МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Кафедра прикладной математики

В.А. МОЛЧАНОВ, В.Е. НОВИКОВ, Т.М. ОТРЫВАНКИНА

П.Н. ПРОНИН, В.Е. ФИРСТОВ

СБОРНИК ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРА, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Рекомендовано и изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2004

ББК 22.1 я73 С 23

УДК 51(075)

Рецензент доктор физико-математических наук, профессор В.В. Розен

Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математиче- С 23 ская логика, дискретная математика)/ В.А. Молчанов, В.Е. Но-

виков, Т.М. Отрыванкина, П.Н. Пронин, В.Е. Фирстов. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. – 68 с.

Сборник содержит 98 тем курсовых работ по различным разделам математики. Каждая работа сопровождается кратким содержанием вопроса, постановкой задачи и планом ее выполнения с ссылками на литературные источники. Рекомендуемый подробный план работы поможет студенту в организации самостоятельной работы над выбранной темой.

Методические указания предназначены для студентов специальностей 010100 – Математика, 010200 – Прикладная математика и информатика, 351500 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

ББК 22.1 я73

© Молчанов В.А., Новиков В.Е., Отрыванкина Т.М., Пронин П.Н., Фирстов В.Е., 2004

© ГОУ ОГУ, 2004

Введение

Выполнение курсовой работы – важный этап подготовки квалифицированного специалиста; оно способствует развитию навыков самостоятельной исследовательской работы, умения творчески работать с литературой. В ходе выполнения работы преследуются задачи систематизации, закрепления и расширения профессиональных знаний, применения этих знаний и навыков при разработке исследуемых вопросов и проблем.

Настоящий сборник тем курсовых работ по избранным разделам математики предназначен для студентов очного и заочного отделений механико-математических факультетов университетов. Его цель – помочь студентам определиться в выборе темы курсовой работы, в составлении ее плана и в выполнении курсовой работы. Для этого каждая из предлагаемых тем курсовой работы сопровождается кратким содержанием вопроса, постановкой задачи и подробным планом ее выполнения, который охватывает необходимый теоретический материал и различные типы рассматриваемых в работе задач и примеров. При этом в плане приводятся ссылки (с указанием страниц или параграфов) на основные литературные источники, дополнительные источники в списке литературы рассчитаны на более глубокое знакомство с материалом. Степень конкретизации плана неодинакова и определяется характером темы. Предполагается, что в каждом случае студент должен основательно изучить определенный теоретический материал (который, как правило, непосредственно связан с одним из разделов университетской программы по математическим дисциплинам), подробно и грамотно изложить его, а затем самостоятельно разобрать несколько примеров и решить ряд задач по данной теме. Рекомендуемый подробный план поможет студенту в организации самостоятельной работы над выбранной темой курсовой работы.

Сборник состоит из четырех частей. Первая из них содержит темы курсовых работ по алгебре и теории чисел, вторая – темы по математической логике, третья – темы по дискретной математике и заключительная четвертая часть - темы по смежным разделам математики. Деление тем по разделам иногда условно, поскольку некоторые из них носят пограничный характер или только отчасти примыкают к одному из перечисленных разделов.

В заключительном разделе сборника излагаются основные требования, предъявляемые к курсовым работам, и приводятся образцы оформления титульного листа работы, списка цитируемой литературы. В этом же разделе указано примерное разбиение тем, предлагаемых в сборнике, по курсам.