- •Радиотехнические сигналы
- •1.1. Классификация сигналов
- •1.2. Гармонические сигналы и их представление
- •1.3. Спектральное представление сигналов
- •2.1. Общие понятия и элементы теории электрических цепей
- •Основные электрические величины
- •Идеальные элементы цепей
- •Пассивные двухполюсники
- •Активные двухполюсники
- •Законы Кирхгофа
- •2.2 Методы анализа электрических цепей
- •2.2.1. Основы метода комплексных амплитуд
- •2.2.2. Комплексное сопротивление и комплексная проводимость
- •2.2.3. Методы составления уравнений состояния цепей
- •2.2.4. Элементы теории четырехполюсников
- •2.3. Частотные характеристики линейных цепей
- •3. Основы полупроводниковой электроники
- •3.1. Электрофизические свойства полупроводников
- •3.2. Электронно-дырочный переход
- •3.3. Диоды
- •3.4. Транзисторы
- •3.4.1. Биполярные транзисторы
- •3.4.2. Полевые транзисторы
- •3.4.2.1. Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом
- •3.4.2.2. Полевые транзисторы с индуцированным каналом
- •3.4.2.3. Полевые транзисторы со встроенным каналом
- •3.4.3. Дифференциальные параметры и эквивалентные
- •4. Усиление электрических сигналов
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Основные положения линейной теории усиления сигналов
- •4.2.1. Анализ режима покоя. Схемотехника усилительных цепей.
- •4.2.2. Анализ режима усиления
- •4.3. Частотные характеристики усилителя на резисторах
- •4.4. Избирательные усилители
- •4.1.1. Резонансный усилительный каскад с общим эмиттером
- •4.1.2. Каскады со связанными контурами
- •4.5. Обратные связи в электронных усилителях
- •4.6. Повторители напряжения
- •4.7. Усилители постоянного тока
- •4.8. Операционные усилители
- •4.9. Оконечные каскады усилителей мощности
- •5. Генерирование электрических колебаний
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Автогенераторы гармонических колебаний
- •5.2.2. Трехточечные lc – автогенераторы
- •6. Автогенераторы релаксационных колебаний
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Мультивибратор на биполярных транзисторах
- •6.3. Мультивибратор на операционном усилителе
- •7. Нелинейные и параметрические преобразования сигналов.
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты
- •7.3. Модуляция сигналов
- •7.3.1. Амплитудная модуляция
- •7.3.2. Угловая модуляция
- •7.4. Детектирование сигналов
- •7.4.2. Детектирование сигналов с угловой модуляцией.
- •7.5. Преобразование частоты
- •7.6. Синхронное детектирование
- •7.7. Параметрическое усиление
- •8. Источники вторичного электропитания
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Выпрямители
- •8.2.1. Однополупериодный выпрямитель
- •8.2.2. Мостовой двухполупериодный выпрямитель.
- •8.3. Сглаживающие фильтры.
- •8.4. Стабилизаторы напряжения
- •9. Основы цифровой техники
- •9.1. Общие сведения о цифровой обработке сигналов
- •9.2. Цифровое представление информации. Цифровые коды
- •9.3. Основы алгебры логики
- •9.4. Логические элементы (лэ)
- •9.5. Представление логических переменных электрическими сигналами
- •9.6. Базовые логические элементы. Их классификация,
- •9.7. Классификация логических устройств
- •9.8. Комбинационные логические устройства (клу)
- •9.8.2. Логическое устройство неравнозначности (Исключающее или).
- •9.8.3. Логическое устройство равнозначности
- •9.8.4. Полусумматор одноразрядных двоичных чисел.
- •9.8.5. Сумматор одноразрядных двоичных чисел.
- •9.8.6. Сумматор одноразрядных десятичных чисел.
- •9.8.7. Преобразователи кодов
- •9.9. Последовательностные логические устройства (плу)
- •9.9.1. Триггеры
- •9.9.2. Счетчики.
- •9.9.3. Регистры.
- •9.10. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •9.11. Запоминающие устройства
- •9.12. Примеры цифровых систем
- •9.12.1. Электронные часы
- •9.12.2. Микропроцессорные системы
- •10. Линейные цепи с распределенными
- •10.1. Общие сведения о длинной линии
- •10.2. Телеграфные уравнения
- •10.3. Длинная линия. Гармонический волновой процесс
- •10.3.1. Общее решение телеграфных уравнений
- •10.3.2. Прямые и обратные волны
- •10.3.3. Отражение волн в длинной линии
- •10.3.4. Интерференция прямых и обратных волн
- •10.3.5. Пример построения интерференционной картины
- •10.3.6. Входное сопротивление длинной линии
- •10.4. Комплексный коэффициент передачи и передаточная функция системы с длинной линией
- •10.4.1. Постановка задачи
- •10.4.2. Способ, основанный на представлении рассматриваемой системы совокупностью функциональных узлов
- •10.4.3. Способ, основанный на использовании граничных условий
- •10.5. Примеры практического применения длинных линий
Законы Кирхгофа
Первый закон (закон Кирхгофа для токов): алгебраическая сумма всех токов в каждом узле цепи всегда равна нулю, т.е.
