Математика в виде шпор 1-18 / 5

5.Точки разрыва первого и второго рода.

• Точка х₀, в которой функция (х) не является непрерывной называется точкой разрыва.

Точка х₀ называется точкой разрыва первого рода, если существуют конечные односторонние пределы функции слева или справа при х  х₀, не равные друг другу, либо если они равны между собой, но не равны значению функции в точке х₀.

• Обозначим

• а) , в этом случае функция имеет скачок

• б),но не равно значению функции в точке х₀ , имеем устранимый разрыв.

Точка х₀ называется точкой разрыва второго рода, если хотя бы один из односторонних пределов слева или справа равен бесконечности или не существует.