3474 ЭИ

Оформление шага 2

1. Начертить эскиз расчетного сечения с указанием размеров по образцу – рисунок 2.1, толщина листов – в исходных данных.

2. Заполнить таблицы 2.1 и 2.2, дать примеры расчета J y ' i , J z ' i , J y , Jz .

3.Определить значения моментов сопротивления изгибу Wz,у относительно осей z и y для точек 1, 2, 3, 4.

3. ВЕСОВАЯ НАГРУЗКА РАМЫ

Вертикальная нагрузка рамы складывается из собственного веса рамы, веса тормозного оборудования, веса подрессоренной части тяговых двигателей, тяговой передачи и системы первичного подвешивания, а также веса кузова, приходящегося на одну тележку (рисунок 1П, 2П).

Величина реакций рессорных подвесок определяется из условия, кН:

	R	2Пст Gнп	,	(3.1)
		4

где 2ПСТ – нагрузка на ось, кН (таблица 2 исходных данных);

GНП – вес неподрессоренных частей, отнесенный к одной оси, кН.

Вес неподрессоренных частей складывается из весов колесной пары, букс и частично системы рессорного подвешивания и кожуха редуктора зубчатой передачи, кН:

G	G	2G	2	Gрп	2	2Gрз	36 2	2Gрз	.	(3.2)
нп	кп	б	3		3		3

Нагрузка от веса кузова GК определяется как разность веса электровоза, приходящегося на одну тележку, и веса тележки. Эта нагрузка передается через две пневморессоры.

Вес тележки определяется как сумма весов вогнутой средней части боковин и промежуточной рамы (см. рисунок 1П, 2П) по интенсивности равномерно распределенной нагрузки 1,8q, а веса концевых частей боковин по интенсивности q, части веса кожухов редукторов и неподрессоренных частей. Численное значение q (кН/м) можно определить, исходя из условного выражения:

q = 0,6 + 30S,

(3.3)

где S – площадь расчетного поперечного сечения боковины рамы, м2, определенная на предыдущем шаге.

11

Оформление шага 3

1.Рассчитать реакции рессорной подвески R.

2.Рассчитать интенсивности равномерно распределенной нагрузки q по боковинам рамы.

3.Рассчитать вес моторного вагона.

4.Самостоятельно вывести расчетную формулу и определить величину сосредоточенной нагрузки от веса кузова РК.

5.Показать все вертикальные нагрузки рамы на расчетной схеме (рисунок 1.1) с указанием их величин в кН.

4. НАПРЯЖЕНИЯ В ОПАСНОМ СЕЧЕНИИ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ ОТ ВЕСОВОЙ НАГРУЗКИ

Полная симметрия рамы и ее нагрузки относительно продольной х и поперечной у осей позволяет, как было указано выше, рассчитывать 1/4 часть рамы. При этом расчетная схема приводится к плоскому изгибу изогнутой консольной балки, жестко заделанной одним концом, рисунок 4.1.

Рисунок 4.1 – Расчетная схема четверти рамы тележки

Расчетный изгибающий момент в заделке, кН·м

Мy = R·а – q(l – хв)·а – q(хв – хср)·[хср + (хв – хср)/ 2] – 1,8q· х2ср /2.

(4.1)

Напряжения рассчитываются обычным способом в МПа с учетом знака

σ

M y

10 3 ,

(4.2)

в1 Wy1

здесь Мy в кН·м, Wy1 в м3.

Известно, что 1 МПа = 106 Па[Н/м2] = 1 Н/мм2. Положительными считаются напряжения растяжения, отрицательными – сжатия.

12

Оформление шага 4

1.Изобразить расчетную схему в масштабе, рисунок 4.1.

2.Рассчитать изгибающий момент Мy и построить эпюры.

3.Определить напряжение σв в МПа для точки сечения 1.

5.ДОПУСТИМАЯ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗА В КРИВОЙ

Величина скорости движения в кривой ограничивается из-за возрастающих боковых давлений от колес на рельсы и из-за неприятных ощущений человека (дискомфорта) при действии поперечных ускорений. Чрезмерное увеличение боковых давлений может иметь своим следствием недопустимое отжатие рельса или вползание гребня колеса на рельс. Очевидно, что наибольшее боковое давление будет от наружного рельса на первое по ходу колесо (направляющее усилие).

