6.4.2. Методы поиска дефектов с групповой проверкой компонентов

В объекте диагностирования с функционально связанными блоками выявление компонентов  носителей дефектов может производиться более эффективными, чем рассмотренными выше, методами: не только в индивидуальном порядке, но и групповой проверкой компонентов по участкам схемы. При этом последовательность проверок по выявлению дефекта состоит в том, что проверяемый объект делится на две части и одна из этих частей подвергается проверке. Если проверяемый участок оказывается исправным, то входящие в него компоненты дальнейшей проверке не подлежат. Поиск дефекта ведется на другой половине схемы объекта, которая снова разбивается на две части, одна из которых проверяется для выявления дефекта. В результате нескольких последовательных разбиений всего множества компонентов на все более ограниченные подмножества производится постепенная локализация дефекта и отказавший компонент выявляется. Пример такой процедуры представлен на рис. 6.7, где приняты следующие обозначения: 1, 2, 3 - номера проверок; (1)  результат “+”  участок исправен; (2)  результат ““  участок неисправен; (3)  результат “+”  компонент исправен; (4)  неисправный компонент; a  компоненты проверены.

Метод половинного разбиенияприменяется в том случае, когда данные о надежности компонентов объекта и продолжительности их проверок отсутствуют или не могут быть учтены, либо когда затраты времени на выполнение проверок примерно одинаковы. Разбиение схемы объекта производится на участки, примерно равные по количеству компонентов. Очередной проверке подвергается любой из двух образованных участков схемы.

Необходимое число проверок и последовательность их выполнения определяются следующим образом. Представим количество компонентов в объекте n в следующем виде

n = 2^m + R ,

где R  количество компонентов сверх полной степени числа Z, 0 < R < n/2 < 2^m. Например, n = 5, тогда m = 2, R = 1, т.е. n = 2² +1 = 5.

Рассмотрим схему проверок для объекта, состоящего из пяти компонентов (рис. 6.8). Из рисунка видно, что N_min = m = 2, где N_min  минимальное число проверок; N_max = 3 = m+1 (для R  0). Отсюда следует вывод о том, что при m проверках дефект может быть обнаружен в одном из (n – 2R ) компонентов, в данном случае из m = (5 – 21) = 3 компонентов. При m+1 проверках  в одном из остальных, т.е. в 2R компонентах, в данном случае из 21 = 2 компонентов.

Для определения среднего числа проверок N_ср необходимо учесть количество компонентов, которые подвергаются проверке с номерами m и m+1, и суммарную приведенную вероятность отказа каждой из этих групп:

.

При одинаковых значениях приведенных вероятностей отказов компонентов получим:

Следовательно,

Для примера на рис. 6.8 имеем: N_ср = 2 + 21/5 = 2,4. Отметим, что среднее число необходимых проверок в объекте с количеством компонентов более 8 получается меньшим, чем при индивидуальных проверках путем перебора. Этот выигрыш тем значительнее, чем больше компонентов включает в себя объект. Особенно заметно уменьшается максимальное число проверок N_max.

Метод равных вероятностей отличается от метода половинного разбиения правилом деления на участки. Это деление производится так, чтобы суммарные вероятности отказов участков были примерно равны, причем первой проверке подвергается участок с большей суммой вероятностей отказов.