(2.4)
Здесь k – номера ветвей, которые присоединены к данному узлу. При этом токи, направления отсчетов которых ориентированы к узлу и от него, берутся с противоположными знаками (рис. 2.5а).
Рис. 2.5. Системы отсчетов:
а) токов; б) напряжений
Второй закон (закон Кирхгофа для напряжений): алгебраическая сумма всех напряжений ветвей в любом контуре цепи всегда равна нулю, т.е.
. (2.5)
Здесь k – номера ветвей, входящих в контур. При этом напряжения, направления отсчетов которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, берутся со знаком плюс, а напряжения, направления отсчетов которых не совпадают с выбранным направлением обхода контура – берутся со знаком минус (рис. 2.5б).
2.2 Методы анализа электрических цепей
Анализ электрической цепи заключается в определении токов и напряжений при заданных параметрах источников энергии.
Для этого на основании законов Кирхгофа составляют уравнения, которые описывают электрическое состояние цепи.
Большой круг электронных устройств представляются линейными цепями, т.е. цепями, токи и напряжения в которых связаны между собой линейными зависимостями. Например, для цепи, приведенной на рис. 2.6, на основании второго закона Кирхгофа, с использованием связи между током и напряжениями на идеальных элементах R, L, C (2.1) – (2.3), получим линейное интегро-дифференциальное уравнение:
. (2.6)
Рис. 2.6. Последовательный колебательный контур
Поскольку для линейных цепей справедлив принцип суперпозиции (наложения), то их удобно анализировать при гармоническом входном воздействии, а отклик цепи на сложный вынуждающий входной сигнал удобно представить в виде разложения по гармоническим составляющим – рядом Фурье или преобразованием Фурье.
Анализ линейных цепей при гармоническом воздействии существенно упрощается, если воспользоваться методом комплексных амплитуд.
2.2.1. Основы метода комплексных амплитуд
Гармоническому колебанию какой-либо физической величины
(2.7)
сопоставляется комплексное представление
. (2.8)
Здесь: – сомножитель, описывающий временную зависимость;– мнимая единица;– комплексная величина, называемаякомплексной амплитудой соответствующей физической величины. Модуль комплексной амплитуды определяет амплитуду исходного колебания, а аргумент– начальную фазу.
В теории цепей гармоническим колебаниям напряжения и тока сопоставляются комплексы:
, (2.9)
, (2.15)
где и– комплексные амплитуды напряжения и тока. В конкретных цепяхиявляются искомыми переменными в уравнениях электрического равновесия. Решение этих уравнений в комплексной форме определяет амплитуды и начальные фазы изначально искомых напряжений и токов:,;,. Формально переход от комплексных амплитуд к мгновенным значениям напряжений и токов осуществляется посредством формулы:
. (2.10)
Представленные выше исходные понятия теории электрических цепей в комплексной форме принимают вид, приведенный в таблице 2.2.
Важным свойством метода комплексных амплитуд является то, что операциям дифференцирования и интегрирования соответствуют умножение и деление на . Это приводит к тому, что, например, электрическое состояние цепи, приведенной на рис. 2.6, методом комплексных амплитуд будет представлено не интегро-дифференциальным уравнением (2.6), а линейным алгебраическим уравнением
, (2.6а)
решение которого, с учетом формулы (2.10), легко находится.
Таким образом, применение метода комплексных амплитуд существенно упрощает получение результатов при анализе гармонических колебаний в линейных физических системах. Его положительным качеством также является наглядность представления гармонических процессов посредством векторных диаграмм на комплексной плоскости.
Таблица 2.2
Основные понятия теории электрических цепей в комплексной форме
Напряжение |
|
| |
Ток |
|
| |
Источник напряжения |
|
(2.11) | |
Источник тока |
|
(2.12) | |
Резистивность |
|
(2.13) | |
Емкость |
(2.14) | ||
Индуктивность |
|
(2.15) | |
Первый закон Кирхгофа |
|
|
(2.16)
|
Второй закон Кирхгофа
|
|
|
(2.17) |