Безопасность движения и устойчивость рельсошпальной решетки пути обеспечиваются, если направляющее усилие от рельса на первую колесную пару не превышает 90 кН. Для определения допустимой скорости движения в кривой необходимо решить систему уравнений равновесия сил, действующих на тележку (рисунок 5.1), при условии у1 =90 кН.

		y2	С		y1
0,5fРСЦ				0,5fРСЦ
	2	1				x
Ω
			0		2S	2b
				0,5fРСЦ
		0,5fРСЦ
	x2		2а
		xс
		x1
			y
Рисунок 5.1 – Схема сил, действующих на тележку при движении в кривой:
	Ω – полюс вращения; РСЦ – сила сцепления

13

y1 + y2 – С – 2f ПСТ cos α1 ± 2f ПСТ cos α2 = 0;

(5.1)

y x

y

x

Сx

2 f П

x2

S 2

2 f П

х2

S 2

0 ,

(5.2)

1 1

2

2

с

СТ 1

СТ 2

где у1 – направляющее усилие на первую по ходу колесную пару, кН; у2 – то же на заднюю по ходу колесную пару, кН;

С – значение центробежной силы для массы электровоза, приходящейся на тележку, кН; f = 0,25 – коэффициент трения между колесом и рельсом;

f ПСТ cos α1 – проекция силы трения на ось у;

x1 и х2		– расстояния от полюса поворота до осей колесных пар, м;
2 f П			х2	S 2	– момент силы трения относительно полюса поворота, кН·м,
	СТ 2

(считается положительным при направлении по ходу часовой стрелки),

S = 0,8 м – половина расчетного расстояния между кругами катания колес.

Ориентировочно величина допустимой скорости движения в кривой без возвышения VД, может быть рассчитана в первом приближении по эмпирическому выражению, км/ч:

	Vд		350		ρ		17,5,	(5.3)
			2ПСТ	100

где ρ – радиус кривой, м.

Значение скорости движения в кривой без возвышения VД возвышением VДВ можно определить по приведенным ниже формулам:

VД 7,95		ρ		С				;
				2ПСТ
				С					h
V 7,95											,
	ρ		2П						S
ДВ
					СТ

и в кривой с

(5.4)

(5.5)

где h – возвышение наружного рельса в кривой, м;

Fц	2 2П	СТ		VД	– центробежная сила, кН;	(5.6)
	g			3,62 ρ

здесь g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Действие момента сил трения может заставить тележку двигаться по кривой в положении наибольшего перекоса, т. е. задняя колесная пара касается гребнем колеса

14

головки рельса внутренней нити. Полюс вращения Ω максимально удален от центра тележки. С ростом скорости (и величин сил С и У1) тележка будет стремиться к хордовой установке, т. е. задняя колесная пара, пройдя через промежуточные положения, при определенной скорости прижмется гребнем к наружному рельсу. В этом случае полюс вращения Ω окажется точно посередине экипажа, а полюсное расстояние хс = 0, что и выполняется при высокоскоростном движении по условиям данного задания.

Оформление шага 5

1.Изобразить схему сил, действующих на колесные пары при движении в кривой,

изаписать систему уравнений равновесия сил, действующих на экипаж.

2.Рассчитать значения VД и VДВ .

6. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА РАМУ ТЕЛЕЖКИ ПРИ ДВИЖЕНИИ В КРИВОЙ

Полную систему сил, действующих на раму тележки при движении в кривой, можно рассматривать как состоящую из двух независимых подсистем, одна из которых возникает под действием центробежной силы, а другая – под действием сил трения при проскальзывании бандажей относительно рельсов при принудительном повороте тележки без качения колес, что отсутствует в нашем случае.

