3218_EI

		/					//
У− D2У.ср =			D2		+ D2У					;
					2
		D/		+ D//
Р− D	=
		2			2		2P ;
2Р.ср
B − D = D2/ + D2B//
									;
2В.ср					2
		D/		+ D//
Б− D	=
		2					2Б .
2Б.ср					2
Массу металла каждого типа катушек обмотки (G2У, G2P, G2B, G2Б) надо рассчитать
по формуле (8) в зависимости от марки провода.
Масса металла обмотки, кг:
G2 = G2У + G2Р + G2B + G2Б .
Масса провода обмотки, кг:
Gпр2 = G2						k	7
		1+						.
					100

Данные расчета следует представить в виде табл. 3 из прил. 2, а также вычертить схему расположения обмоток на стержне согласно рис. 1 в прил. 2.

7.Расчет параметров короткого замыкания

Красчетным параметрам короткого замыкания относят потери короткого замыкания, напряжение короткого замыкания, действующее значение установившегося тока короткого замыкания, механические силы, действующие на обмотки, и температуру обмоток при коротком замыкании. В данной работе предлагается определить только потери и напряжение короткого замыкания. Остальные параметры можно рассчитать по методике, приведенной в [1–3].

Потери короткого замыкания Pк в трансформаторе разделяют на следующие составляющие: основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные рабочим (номинальным)

током обмоток, Pосн1, Pосн2; добавочные потери в обмотках НН и ВН, т. е. потери от вихревых токов, наведенных полем рассеяния в обмотках, учитываемые через коэффициент добавочных потерь kдоб; основные потери в отводах между обмотками и вводами трансформатора Pотв1, Pотв2; потери в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов, Pσ.

Основные потери в обмотках НН, Вт:

Pосн1 = k8 J12G1 ,

где k8 = 2,4 – для медного провода, k8 = 12,75 – для алюминиевого провода.

Основные потери в обмотках ВН, Вт:

31

	Pосн2 = k9 J	2		+ G2B + G2Б +	G
		2	G2У		2P		,
					2

где k9 = 12,4 – для медного провода, k9 = 12,75 – для алюминиевого провода.

Основные потери в отводах определяют отдельно для обмоток ВН и НН. Расчет этих потерь сводится к определению примерной длины проводников и массы металла в отводах. Сечение отвода следует принять равным сечению витка обмотки, т. е. Потв ≈ Ппр, м2.

Длина проводов отводов, м:

lотв ≈ k10l ,

где k10 = 7,5 – при соединении обмоток в «звезду», k10 = 14 – при соединении обмоток в «треугольник», l – длина соответствующей обмотки.

Масса металла отводов, кг:

Gотв = γ lотвПотв ,

где γм = 8900 кг/м3 и γа = 2700 кг/м3 – плотность материала обмоток из меди и алюминия соответственно.

Основные потери в отводах, Вт:

Р отв= k11J 2Gотв ,

где k11 = 2,4 – для медного провода, k11 = 12,75 – для алюминиевого провода.

Потери в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора до выяснения размеров бака определяют приближенно, Вт:

Рб = k12Sн ,

где Sн – полная заданная мощность трансформатора, кВ·А; k12 – коэффициент, определяемый по табл. 16.

				Таблица 16
Sн, кВ·А	До 1000	1000÷4000	6300÷10000	16000÷25000
				0,45–0,053
k12	0,15–0,2	0,25–0,4	0,4–0,45

Полные потери короткого замыкания при номинальном числе витков, Вт:

Pкн = Pосн1kдоб1 + Росн2Уkдоб2У + Росн2Бkдоб2Б + Росн2Вkдоб2В + Росн2Рkдоб2Р + Ротв1 + Ротв2 + Рб .

Далее надо сравнить полученное значение мощности короткого замыкания с заданным значением Рк:

95 % ≤	Ркн 100 % ≤ 105 % .	(10)
	Рк

Если полученное значение Pкн не удовлетворяет условию (10), то необходимо изменить плотность тока в обмотках НН и ВН и повторить расчеты, начиная с п. 5.

