5.2.2. Трехточечные lc – автогенераторы

Часто LC – автогенераторы гармонических колебаний реализуют по так называемой трехточечной схеме. Обобщенная схема трехточечного LC–автогенератора показана на рис. 5.5а. В нем звено прямой передачи образует резонансный усилитель с параллельным подключением нагрузки ЭП. Нагрузкой ЭП является параллельный колебательный контур, который образован тремя реактивными элементами: . Колебательный контур соединяется с ЭП тремя точками. Напряжение обратной связи, которое подается на управляющий электрод черезC_Р2, формируется на реактивных элементах X₁, X₂, образующих делитель напряжения.

Найдем условия самовозбуждения. Для этого, прежде всего, выясним при каких условиях обратная связь (ОС) в схеме будет положительной. Отсоединим C_Р2 от делителя напряжения. Этим, разорвав цепь ОС, получим резонансный усилитель с параллельным включением колебательного контура к ЭП. Определим коэффициент усиления этого усилителя. Используя его эквивалентную схему в приближении слабого сигнала (рис.5.5б), методом узловых напряжений запишем уравнение, описывающее электрическое состояние усилителя:

(5.12)

а) б)

Рис. 5.5. Обобщенная схема трехточечного автогенератора (а), эквивалентная схема звена прямой передачи – резонансного усилителя (б)

Из уравнения (5.12) находим коэффициент усиления

(5.13)

На резонансной частоте реактивная часть комплексной проводимости колебательного контура становится равной нулю

, (5.14)

и коэффициент усиления достигает максимального значения , а его фаза равна.

Коэффициент обратной связи равен коэффициенту передачи делителя напряжения, который образован последовательно включенными реактивными элементами X₁, X₂ колебательного контура

. (5.15)

Поскольку на резонансной частоте фаза коэффициента усиления равна , то для выполнения условия баланса фаз (5.5) необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила в сигнал ОС фазовый сдвиг равный

. (5.16)

Для выполнения условия (5.16) необходимо, чтобы реактивные элементы X₁ и X₂ были разных знаков, т.е. , а по величине.

При этом для выполнения условия (5.14) необходимо, чтобы реактивный элемент X₃ был одного знака с X₁.

Напомним, что комплексные сопротивления емкости и индуктивности являются чисто мнимыми (реактивными) и разных знаков . По комбинации типа реактивных элементаX₂ и элементов X₁, X₃ различают емкостную и индуктивную трехточку. Если для автогенератора – емкостной трехточки, реактивный элемент X₁ должен быть индуктивностью, то элементы X₂, X₃ должны быть емкостями. Для автогенератора – индуктивной трехточки, реактивный элемент X₁ должен быть емкостью, а элементы X₂, X₃ должны быть индуктивностями.

Амплитудные условия самовозбуждения выполняются за счет подбора величины коэффициента усиления исходного усилителя, на основе которого создан автогенератор, и коэффициента передачи цепи обратной связи.

Частота, генерируемых автогенератором колебаний, определяется из условия резонанса (5.14).

Возможные варианты автогенератора по схеме емкостной трехточки на биполярном транзисторе и индуктивной трехточки – на полевом транзисторе показаны на рис. 5.6а и рис. 5.6б.

а) б)

Рис. 5.6. Схемы трехточечных LC – автогенераторов:

а) емкостная трехточка,

б) индуктивная трехточка

5.2.3. RC – автогенераторы

С понижением частоты колебаний, порядка десятка килогерц и ниже, в автогенераторах трудно реализовать колебательный контур с высокой добротностью. Поэтому в настоящее время гармонические колебания низкой и инфранизкой частоты (от сотен килогерц до долей герца) получают с помощьюRC – автогенераторов. Структурная схема RC – автогенераторов соответствует рис. 5.2. В качестве звена прямой передачи в нем, как правило, используют усилитель на резисторах, коэффициент усиления которого в диапазоне генерируемых частот является величиной вещественной . В качестве звена обратной связи в таком автогенераторе используют частотно зависимыеRC–четырехполюсники (см. рис.5.7) с комплексным коэффициентом передачи .