Рисунок 6.1 – Схема сил, действующих на раму тележки при движении в кривой

Центробежные силы распределены по всей массе движущегося экипажа. Для расчета распределенные центробежные силы приводят к их равнодействующей,

15

приложенной в центре масс движущегося тела. Так как центр масс расположен выше уровня осей колесных пар, то образуется момент, который перераспределяет вертикальные реакции рессорных подвесок. В результате боковина, расположенная со стороны наружного рельса кривой, оказывается перегруженной на величину 2RС, а боковина, обращенная внутрь кривой, будет разгруженной на ту же величину. Схема действия сил показана на рисунке 6.1.

Величина центробежной силы подрессоренных масс Fцп, отнесенной к раме одной тележки, определяется для допустимой скорости движения в кривой без возвышения по формуле, кН:

С	4ПСТ 2GНП		VД2		.	(6.1)
п	g		3,62	ρ

Перераспределение вертикальных реакций может быть вычислено из условия равновесия тележки в плоскости yz, для чего достаточно составить одно уравнение моментов сил относительно оси х:

Σ Мx = 2Rц · 2b – Сп (hц – 0,5Dб) = 0,

(6.2)

где hц =2,2 м – высота центра тяжести подрессоренных масс относительно уровня головок рельсов;

Dб = 0,92 м – расчетный диаметр колеса по кругу катания;

b – половина расчетной длины поперечных стержней рамы, м.

Из этого уравнения определяется искомая перегрузка Rц. Горизонтальные реакции Hц, приложенные к буксовым направляющим рамы, принимаются равными между собой и определяются выражением, кН:

Нц	Сп	.	(6.3)
4

7. НАПРЯЖЕНИЯ В ОПАСНОМ СЕЧЕНИИ РАМЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ В КРИВОЙ

Система сил RС, НС создает в заделке консоли два изгибающих момента: момент Мy, действующий в вертикальной плоскости, и момент Мz, действующий в горизонтальной плоскости. Здесь и далее для расчета напряжений выбирается четверть рамы, передняя по ходу со стороны наружного рельса, т. е. располагающаяся в IV квадранте координатной системы xy. Именно для этой четверти суммарные напряжения от сил в кривой σкр оказываются наибольшими. Направление движения локомотива показано стрелкой на рисунке 6.1.

Для определения напряжений в расчетном сечении необходимо составить уравнения изгибающих моментов Му и Мz, учитывая знаки и плечи сил, действующих в плоскостях хz и ху.

16

Кручение боковины силами НС не учитывается вследствие малости вызываемых ими напряжений, не имеющих существенного значения при ориентировочном расчете на прочность.

Оформление шага 7

1.Изобразить расчетную схему для части боковины в IV квадранте.

2.Самостоятельно составить уравнения для определения моментов сил в опасном сечении, действующих на тележку при движении в кривой.

3.Рассчитать изгибающие моменты.

4.Изобразить эпюры изгибающих моментов в масштабе.

5.Определить в МПа напряжения в точках 1 и 4 опасного сечения с учетом знака (таблица 7.1).

Таблица 7.1 – Напряжения в расчетных точках 1 и 4, МПа

Точки сечения 1 4

Напряжения от изгиба относительно оси у σу

Напряжения от изгиба относительно оси z σz

Суммарные напряжения σкр

8.СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА РАМУ ТЕЛЕЖКИ ПРИ РАБОТЕ ДВИГАТЕЛЕЙ

ВТЯГОВОМ РЕЖИМЕ

Тележка представляет собой сложную механическую систему, основными элементами которой являются рама, колесные пары, тяговые двигатели, редукторы и рессорное подвешивание. В режиме тяги между элементами системы возникают внутренние взаимодействия, вызывающие дополнительные напряжения σт. В работе рассчитывается рама тележки, поэтому здесь рассматривается только система сил, приложенных к раме.

На раму действуют силы тяги Fтд, которые передаются от колесных пар и букс через буксовые поводки. Сила тяги двух двигателей через промежуточную шкворневую балку передается на раму кузова и далее на автосцепку. Одновременно на кронштейны подвески двигателей на раме тележки действуют силы от корпуса двигателя (реакций двигателя) Pдт, величина которых определяется по формуле, кН:

Р	Fтд Dб	,	(8.1)
дт	хср

где Dб – максимальный диаметр колеса (см. чертеж тележки, рисунок 1П).

