Лекция-2

1

Дисциплина «Психодиагностика в управлении персоналом»

Лекция №2. Основы измерения и количественного описания данных.

1.Генеральная совокупность и выборка.

2.Измерения и шкалы.

3.Таблицы и графики распределения показателей психологического обследования.

4.Нормальный закон распределения и его применение.

1. Генеральная совокупность и выборка

Начиная исследование, ученые обычно выдвигают предположение,

требующее проверки с привлечением фактов. Данное предположение называется

гипотезой, формулируемое в отношении связи явлений или свойств в некоторой совокупности объектов.

При проведении исследования ограничиваются небольшой представительской выборкой.

Генеральная совокупность – все множества объектов, в отношении которых формулируется исследовательская гипотеза, но недоступная для сплошного исследования.

Выборка – ограниченная по численности испытуемых, выделенная из генеральной совокупности для проведения эксперимента.

В статистике различают малую (п <2- 30), среднюю 30 < п < 100 и большую выборку (n > 100).

Если исследованию подвергаются все представители изучаемой генеральной совокупности, то такое исследование называют полным (сплошным).

Когда выборка испытуемых по своим характеристикам репрезентативна генеральной совокупности, то есть основания, полученные при её изучении результаты распространить на всю генеральную совокупность.

2

Если производится выбор ограниченного числа элементов из изучаемой

(генеральной) совокупности, то такое исследование называют частичным, или

выборочным.

Выборки называются независимыми (несвязными), если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства у испытуемых одной выборки не оказывают влияния на особенности протекания этого же эксперимента и результаты измерения этого же свойства у испытуемых

(респондентов) другой выборки (содержат результаты исследования двух различных групп испытуемых).

Выборки называются зависимыми (связными) если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства, проведенные на одной выборке, оказывают влияние на другую. Одна и та же группа испытуемых, на которой дважды проводилось психологическое обследование (пусть даже разных психологических качеств, признаков, особенностей), по определению оказывается зависимой, или связной выборкой (результаты получены на одной и той же группе испытуемых, но в разное время). Для иллюстрации рассмотрим следующую схему

(табл. 1.1).

Таблица 1.1

Схематическое представление психологического исследования

Экспериментальная группа	Контрольная группа
1. Начальный срез	2. Начальный срез
Стимульное воздействие есть	Стимульного воздействия нет
3. Конечный срез	4. Конечный срез

Группы 1 и 3 являются зависимыми выборками. Также зависимыми являются выборки 2 и 4.

Перед началом исследования требуется сравнить выборки 1 и 2, чтобы удостовериться, что испытуемые имеют одинаковый исходный уровень. Эта процедура называется «оценка достоверности различий». Указанные группы 1 и 2

являются независимыми выборками.

3

На фазе заключительных срезов сравниваются показатели выборок 1 и 3,

чтобы удостовериться, что был сдвиг каких-либо психологических параметров под влиянием стимульного воздействия. Эта процедура называется «оценка достоверности сдвига». Необходимо также убедиться в том, что сдвиг был вызван именно стимульным воздействием, а не влиянием другого неконтролируемого фактора. Для этого следует снова оценить достоверность сдвига, но уже в выборках

2 и 4. Оценки достоверности различий и достоверности сдвигов определяются посредством использования специальных статистических критериев.

Квыборке применяется ряд обязательных требований, определенных целями

изадачами исследования: учет как объема выборки, так и требование однородности выборки.

Состав экспериментальной выборки должен представлять (моделировать)

генеральную совокупность, поскольку выводы, полученные в эксперименте,

предполагается в дальнейшем перенести на всю генеральную совокупность.

Поэтому выборка должна обладать особым качеством — репрезентативностью,

позволяющим распространить полученные на ней выводы на всю генеральную совокупность.

Репрезентативная выборка (представительная выборка) — выборка, в

которой все основные признаки генеральной совокупности представлены прибли-

зительно в той же пропорции и с той же частотой, с которой данный признак выступает в данной генеральной совокупности. Репрезентативная выборка представляет собой меньшую по размеру, но точную модель той генеральной сово-

купности, которую она должна отражать. В той степени, в какой выборка является репрезентативной, выводы, основанные на изучении этой выборки, можно с большой долей уверенности считать применимыми ко всей генеральной совокупности. Это распространение результатов называется генерализуемостью.

В своей конкретной деятельности психолог действует следующим образом:

устанавливает подгруппу (выборку) внутри генеральной совокупности, подробно изучает эту выборку (проводит с ней экспериментальную работу), а затем, если это

4

позволяют результаты статистического анализа, распространяет полученные выводы на всю генеральную совокупность. Это и есть основные этапы работы психолога с выборкой.