Напряжение короткого замыкания uк% состоит из двух составляющих: активной uк.а.% и реактивной uк.р.% .

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %:

32

uк.а = Pкн ,

10Sн

где Sн − заданная мощность трансформатора, кВ·А.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %:

u = 0,79 fSфβ aр1kрасkq ,

к.р Uв2

где β – определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки, вычисляется по

						a		a
	(1);	aр1 = d12a12		+ D1ср		1	+ D2ср	2		/ d12	– ширина приведенного канала рассеяния, м;
								3
		= (D/				3
	d		+ D// )/ 2		– средний диаметр канала между обмотками, м; kq = 1,03; a1 и a2 – ра-
	12	2	1

диальные размеры обмоток НН и ВН, м; kрас ≈ 1 − δ – коэффициент, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток l по сравнению с их радиальными размерами, здесь:

δ = a12 + a1 + a2 .

πl

Напряжение короткого замыкания, %:

uкн = uк2.а + uк2.р .

Сравнить расчетное напряжение короткого замыкания uкн с заданным uк:
95 % ≤ uкн 100 % ≤ 105 % .	(11)
uк

Если полученное значение uкн не удовлетворяет условию (11), то его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счет изменения реактивной составляющей uк.р. Небольшие изменения могут быть получены путем увеличения или уменьшения осевого размера обмотки У при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров обмоток а1 и a2, т. е. коэффициента β. Более резкого изменения uк.р достигают изменением напряжения одного витка Uв за счет увеличения или уменьшения диаметра стержня d магнитной системы или индукции в нем.

8. Расчет магнитной системы

После завершения полного расчета обмоток и параметров короткого замыкания производят окончательный расчет магнитной системы, в результате которого для плоской магнитной системы определяют ширину пластин и толщину пакетов, расположение и размеры охлаждающих каналов, полные и активные сечения стержня и ярма, высоту стержня, расстояние между осями стержней, массу стали стержней, ярм и углов магнитной системы и полную массу магнитной системы трансформатора. После установления

33

всех размеров и массы стали частей магнитной системы определяют потери и ток холостого хода трансформатора.

Площадь ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня, м2:

n

Пф.с = 2∑aicbiс 10−6 ,

i=1

где nс – число пакетов в стержне; aic и bic – ширина и толщина i-го пакета пластин стержня, мм (прил. 2, табл. 4–6).

Активное сечение стержня, м2:
Пс = kзПф.с .	(12)

Площадь ступенчатой фигуры поперечного сечения ярма, м2:

n

Пф.я = 2∑aiяbiя 10−6 , i=1

где nя – число пакетов в ярме; аiя и biя – ширина и толщина i-го пакета пластин ярма, мм

(прил. 2, табл. 4–6).

Активное сечение ярма, м2:

Пя = kзПф.я .

(13)

Ширина ярма (общая толщина пакетов стержня), мм:

n

bя = 2∑biя .

i=1

Длина стержня, м:

lс = l + (l0/ + l0// ) 10−3 ,

где l0/ и l0// – расстояния от обмотки до нижнего и верхнего ярма (рис. 5), мм.

При отсутствии прессующих колец обмотки значения l0/ и l0// выбирают только из условия ее изоляции и равными l02, а для Uвн = 110 кВ – по рис. 2. Прессующие кольца рекомендуется устанавливать при номинальной мощности трансформатора от 1000 кВ·А и выше, а в трансформаторах с магнитной системой с прессующей пластиной – независимо от мощности. При наличии прессующих колец расстояние до верхнего ярма увеличивается: для трансформаторов мощностью 1000÷6300 кВ·А на 45 мм; для трансформаторов мощностью 10000÷63000 кВ·А на 60 мм.