17

Схема действия сил показана на рисунке 8.1. Как видно из схемы, пары активных сил РДТ уравновешиваются парами реактивных Rт. Поскольку известны активные силы и все плечи, нужно самостоятельно составить расчетное выражение для определения величины Rт.

Рисунок 8.1 – Схема действия сил в тяговом режиме

Необходимо обратить внимание на действие системы сил Σ0,5Fтд и 2Fтд, где Fтд – сила тяги одного двигателя. Если вы правильно определили все размеры в расчетной схеме, эта система сил не должна поворачивать раму.

Система сил определяется для всех расчетных режимов движения, т. е. для V = 0, Vд, Vдв, Vк (конструкционной скорости).

Расчетная сила тяги двигателя принимается максимальной из условия ограничения по сцеплению при заданных скоростях движения, для электровозов переменного тока, кН:

FТД ψ 2ПСТ					4		2ПСТ .
		0,28						(8.2)
				50	6V	0,0006V

Оформление шага 8

1.Рассчитать силы тяги, а также соответствующие силы на подвесках двигателей РДТ.

2.Самостоятельно составить расчетное выражение и определить величины Rт .

3.Заполнить таблицу 8.1.

18

Таблица 8.1 – Расчетные значения сил в тяговом режиме, кН

	Режим		Силы
		Fтд	РДТ	Rт

V = 0 км/ч

V = VД км/ч

V = VД В км/ч

V = VК км/ч

4. Вычертить расчетную схему по рисунку 8.1. На схеме показать величины сил для движения с допустимой скоростью в кривой без возвышения.

9. НАПРЯЖЕНИЯ В ОПАСНОМ СЕЧЕНИИ РАМЫ ОТ СИСТЕМЫ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В ТЯГОВОМ РЕЖИМЕ

Рассмотренная выше система сил изгибает боковины рамы в вертикальной плоскости. Для определения напряжений в опасном сечении рамы необходимо составить выражение для изгибающего момента в заделке для левой передней четверти рамы, т. е. части боковины над набегающим колесом.

По значению момента вычисляют напряжения σт в крайних точках расчетного сечения, МПа:

σт	М y	.	(9.1)
	Wy1, 4

Оформление шага 9

1.Записать расчетное выражение для изгибающего момента в заделке и определить его величину для четырех значений скорости: 0, VД, VД В, VК.

2.По значению момента вычислить в МПа напряжения σт в 1-й и 4-й точках сечения для четырех значений скорости.

3.Результаты расчетов оформить в виде таблицы.

10. КОСОСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА РАМЫ ТЕЛЕЖКИ

Если одно колесо тележки окажется выше или ниже остальных, то вследствие статической неопределимости системы рессорного подвешивания в четырех точках произойдет перераспределение реакций.

Изменение уровня одной из опорных точек может быть вызвано местной неровностью пути, нарастающим возвышением наружного рельса при входе в кривую,

19

разностью диаметров колес, просадкой пружин, а также неправильной регулировкой опорных гаек.

В результате рессорные комплекты каждой буксы будут иметь различные прогибы и, следовательно, различные реактивные усилия.

Если проанализировать распределение отдельных реакций, то окажется, что на раму действует система вертикальных сил, попарно симметричных относительно диагоналей. Эта система называется кососимметричной нагрузкой RК, которая стремится повернуть боковины рамы вокруг поперечной оси в противоположные стороны (рисунок 10.1).

Рисунок 10.1 – Схема кососимметричной нагрузки

Крутящий момент промежуточной шкворневой рамы в сочетании с другими силовыми факторами может вызвать опасное напряженное состояние в узлах сопряжения шкворневой рамы с боковинами. В этих узлах следует опасаться возникновения трещин.

Рассчитать кососимметричную составляющую RК можно по формуле, кН:

R	hк		сэ	10 3	,	(10.1)
К	4 4

где ∆hк – расчетная высота подъема набегающего колеса при входе в кривую, мм;

сэ – эквивалентная жесткость рессорного подвешивания тележки, отнесенная к одной колесной паре, кН/м.

При этом высота подъема набегающего колеса при входе в кривую рассчитывается с учетом разности диаметров колес, конусообразности бандажей и неточности регулировки рессорного подвешивания.

20