Сопоставление экспериментальных данных, «проведенных на выборках 150 и 1500 человек, выявляют настолько несущественные различия, что ими можно пренебречь» [14].

Психологами разработаны наиболее общие рекомендации:

-наибольший объем выборки необходим при разработке диагностической методике – от 200 до 1000-2500 человек;

-если необходимо сравнивать 2 выборки, их общая численность должна быть не менее 50 человек (численность сравниваемых выборок должна быть приблизительно одинаковой);

-если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не менее 30-35 человек [20].

2. Измерения и шкалы

Данные — «это элементы, подлежащие классифицированию или разбитые на

категории с целью их обработки».

Выделяют три типа данных:

1.Номинативные данные: категориальные (качественные) данные,

представляющие собой особые свойства элементов выборки (семейное положение человека). Эти данные нельзя измерить, но можно оценить частоту их встречаемости. Если возможны только два значения номинативных параметров

(выполнил задание — не выполнил задание), то такие данные называются бинарными.

2. Ранговые данные, соответствующие местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем порядке. В

таблицах эти данные могут обозначаться как хr.

5

3.Метрические данные: количественные данные, получаемые при измерениях

ивыраженные в соответствующих единицах (кг, тестовые баллы и т. д.). В таблицах обозначаются как хi.

Измерение – это приписывание числовых форм объектам.

Системы перевода, классифицирующие по определенным признакам измерения, называют шкалами измерений.

При проведении психологического исследования основная трудность заключается в отображении психологической действительности числами. Перевод таких признаков как возраст, стаж, размер заработной платы и т. п., в числа не составляет труда. Для измерения этих признаков существуют специальные единицы:

заработная плата, выражаемая в рублях, стаж – в годах, месяцах, и т.д. Такие признаки называются количественными. Однако существуют и другие признаки,

которые необходимо измерить: чувство юмора, степень удовлетворенности, уровень квалификации, активность и т.п. Для измерения этих признаков обычно используют термины: «очень высокий», «высокий», «средний», «ниже среднего», «низкий», «очень низкий» уровни. Значения признаков здесь не являются числами, но характеризуют различную степень проявления этих признаков, т.е. между ними существует определенное упорядочение. Подобные признаки называются порядковыми. Для измерения различных признаков используют и различные типы шкал.

Число, которое мы получаем в результате измерения, заменяет объект и производится сравнение не объектов, а чисел. Сравнение двух чисел может осуществляться на четырех уровнях: эквивалентности, соотношения,

интервальности и отношения. Уровни сравнения расположены в порядке возрастания точности сравнения. Соответственно свойствам чисел различают четыре типа шкал, отличающихся друг от друга по точностям сравнения:

номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.

Номинативная шкала (шкала наименований) – шкала, в которой не выражены количественные характеристики объекта, а определяется, что свойства объектов

6

разные. При ее применении измеряются преимущественно объективные признаки респондентов (пол: мужчина; женщина); темперамент (сангвиник, холерик, флегматик, меланхолик); семейное положение (женат, холост); род занятий (водитель, слесарь, ученый).

Пример номинативной шкалы показан в табл.1.2.

Таблица 1.2

Пример номинативной шкалы

Испытуемый	Показатели выполнения теста
(фамилии обозначены
номерами)
№1	Выполнил
№2	Не выполнил
№3	Выполнил позже нормативного времени
№4	Отказался выполнять

Рассмотрим пример номинальной шкалы, определяющий темперамент у человека. На вопрос «Укажите, пожалуйста, свой темперамент», люди ответили

(обозначили):
- меланхолик	(4);
- сангвиник	(3);
- холерик	(2);
- флегматик	(1).

Из рассмотренного примера следует, что люди имеют разный темперамент, обозначенный разными числами. Использовать сравнение типа «больше или меньше» в данном примере неправомерно.

Самая простая номинативная шкала называется дихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами и цифрами, например 0 или 1, или буквами А и Д. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным.

7

Шкала порядка (ранговая, ординарная) – позволяет ранжировать объекты

(присваивать им ранги) по какому-либо признаку (табл.1.3.).

		Таблица 1.3
	Пример порядковой шкалы
Испытуемый		Очередность решения задания
(фамилии приведены
условные)
Шестов		1
Седьмов		2
Пятов		3
Девятов		4

Различным состоянием (значениям признака) изучаемого объекта приписываются различные числа, а упорядоченный набор состояний с приписанными им числами образует порядковую или ранговую шкалу. Позиции ранговой шкалы располагаются в строгом порядке – от наименее значимой к наиболее значимой (прямая шкала), или наоборот (обратная шкала).

