стандартная транспортная задача»
- •Общий вид транспортной матрицы
- •2.3.2. Решение транспортной задачи с помощью надстройкиПоиск решенияв среде Excel
- •Назначение целевой функции
- •Ввод зависимостей из математической модели
- •Ввод ограничений задачи
- •Ввод параметров
- •Решение
- •3.1. Варианты
- •Варианты задач к лабораторной работе №1
- •3.2. Варианты
- •Варианты задач к лабораторной работе №2
- •Варианты задач к лабораторной работе №2
Ввод параметров
С помощью окна Параметрыможно вводить условия для решения оптимизационных задач (см.рис.2.10.). В нашей задаче следует установить флажокНеотрицательные значенияи флажокЛинейная модель. Нажать кнопкуОК. Опять появится диалоговое окноПоиск решения. Далее необходимо:
щелкнуть Параметры;
выбрать переключатель Линейная модель;
выбрать переключатель Неотрицательные значения(так как объемы поставок груза не могут быть отрицательными);
нажать кнопку ОК. После этого произойдет переход в полеПоиск решения;
нажать кнопку Выполнить.
Рис.2.10. Параметры поиска решения транспортной задачи
Решение
Решение задачи выполняется сразу же после ввода данных, когда на экране находится диалоговое окно Поиск решения. Нажать кнопкуВыполнить. На экране появится диалоговое окноРезультаты поиска решения(рис.2.11).
Рис.2.11. Диалоговое окно Результаты поиска решения
В результате нами был получен оптимальный план перевозок (табл.2.3).:
Таблица 2.3
Матрица перевозок (изменяемые ячейки) | ||||
100 |
0 |
10 |
90 |
0 |
340 |
270 |
0 |
40 |
30 |
80 |
0 |
80 |
0 |
0 |
30 |
0 |
30 |
0 |
0 |
|
270 |
120 |
130 |
30 |
План перевозок означает, что:
Х12= 10 ед. груза следует перевезти от поставщика 1 потребителю 2;
Х13= 90 ед. груза следует перевезти от поставщика 1 потребителю 3;
X21= 270 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 1;
Х23= 40 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 3;
Х24= 30 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 4;
Х32= 80 ед. груза следует перевезти от поставщика 3 потребителю 2;
Х42= 30 ед. груза следует перевезти от поставщика 4 потребителю 2.
Общая стоимость перевозок = 3540.
3.1. Варианты
Используя MS Excel, найти решение для модели ЛП, соответствующей заданному варианту (табл.3.1.).
Таблица 3.1
Варианты задач к лабораторной работе №1
№ варианта |
Математическая модель |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 |
3.2. Варианты
Используя MS Excel, найти решение ТЗ, соответствующей заданному варианту (табл.3.2.).
Однородный груз, имеющийся в mпунктах отправления (производства) А1, А2, ..., Аmсоответственно в количествах а1, а2, ..., аmединиц, требуется доставить в каждый изnпунктов назначения (потребления) В1, В2, ..., Вnсоответственно в количествахb1,b2, …,bnединиц. Стоимость перевозки сij(тариф) единицы продукции из Аi вBjизвестна для всех маршрутов. Требуется составить такой план перевозок, при котором весь груз из пунктов отправления вывозится и запросы всех пунктов потребления удовлетворяются.
Таблица 3.2
Варианты задач к лабораторной работе №2
№ варианта |
Математическая модель | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Мощность
поставщиков Мощность
потребителей 10 20 10 15 2 3 4 1 11 6 10 3 8 9 3 21 4 1 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
Используя MS Excel, найти решение ТЗ, соответствующей заданному варианту (табл.3.3.).
Однородный груз, имеющийся в mпунктах отправления (производства) А1, А2, ..., Аmсоответственно в количествах а1, а2, ..., аmединиц, требуется доставить в каждый изnпунктов назначения (потребления) В1, В2, ..., Вnсоответственно в количествахb1,b2, …,bnединиц. Стоимость перевозки сij(тариф) единицы продукции из Аi вBjизвестна для всех маршрутов. Требуется составить такой план перевозок, при котором бы полностью удовлетворялся спрос всех потребителей, при этом хватало бы запасов поставщиков и суммарные затраты были бы минимальными.
Таблица 3.3