Расстояние между осями соседних стержней (рис. 5), м:

C = D2// + a22 10−3 .

Значение С округляют до второго знака после запятой.

Масса стали угла магнитной системы (при многоступенчатой форме сечения), кг:

Gу = kзVуγ ст 10−6 ,

где Vу – объем угла (табл. 8 и 9), см3; γст = 7650 кг/м3 – плотность стали.

34

Масса стали стержней в пределах окна магнитной системы, кг:

Gc/ = cПclcγ ст .

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма, кг:

Gс// = c(Пса1яγ ст − Gу ),

где а1я = hя – высота ярма, равная ширине первого пакета пластин ярма, м. Масса стали стержней, кг:

Gс = Gс/ + Gс// .

Масса частей ярм, заключенных между осями крайних стержней (рис. 5), кг:

Gя/ = 2(с− 1)СПяγ ст .

Масса стали в частях ярм, заштрихованных на рис. 5, кг:

Gя// = 2Gу .

Полная масса стали в ярмах, кг:

Gя = Gя/ + Gя// .

Полная масса стали трансформатора, кг:

Gст = Gс + Gя .

9. Расчет потерь и тока холостого хода

Магнитные потери – потери в активной стали магнитной системы – составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали (3404, 3405) с толщиной 0,35 и 0,30 мм первые из них составляют до 25÷30 % и вторые до 65÷75 % полных потерь.

В практике расчетов при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и используют экспериментально установленную зависимость между индукцией и удельными потерями в стали. Эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали р, Вт/кг при заданной индукции.

Индукция в стержне, Тл:

	Bc	=	Uв		,
			4,44Пс	f

где Пс – активное сечение стержня, определенное по формуле (12), м2.

Индукция в ярме, Тл:

Bя = Uв , 4,44Пя f

где Пя – активное сечение ярма, определенное по формуле (13), м2.

35

Для полученных значений индукций Вс и Вя и заданной марки стали из прил. 2, табл. 7 определяют удельные потери в сердечнике рс и ярме ря, Вт/кг.

Потери холостого хода, Вт:

P =

k

п.р

k

п.з

( p G + p G/

− 4 p G +

pс + pя

k

п.у

G

) + ∑ p n П

k

п.я

k

п.п

k

п.ш

,

х

с с

я я

я у

2

у

стык стык

стык

где kп.р = 1,05 – коэффициент увеличения удельных потерь в стали за счет внутренних механических напряжений в пластинах, возникающих при резке полосы рулона стали на пластины; kп.з = 1 – коэффициент повышения удельных потерь, возникающих при снятии заусенцев (для отожженных пластин); kп.у = 10,423 – коэффициент увеличения потерь в углах, зависящий от формы стыков в углах и средних стержней магнитной системы (для сталей 3404, 3405 толщиной 0,3 и 0,35 мм при шихтовке магнитной системы по рис. 3); рстык – удельные потери в зоне прямого (Вс) и косого стыков ( Bc / 2 ) (прил. 2, табл. 7), Вт/м2; Пстык – площадь зазора (стыка), принимают для прямых стыков равной активному

сечению стержня Пс или ярма Пя для косых стыков Пстык = 2Пc , м2; nстык – число стыков заданной формы; kп.я = 1,0 – коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма; kп.п = 1,035 – коэффициент, учитывающий влияние прессовки стержня и ярма на потери; kп.ш – коэффициент увеличения потерь за счет перешихтовки верхнего ярма при установке обмоток (при Sн = 630÷6300 кВ·А kп.ш = 1,02÷1,085; при Sн > 10000 кВ·А kп.ш = 1,09).

Полная намагничивающая мощность, В·А:

			/		q + q	я	kт.уkт.п.лGу) + ∑qстыкnстык		,
Sх	= kт.рkт.з	(qсGс	+ qяGя	− 4qяGу +	с			Пстык kт.яkт.пkт.ш
					2

где qс и qя – удельные намагничивающие мощности в стержне и ярме (прил. 2, табл. 7), В·А/кг; qстык – удельная намагничивающая мощность в зоне шихтованного стыка (прил. 2, табл. 7) (для прямого стыка при индукции Вс, для косого стыка при индукции Bс / 2 ), В·А/м2; kт.р = 1,18 – коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины; kт.з = 1,0 – коэффициент, учитывающий влияние срезания заусенцев; kт.п.л − коэффициент, учитывающий ширину пластины в углах магнитной системы (табл. 17); kт.я = 1,0 – коэффициент, учитывающий форму сечения ярма; kт.п = 1,051 – коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы; kт.ш – коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма (при Sн = 630÷6300 кВ·А kт.ш = 1,02÷1,08; при Sн > 10000 кВ·А kт.ш = 1,09); kт.у = 41,55 – коэффициент, учитывающий форму стыков в крайних и средних стержнях магнитной системы.

Таблица 17

	В, Тл			Ширина пластины второго пакета a2п, м
		0,05	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70
	1,40 и 1,60	2,00	1,50	1,35	1,25	1,20	1,19	1,18	1,16
	1,5	3,00	2,00	1,50	1,35	1,30	1,25	1,20	1,18
					36

Относительное значение активной составляющей тока холостого хода в % от номинального тока:

i0а = 10PSх н .

Активная составляющая фазного тока холостого хода обмотки ВН, А:

Iх.а = Pх .

mфUф2

Относительное значение тока холостого хода в % от номинального тока трансформатора:

i0 = Sх . 10Sн

Полный фазный ток холостого хода обмотки ВН, А:

Iх = Sх . mфUф2

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода обмотки ВН, А:

Iх.р = Iх2 − Iх2.а .

Относительное значение реактивной составляющей тока холостого хода в % от номинального тока трансформатора:

i0р = i02 − i02а .

Далее надо сравнить относительное значение тока холостого хода с заданным (оно не должно быть выше заданного более чем на 15 %).

Коэффициент полезного действия трансформатора %,

		Pк + Pх
η = 1	−					100% .
		Sн10	3	+ Pх
					+ Pк

10. Тепловой расчет трансформатора

При выборе конструкции бака для трансформатора главное внимание следует обращать на хорошую теплоотдачу, механическую прочность, простоту в изготовлении и по возможности меньший габарит.

Применяемые в трасформаторостроении баки с гладкими стенками, с трубами и трубчатыми радиаторами отвечают всем этим требованиям.

Необходимо ознакомиться с типами и конструкциями баков силовых трансформаторов и способов охлаждения [1–3]. Рекомендуется выбрать конструкцию бака с навесными радиаторами. Внутренние размеры бака обозначены на рис. 15, б. Согласно рис. 15, а необходимо определить следующие минимальные расстояния и размеры:

37

S1 – изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН (внешней) до собственной обмотки и равное ему расстояние от этого отвода S2 до стенки бака по табл. 18; d1 – диаметр изолированного отвода обмотки ВН (при классах напряжения 10 и 35 кВ d1 = 20 мм при мощностях до 10000 кВ·А и d1 = 25 мм при больших мощностях); S3 – изоляционное расстояние от неизолированного или изолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН, определяемое по табл. 19; S4 – изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки бака, определяемое по табл. 18; d2 – диаметр изолированного отвода от обмотки НН, равный d1, или размер неизолированного отвода НН (шины), рав-

ный 10÷15 мм.

а)	б)
	Рис. 15. Конструкция бака

Таблица 18

	Uисп отвода, кВ	Толщина изоляции	Диаметр	S1	= S2, мм
		на одну сторону, мм	стержня, мм
			< 6
		0			25
	до 25	0	> 6		22
		2	–		20
			< 6
		0			42
	45	0	> 6		37
		2	–		25
			12
	200	20			95
		20	12		95

				Таблица 19
Uисп , кВ			Толщина изоляции	S3, мм
			на одну сторону, мм
обмотки		отвода
до 25		до 25	–	–
55		до 35	–	50
			2	30
200		200	20	105
			38

Длина бака трансформатора классов при Uвн 6, 10 и 35 кВ, м:

Aбак = 2C + D2// + 2(S3 + d2 + S4 ) 10−3 .

Ширина бака трансформатора, м:

Bбак = D2// + (S1 + S2 + d1 + S3 + S4 + d2 ) 10−3 .

Для трансформаторов с классом напряжения обмотки ВН 110 кВ при расположении вводов в масле между ярмом сердечника и стенкой бака размеры бака в плане Абак и Вбак могут быть приближенно приняты:

Aбак 2C + D2// + 0,8;

Bбак D2// + 0,8 .

Глубина бака определяется высотой активной части и минимальным расстоянием от верхнего ярма до крышки бака. Высота активной части, м:

Hа.ч = lc + 2hя + nпрок 10−3 ,

где nпрок – толщина прокладки под нижнее ярмо (nпрок = 30÷50 мм). Общая глубина бака, м:

Hбак = Hа.ч + Hя.к ,

где Ня.к – минимальное расстояние от верхнего ярма до крышки бака (табл. 20).

			Таблица 20
Класс	Минимальное	Класс	Минимальное
напряжения	расстояние от ярма	напряжения	расстояние от ярма
обмотки, кВ	до крышки, мм	обмотки ВН, кВ	до крышки, мм
6	270	35*	470,0*
10	300	110**	500,0*

Примечания. * В случае применения трехфазного переключателя, прикрепленного к крышке бака, расстояние Ня.к = 850 мм.

** При классе напряжения 110 кВ вводы ВН в масле располагаются между ярмом и стенкой бака; расстояние Ня.к ≈ 500 мм независимо от величины ΣР.

Периметр бака овальной формы, м:

Pбак = 2( Абак − Вбак ) + π Вбак .

Поверхность гладкого бака, м2:

Пгл = РбакНбак .

Поверхность крышки бака овальной формы, м2:

П = (А - В )В + π Вбак2 .

кр бак бак бак 4

Поверхность излучения бака, представляющая собой полную развернутую суммарную поверхность его гладкой части, труб, волн, радиаторов, м3:

Пи = Пглk13 ,

39

где k13 – коэффициент, учитывающий отношение периметра поверхности излучения к поверхности гладкой части бака и приближенно равный:

k13 ≈ 1,0 – для гладкого бака;

k13 ≈ 1,2÷1,5 – для бака с навесными радиаторами. Поверхность конвекции (охлаждения) бака, м2:

1,05∑Р Пк = 2,5Θ1,25б.в − 1,12Пи ,

где ∑Р = Ркн + Рх , Ркн – потери короткого замыкания, Вт; Рх – потери холостого хода, Вт;

Θб.в = 50 оС – среднее превышение температуры стенки бака над температурой воздуха. Для увеличения поверхности конвекции применяют бак с навесными радиаторами:

с гнутыми трубами по рис. 16, а и с прямыми трубами по рис. 16, б. Тип радиатора выбирают по размеру Арад радиатора, который представляет собой расстояние между осями патрубков, служащих для присоединения радиатора к стенке бака. При подборе размеров радиаторов следует учитывать, что минимальное расстояние от дна или крышки бака до горизонтальной оси ближайшего патрубка радиаторов должно быть не меньше 0,17 м и, следовательно, размер Арад радиатора должен удовлетворять условию, м:

Aрад ≤ Hбак − 0,34 .

а)

б)

Рис. 16. Навесные радиаторы:

а – с гнутыми трубами; б – с прямыми трубами

При размещении радиаторов на баке следует оставлять минимальные промежутки между трубами соседних радиаторов при параллельном расположении коллекторов:

160 мм – для двойных радиаторов;

100 мм – для одинарных.

40