По ранговым шкалам можно вынести утверждение «равно – не равно», «больше – меньше», но нельзя проводить сравнения, «на сколько больше (меньше)».

Ранговые шкалы устанавливают лишь последовательности. Строгие числовые отношения при помощи таких шкал невыполнимы, но сравнение правомочно.

Ранговые шкалы используются, например, при оценивании качества знаний обучаемых. В процессе ранжирования следует придерживаться двух правил.

Правило порядка ранжирования. Следует определить, кто получает первый ранг: объект с самой большей степенью выраженности какого-либо качества или наоборот. Традиционно принято первый ранг приписывать объектам с большей степенью выраженности качества (большему значению — меньший ранг).

8

Допустим, имеется неупорядоченный массив, данные которого необходимо проранжировать: {6, 8, 11, 9}. После упорядочивания массива ранжируем его по двум принципам (табл.1.4).

Таблица 1.4

Ранжирование метрических данных по двум принципам

Метрические	Ранжирование		по	Ранжирование		по
данные	принципу:	большему		принципу:	меньшему
(Xi)	значению меньший (первый)			значению меньший (первый)
	ранг			ранг
		Ранги (Xr)			Ранги (Xr)
11		1			4
9		2			3
8		3			2
6		4			1

Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше»

(меньше) на определенное количество единиц» (табл.1.5.).

Таблица 1.5.

Пример интервальной шкалы

Время выполнения задания	Испытуемый
	(фамилии приведены условные)
Произвольная точка отсчета	Седьмов
На 5 сек. дольше Седьмова	Шестов
На 7 сек. дольше Седьмова	Девятов

Главное понятие этой шкалы — интервал, который можно определить как долю или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале.

Для измерения посредством шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения (в психологии это стены). При работе с этой шкалой измеряемому свойству или предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, эквивалентное количеству имеющегося свойства. Важной

9

особенностью шкалы интервалов является то, что у нее нет естественной точки отсчета (нуль условен и не указывает на отсутствие измеряемого свойства).

В психологии часто используется семантический дифференциал Ч. Осгуда,

который является примером измерения по интервальной шкале различных психологических особенностей личности (табл.1.6.).

							Таблица 1.6
	Показатели по шкале семантического дифференциала
-3		-2	-1	0	+1	+2	+3
абсолютно				не знаю			абсолютно
не согласен							согласен

Как видно из табл. 1.6, измерение осуществляется по 7-и балльной шкале.

С помощью шкалы семантического дифференциала измеряется весьма небольшое число свойств и признаков. Для этого необходимо, чтобы существовал

«нуль» измерения и сама шкала должна быть равномерной. По ней могут быть замерены возраст, стаж работы, учебы и т. д. Интервальная шкала позволяет проводить операции как сложение и умножение.

Шкала отношений (шкала равных отношений, абсолютная шкала) – шкала,

классифицирующая по принципу «больше (меньше) в определенное количество раз»

(табл.1.7.). Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака.

Шкала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов

[8].

Таблица 1.7

Пример абсолютной шкалы

Показатели абсолютной шкалы

0	15	25	30
-	Десятов	Пятов	Второв

10

Из этой шкалы можно определить, что испытуемый Второв в два раза медленнее выполнил задание чем Десятов и в 0,83 раза медленнее Пятого.

Такое полное описание измерения в психологии необходимо для осознанного выбора конкретного статистического метода анализа данных – параметрического или непараметрического, определяемого объемом выборки. Если данные получены по «грубым» шкалам измерений (номинальная и порядковая), то следует использовать непараметрические методы, тогда как использование интервальной шкалы и шкалы отношений позволяет использовать параметрические статистические методы анализа данных.

Перечисленные шкалы характеризуют еще и по признаку их дифференцирующей способности (мощности). Шкалы по мере возрастания мощности располагаются следующим образом: номинативная, ранговая,

интервальная, абсолютная. Следовательно, неметрические шкалы менее мощные – они отражают меньше информации о различии объектов (испытуемых) по измеренному свойству, и, напротив, метрические шкалы более мощные, лучше дифференцируют испытуемых.

3. Таблицы и графики распределения показателей психологического

обследования

Для наглядного представления экспериментальных данных используются таблицы исходных данных, таблицы и графики распределения частот, гистограммы,

диаграммы размаха.

Таблица исходных данных. Первичные экспериментальные показатели следует обработать и систематизировать. Процесс систематизации показателей эксперимента, объединение их в однородные группы, называется группировкой.

Группировка — это технический прием, способствующий представлению первичных данных в виде, позволяющий выявить связи между изучаемыми