Алгоритм расчёта статически неопределимых рам методом перемещений

9. Построение окончательной эпюры моментов

Окончательная эпюра моментов получается путём сложения по участкам значений моментов всех исправленных эпюр и грузовой эпюры моментов

МOK M1 Z1 M2 Z2 ... Mn Zn MF

Эпюра МOK строится в заданной системе. При этом должно соблюдаться равновесие всех жёстких узлов системы.

31

Алгоритм расчёта статически неопределимых рам методом перемещений

10.Деформационная проверка окончательной эпюры моментов

Для деформационной проверки окончательной эпюры моментов необходимо в основной системе метода сил построить единичную эпюру моментов

от любого из единичных усилий

	M				MC
l		OK	M 1			ds 0
			EI
0

32

Алгоритм расчёта статически неопределимых рам методом перемещений

11. Построение эпюры поперечных усилий

Эпюра поперечных усилий строится по окончательной эпюре моментов по правилу Д.И. Журавского

Q	M	К	M	Н	q lуч
			lуч		2

33

Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил

11. Построение эпюры поперечных усилий

Эпюра поперечных усилий строится по окончательной эпюре моментов по правилу Д.И. Журавского

			Q	MК	M Н
	MК MН
				lуч
	MК MН		где МК - МН – перепад (разница) значений

изгибающих моментов соответственно конца и начала рассматриваемого участка;

lуч

lуч – длина рассматриваемого участка.

MК MН

34

Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил

11. Построение эпюры поперечных усилий

Q M К MН

lуч

Для определения знака поперечной силы Q необходимо повернуть ось стержня до совмещения с эпюрой М.

Если вращение происходит по ходу часовой стрелки, знак Q «+»

Если рассматриваемый участок системы загружен равномерно
распределенной нагрузкой,	Q	M	К	M	Н		q lуч
				lуч			2		35

Алгоритм расчёта статически неопределимых рам методом перемещений

12. Построение эпюры продольных усилий

Эпюра продольных усилий строится по эпюре поперечных усилий способом вырезания узлов

36

Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил

12. Построение эпюры продольных усилий

Из эпюры поперечных усилий вырезается узел с наименьшим количеством стержней, из которых он состоит;

Усилия в разрезанных стержнях направляются от узла (растяжение);

Из эпюрыQ берутся соответствующие каждому из

рассматриваемых стержней значения поперечных усилий;

	Q
В соответствии со знаком на эпюре поперечное усилие
направляетсяN	перпендикулярно рассматриваемому продольному

усилию ;	Q
Положительное значение поперечного усилия на эпюре

соответствует повороту рассматриваемого узла по часовой стрелке;

Составляются суммы проекций на вертикальную и горизонтальную оси и вычисляются значения продольных усилий в стержнях 37

системы.

Алгоритм расчёта статически неопределимых рам методом перемещений

13. Статическая проверка

Для выполнения статической проверки необходимо в заданной системе, загруженной внешней нагрузкой, отбросить все опорные стержни, заменив их внутренними усилиями с эпюр поперечных и продольных усилий

Сумма проекций всех внешних сил и внутренних усилий на оси X и Y должна быть равна нулю.

38