а) б) в)

Рис. 5.7. RC – четырехполюсники, применяющиеся в качестве звена обратной связи в RC – автогенераторах

Для выполнения условия баланса фаз в случае, когда в качестве звена прямой передачи используется инвертирующий усилитель, звено ОС должно обеспечивать сдвиг фазы кратный нечетному числу(). В случае неинвертирующего усилителя звено ОС должно обеспечивать сдвиг фазы кратный четному числу.

Амплитудное условие самовозбуждения обычно достигается выбором коэффициента усиления исходного усилителя.

5.2.3.1. RC – автогенератор с фазосдвигающей цепочкой

Схема RC – автогенератора гармонических колебаний с фазосдвигающей цепочкой на полевом транзисторе показана на рис. 5.8. В нем звено прямой передачи образует инвертирующий усилитель. Звено обратной связи – RC – четырехполюсник (рис. 5.7а).

Выясним условия самовозбуждения рассматриваемого автогенератора.

Инвертирующий усилитель на резисторах, как известно, усиливает входной сигнал в раз и сдвигает фазу сигнала(– крутизна проходной ВАХ транзистора,– эквивалентное сопротивление его нагрузки).

Рис. 5.8. RC – автогенератор с фазосдвигающей цепочкой (рис. 5.7а) на полевом транзисторе

Передаточная функция, рассматриваемого звена обратной связи имеет вид

(5.17)

(Для RC – четырехполюсника (рис. 5.7а) провести вывод передаточной функции самостоятельно.)

Для выполнения условия баланса фаз (5.3), на частоте генерации , звено обратной связи должно сдвигать фазу на. Из условия, чтов (5.15) частоту генерируемых колебаний находим из решения уравнения

,.

Так как на частоте генерации коэффициент обратной связи равен, то для выполнения амплитудного условия самовозбуждения (5.4) усилитель должен иметь коэффициент усиления>29.

5.2.3.2. RC – автогенератор с мостом Вина на ОУ

Схема RC – автогенератора гармонических колебаний с мостом Вина на операционном усилителе показана на рис. 5.9. Здесь звеном прямой передачи является неинвертирующий усилитель на ОУ с коэффициентом усиления

.

Так как , то для выполнения условия баланса фаз (5.3) на частоте генерациинеобходимо, чтобы звено обратной связи не сдвигало фазу сигнала, т.е..

Рис. 5.9. RC – автогенератор с мостом Вина на операционном усилителе

В рассматриваемой схеме сигнал ОС с выхода ОУ на его неинвертирующий вход передает цепочка Вина (RC – четырехполюсник, показанный на рис. 5.7в). Найдем коэффициент передачи этого RC – четырехполюсника и определим, на какой частоте будет выполняться в схеме условие самовозбуждения. Рассмотрим RC – четырехполюсник, показанный на рис. 5.7в как делитель напряжения. Тогда его коэффициент передачи

. (5.18)

Здесь – комплексное сопротивление последовательного соединения резистора и емкости, а– комплексная проводимость параллельного соединения резистора и емкости. После выполнения в (5.18) упрощающих преобразований, используя обозначение, получим

. (5.19)

Из (5.19) можно видеть, что в случае, когда. Отсюда следует, что частота колебаний, которые возникают в автогенераторе, равна

.

При выполнении амплитудного условия самовозбуждения

в колебательной системе будут возникать и нарастать автоколебания.

Рассмотренный делитель напряжения, состоящий из комплексных сопротивлений и, вместе с делителем напряжения, состоящим из резисторови, образуют мост Вина. Применение моста Вина увеличивает крутизну автоколебательной системы по сравнению с фазо-частотной характеристикой одной только цепочки Вина, и, как следствие, позволяет повысить стабильность частоты автогенератора.