Задача № 5. Магнитное поле
На рисунке 5 (А, Б, В и Г) изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с токами I1 и I2. Определить модуль вектора В индукции общего поля токов и неизвестные величины в табл. 5. Величины, используемые в данной задаче: r1 − расстояние первого проводника до точки А; r2 − расстояние второго проводника до точки А; r − расстояние между проводниками; B1 − индукция магнитного поля первого тока в точке А; B2 − индукция магнитного поля второго тока в точке А; B − индукция результирующего магнитного поля в точке А; F/L − сила взаимодействия токов на единицу длины проводника.
Примечание: Решение задачи основано на применении принципа суперпозиции магнитных полей.
Рис. 5
Табл. 5. Исходные данные к задаче № 5
|
№ варианта |
Рисунок |
I1 |
I2 |
r1 |
r2 |
r |
α |
B1 |
B2 |
B |
F/L |
|
Единицы измерения |
А |
А |
см |
см |
см |
о |
Тл |
Тл |
Тл |
Н/м |
|
|
1 |
А |
10 |
20 |
20 |
30 |
20 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
2 |
Б |
20 |
10 |
15 |
25 |
15 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
3 |
В |
15 |
30 |
10 |
15 |
10 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
4 |
Г |
30 |
15 |
20 |
35 |
20 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
5 |
А |
15 |
25 |
12 |
18 |
12 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
6 |
Б |
25 |
15 |
25 |
40 |
25 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
7 |
В |
20 |
30 |
30 |
50 |
30 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
8 |
Г |
30 |
20 |
30 |
45 |
30 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
9 |
А |
20 |
40 |
35 |
60 |
35 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
10 |
Б |
40 |
20 |
35 |
50 |
35 |
? |
? |
? |
? |
? |
Задача № 6. Действие магнитного поля на контур с током
В магнитном поле индукцией В находится контур с током. Площадь, ограниченная контуром, равна S. Сила тока в контуре I. Ток в контуре создает магнитный момент рm. В начальный момент времени t0=0: 1) угол между нормалью к плоскости контура и вектором В индукции магнитного поля равен α0, 2) магнитный поток через плоскость контура равен Ф0 , 3) момент силы, действующий на рамку в магнитном поле, равен М0. Контур равномерно вращается с частотой n в направлении роста угла α. В момент времени t1 эти три величины становятся равными α1, Ф1 и М1. Работа сил поля за это время равна А. При вращении контура в нем возникает ЭДС электромагнитной индукции, Emax - ее максимальное значение, E1 - значение в момент времени t1. Найти неизвестные величины, обозначенный в табл. 6. знаком «?».
Табл. 4.6. Исходные данные к задаче № 6
|
№ вар |
Варианты заданий |
||||||||||||||
|
I |
S |
рm |
B |
α0 |
Ф0 |
M0 |
n |
t1 |
α1 |
Ф1 |
M1 |
A |
Emax |
E1 |
|
|
А |
cм2 |
А∙м2 |
мТл |
рад |
Вб |
Н∙м |
с-1 |
c |
рад |
Вб |
Н∙м |
Дж |
В |
В |
|
|
1 |
0,5 |
600 |
? |
0,5 |
0 |
? |
? |
10 |
0,0125 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
2 |
1 |
? |
0,055 |
? |
π/6 |
? |
0,011 |
20 |
0,025 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
3 |
? |
400 |
0,06 |
0,3 |
? |
? |
0,0127 |
30 |
0,0375 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
4 |
2 |
450 |
? |
? |
π/3 |
0,0045 |
? |
40 |
0,05 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
5 |
2,5 |
? |
? |
0,1 |
π/2 |
? |
0,0075 |
50 |
0,0625 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
6 |
? |
250 |
0,075 |
0,1 |
? |
0,0025 |
? |
10 |
0,075 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
7 |
3,5 |
? |
0,07 |
? |
? |
0,0035 |
0,007 |
20 |
0,075 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
8 |
4 |
150 |
? |
0,3 |
? |
0,0032 |
? |
30 |
0,0625 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
9 |
4,5 |
? |
? |
? |
π/3 |
0,002 |
0,0156 |
40 |
0,05 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
10 |
5 |
? |
? |
0,5 |
π/2 |
? |
0,0125 |
50 |
0,0375 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |