5.4. Расчет на прочность подкладок

Прочность подкладок проверяется по напряжению смятия, кН/м², по формуле³

(5.3)

где – сила сжатия (смятия), действующая на подкладки, кН

(5.4)

с учётом того, что – вес груза, кН;– вертикальная переносная сила инерции, кН;и– натяжения в гибком упругом элементе креплений и предварительная скрутка проволоки, кН;– угол между направлением гибкого упругого элемента креплений и вертикальной осью, град.

С учётом проекции гибких элементов креплений на вертикальную ось перепишем (5.4) в виде

(5.4 а)

где и– проекция гибкого упругого элемента креплений на вертикальную ось и длина этого элемента, м.

В (5.3) – суммарная площадь опирания груза на подкладки, м²

(5.5)

с учетом того, что в ней 2 – количество подкладок, шт; – ширина подкладки, м;– ширина груза в месте опирания, м

–допускаемое напряжение смятия материала подкладки в тс/м² (для дерева поперёк волокон 180·2 = 360 тс/м² или 3600 кПа, табл. 33 и 34 Приложение 14 к СМГС).

Приведем макет-документы, где выполнены примеры расчёта подкладок на смятие.

Исходные данные

Вес груза, вертикальная переносная сила инерции и продольная сила, кН

G=276 Iez= 126,96 ΔFпр=187,083

Расчёт нагрузки на подкладку от веса груза и вертикальной составляющей натяжений в креплениях с учётом предварительных скруток проволоки, кН

Fпод=220,1+276=496,1

Fверт=126,96- вертикальная переносная сила инерции Iez= 126,96

Fверпод:= Fверт – дополнительная вертикальная нагрузка,

воспринимаемая подкладками, кН

Fверпод= 126,96

Геометрические параметры подкладок

Lопиргр:=2*В*10^-3- опирания груза на подкладки по их длине, м

Lопиргр=2,25

Аопир:=2*Lопиргр*(10^-3*1*bо)- площадь опирания груза на одну

подкладку, м²

Аопир=0,45 Fпод= 496,1 Fверпод= 126,96

Расчёт на прочность (смятие) подкладок, кН/м²

σсм:=(Fпод+Fверпод)/Аопир σсм=1385 σсм < σсмД

σсмД:=3000- допустимое значение напряжения смятия, кН/м²

[табл.33,Приложение 14 ]

Анализ результатов расчетов на прочность подкладки показывает, что расчетное напряжение на смятие меньше, чем допустимое.

6 Определение сил, воспринимаемых креплениями груза

При определении способов размещения и крепления груза должны наряду с его массой учитываться следующие силы и нагрузки :

• продольная инерционная сила, возникающая при движении в процессе разгона и торможения поезда, при соударении вагонов во время маневров и роспуске с сортировочных горок ;

• поперечная инерционная сила, возникающая при движении вагона и при вписывании его в кривые и переходные участки пути ;

• вертикальная инерционная сила, вызывающаяся ускорением при колебаниях движущегося вагона ;

• ветровая нагрузка ;

• сила трения.

Точкой приложения инерционных сил является центр тяжести груза (ЦТ_гр)

Точкой приложения ветровой нагрузки принимается геометрический центр наветренной поверхности груза. Направление действия ветровой нагрузки принимается перпендикулярным продольной плоскости симметрии вагона.

Исходные данные:

ГРУЗ С3:

Силовые, физические и геометрические параметры груза и другие сопутствующие расчету данные:

G:=276- вес груза, кН g:=9,81 TOL:=10^-5

f:=0,55- коэффициент трения сцепления (железобетон по дереву)

Н:=820- половина высоты груза, мм

В:=1210- половина ширины груза, мм

L:=2920- половина длины груза, мм

hцт0:=Н*1-высота центра тяжести груза от его основания, мм

hо:=50*1- высота подкладки, мм

bо:=2*hо*1- ширина подкладки, мм

Мч:=50- масштаб чертежа 1:50

Вп:=55- половина ширины паза стоечной скоы, мм

Расчет переносных сил инерции, воспринимаемых проволочными и упорными средствами креплений груза.

1. Продольная переносная сила инерции, кН :

G=276- вес груза, кН

аех:=1,2*g- переносное ускорение вагона по продольной оси, м/с²

kдх:=аех/g- коэффициент продольной динамики вагона

Iех:=kдх*G Iех=331,2

2. Поперечная переносная сила инерции, кН :

Iey:=kду*G Iey=110,4

3. Вычисление вертикальной переносной силы инерции груза , кН:

Iez:=kдz*G Iez:=126,96 Fверт:=Iez

4. Сила аэродинамического сопротивления (ветровая нагрузка), кН:

А:=10^-6*2*Н*L- площадь наветренной поверхности груза, м²

А=8,45

Fв0:= 10^-3*с1*ρв*А*vв²/2 Fв0=4,228 Fв1:= 5*А (по ТУ)

Fв:=g* Fв0 Fв=41,476 Fв1=42,25

5. Сопутствующие расчету данные.

5.1. Расчет смещений общего центра тяжести груза и угла наклона рамы вагона:

хМ:= 10^-3*lсм*1- смещения центра тяжести груза вдоль вагона, м

хМ=0,366

δz:=0,010*1- вертикальное смещение точки приложение общего

центра тяжести груза вдоль вагона на расстояние хМ, м

ξ:= atan (δz/хМ)- угол наклона рамы вагона от смещения центра

тяжести груза вдоль вагона, рад

cos (ξ)=1 sin (ξ)=0,014 cos ζ:=cos (ξ) sin ζ:=sin (ξ)

уМ:= 10^-3*bсм*1- смещения центра тяжести груза поперек вагона, м

уМ=0,1

δz:=0,006*1- вертикальное смещение точки приложение общего

центра тяжести груза поперек вагона на расстояние уМ, м

ξ:= atan (δz/уМ)- угол наклона рамы вагона от смещения центра

тяжести груза поперек вагона, рад

cos (ξ)=1 sin (ξ)=0,067 cos ζ:=cos (ξ) sin ζ:=sin (ξ)

5.2. Кинематические параметры пути:

6. Вычисляемые параметры нагрузок:

Проекции веса груза на координатные оси, кН G=276

sin(ψ+ξ)=0.02445 sin(θ+ζ)=0,106661

cos(θ+ζ)=0,9943 cos(ψ+ξ)=0.9997

Gx= 6,748 Gy=29.438 Gz=274.344

G1:=√ Gx²+ Gу²+ Gz² G1=276,002

6.1. Нормальная сила инерции, кН

М:=10³*G/g М=2,8135*10⁴- масса груза, кг

In:=(10^-3*М)*(v²/12,96*ρ)*1 In=21,709

7. Определение продольной (сдвигающей) силы, кН:

Fпр1:=Iex Fпр:=Iex+Gx

Fпр1= 331,2 Fпр=337,948

Здесь и далее в первой строке приведены результаты расчета по формуле ТУ, а во второй – по рекомендуемой нами формуле.

7.1. Определение силы трения (удерживающая сила), направленная вдоль вагона, кН:

Fтрпр1:=f*G Fтрпр:=f*Gz

Fтрпр1=151,8 Fтрпр=150,865

7.2. Определение продольной (удерживающей) силы, воспринимаемые средствами креплений, кН:

Продольные силы, воспринимаемые гибкими упругими элементами креплений при размещении упорных деревянных брусков вплотную к торцевой поверхности груза без учета натяжений предварительных скруток проволоки R0

ΔFпр1:=Fпр1- Fтрпр1 ΔFпр:=Fпр- Fтрпр

ΔFпр1=179,4 ΔFпр=187,083

8. Определение поперечной (сдвигающей) силы, кН:

Fп01:=1,25*(Iey+Fв) Fп:=Iey+(In+Fв)*сos (θ +ζ) – Gy

Fп01=167,383 Fп=125,919

8.1. Определение поперечной (удерживающей) силы, воспринимаемые средствами креплений, кН:

Поперечные силы, воспринимаемые гибкими упругими элементами креплений при размещении упорных деревянных брусков вплотную к боковой поверхности груза без учета натяжений предварительных скруток проволоки R0

ΔFп01:=Fп01- Fтрп01 ΔFп:=Fп- Fтрп

ΔFп01=69,334 ΔFп=52,159