- •Введение
- •1 АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
- •Тема 1. Алгебра бинарных отношений и отображений
- •Тема 2. Отображения и фактор-множества
- •Тема 3. Отношения эквивалентности
- •Тема 4. Отношения порядка
- •Тема 5. Формула Бине-Коши
- •Тема 6. Полиномиальные матрицы
- •Тема 7. Системы линейных неравенств
- •Тема 10. Основная теорема алгебры
- •Тема 13. Конечные поля
- •Тема 14. Элементы теории конечных полей
- •Тема 17. Алгебра кватернионов и ее приложения
- •Тема 18. Замыкания и соответствия Галуа
- •Тема 19. Функция Мёбиуса и её свойства
- •Тема 20. Неприводимые кривые 2-го порядка
- •Тема 22. Кубический закон взаимности
- •Тема 23. Магические квадраты
- •Тема 25. Числа Фибоначчи и их приложения
- •Тема 28. Греко-китайская теорема об остатках
- •Тема 29. Линейные группы
- •Тема 30. Группы перестановок
- •Тема 31. Конечные абелевы группы
- •Тема 32. Копредставления групп
- •Тема 33. Силовские подгруппы
- •2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
- •Тема 34. Логическая игра
- •Тема 35. Неразрешимость логики первого порядка
- •Тема 36. Нестандартные модели арифметики
- •Тема 38. Машины Тьюринга и невычислимые функции
- •Тема 41. Разрешимость арифметики сложения
- •3 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
- •Тема 47. Эйлеровы графы
- •Тема 48. Гамильтоновы графы
- •Тема 49. Связность графа
- •Тема 50. Циклы в графах
- •Тема 51. Плоские графы
- •Тема 52. Деревья
- •Тема 53. Свойства эйлеровых графов
- •Тема 54. Свойства гамильтоновых графов
- •Тема 55. Раскраски графов
- •Тема 56. Ориентированные графы
- •Тема 57. Паросочетания
- •Тема 58. Теория трансверсалей
- •Тема 59. Потоки в сетях
- •Тема 60. Производящие функции в теории графов
- •Тема 61. Теорема Пойа и перечисление графов
- •Тема 62. Графы на двумерных поверхностях
- •Тема 63. Конечные группы и их графы
- •Тема 64. Теорема Рамсея и ее приложения
- •Тема 65. Полугруппы преобразований
- •Тема 66. Полугруппы в биологии
- •Тема 67. Копредставления полугрупп
- •Тема 68. Логика на словах
- •Тема 70. Рациональные языки
- •Тема 71. Соответствие Эйленберга
- •Тема 72. Отношения Грина
- •Тема 73. Декомпозиция конечных моноидов
- •Тема 75. Элементы теории конечных автоматов
- •Тема 76. Минимизация чистых автоматов
- •Тема 77. Конструкции чистых автоматов
- •Тема 78. Цифровое шифрование
- •Тема 79. Последовательности над конечным полем
- •Тема 80. Линейные коды
- •Тема 81. Решетки
- •Тема 82. Модулярные и дистрибутивные решетки
- •Тема 83. Булевы алгебры
- •Тема 84. Минимальные формы булевых многочленов
- •4 РАЗЛИЧНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ
- •Тема 86. Элементы линейного программирования
- •Тема 89. Построение вещественных чисел по Коши
- •Тема 91. Нестандартный математический анализ
- •Тема 92. Геометрия и искусство
- •Тема 95. Барицентрическое исчисление
- •Тема 96. Линейные рекуррентные уравнения
- •Тема 97. Роль аксиомы выбора в теории множеств
- •Тема 98. Алгоритмы поиска
- •Приложение А
- •Приложение Б
- •Приложение В
- •Приложение Г
Приложение А
(справочное)
Общие требования, предъявляемые к курсовым работам
Курсовая работа является самостоятельным научным исследованием. Ее пояснительная записка должна содержать следующие структурные элементы:
-титульный лист;
-задание;
-аннотацию;
-содержание;
-введение;
-основную часть;
-список использованных источников;
-приложения (при необходимости).
Задание должно включать исходные данные задачи, объем и срок выполнения курсовой работы с подписями руководителя и исполнителя.
Во введении рекомендуется оценить современное состояние решаемой научной проблемы, изложить основные положения и исходные данные для разрабатываемой темы, обосновать ее актуальность и необходимость проведения соответствующих исследований. При необходимости следует дать исторический обзор известных результатов по выбранной теме с указанием списка литературы.
Приложение Б
(обязательное)
Образец оформления титульного листа
Министерство образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Физико-математический факультет
Кафедра прикладной математики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Дискретная математика»
Потоки в сетях
<классификационный код>
Руководитель работы
_________________Отрыванкина Т. М. «____» _____________________ 2004г.
Исполнитель Студент гр. 03-ПриМ-2
________________Корнейченко Д. В. «____» _____________________ 2004г.
Оренбург 2004
Приложение В
(обязательное)
Образец оформления списка использованных источников
Перечисление источников осуществляется в порядке их появления в тексте курсовой работы.
Список использованных источников
1Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. – М.: Мир, 1976.
– 212 с.
2Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: В 2-х т. – М.: Мир, 1988. – 800 с.
3Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та,1996. – 744 с.
4Филоненков А.И., Самсонов Б.Б. Применение быстрого преобразования Фурье для обработки результатов эксперимента // Вестник РГУПС. – 2002. – №1. – С. 15-23.
Приложение Г
(справочное)
Примерное разбиение тем сборника по курсам
В список тем курсовых работ для IV курса вошли, главным образом, темы повышенной сложности, работа над которыми требует предварительной подготовки. Эти темы могут быть выбраны студентами младших курсов и разрабатываться в течение ряда лет.
I курс |
Темы №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 34, 66, 92, 93,94 |
|
|
|
|
II курс |
Темы №№ 7, 20, 21, 24, 29, 30, 31, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, |
|
|
57, 66, |
81, 82, 83, 84, 86, 87, 88, 89, 92, 95, 96, 97 |
|
|
|
III курс |
Темы №№ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, |
|
|
31, 32, 33, 37, 39, 45, 46, 48, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 63, 65, 75, 76, |
|
|
|
77, 78, 84, 86 ,87, 91, 97, 98 |
|
|
|
IV курс |
Темы №№ 12, 13, 14, 16, 18, 27, 28, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 40, 41, |
|
|
42, 43, 44, 45, 46, 55, 58, 61, 62, 64 ,67, 68, 69 ,70, 71, 72, 73, 74, |
|
|
|
75, 76, 77, 79, 80, 84, 85, 90, 98 |
|
|
|