13.Энергетические и фазовые соотношения при преломлении света на границе раздела двух сред. Явление Брюстера.

Энергет.коэф. отражения называется абсолютное значение отношения нормальных компонент векторов.Пластина в отраж.и падающ.волнах: R== Энергет.коэф. пропускания вводится аналогичным образом для преломленной волны: τ== , cosϴ₀

H_0n=H₁ cosϴ₀

H_2n=H₂ cosϴ₂

R=² τ==²

Энергетическое соотношение при преломлении и отражении

R₅=² R₆=²

ᴊ₉=ᴊ_P=

При ϴ₀=0 для μ₁= μ₂

R*ᴊ=1

R=² ᴊ=

Энергетические соотношения при преломлении и отражении. Энергетическим коэффициентом отражения называется абсолютное значение отношения нормальных компонент векторов Пойнтинга в отраженной и падающих волнах:

Энергетический коэффициент пропускания вводится аналогичным образом для преломленной волны:

(4.73)

Т.к.,(4.74),то для имеем:,

Получим:;;

При q₀ = 0 для m₁ = m₂

;(4.82).(4.83)

Прямой проверкой можно показать, что .

Это выражает закон сохранения энергии при отражении и преломлении света на границе раздела двух сред. Графики для изображены на рис.4.11.

Явление Брюстера.

Для p–поляризованной волны при некотором угле падения ₀=_б назыв.углом Брюстера, отраженная волна отсутствует, т.е. . Это явление называетсяявлением Брюстера.

При переходе через угол Брюстера фаза колебаний отраженной волны скачком меняется на .Заметим, что явлении Брюстера наблюдается тогда, когда направления преломленной и отраженной волны ортогональны: Если связывать наличие отраженной волны с вынужденными колебаниями электронов во второй среде, то в направлении, перпендикулярном преломленной волне, не должна распространяться энергия, т.к. образующийся при этом диполь не излучает в направлении собственных колебаний.

При при падающей волне с произвольным азимутом отражается лишьs – поляризованная компонента. Это является одним из способов получения линейно-поляризованного света.

Пример. Стопа Столетова. При нормальном падении света () понятияs– и p– поляризаций теряют смысл и дают один и тот же результат (для диэлектрика ):(4.70) – (4.71)

14.Полное внутреннее отражения. Примеры его проявления и использования.

При падении света на границу двух диэлектриков, для которых , из з. Снеллиуса следует,что существует предельный (или угол ϴ_n падения, при котором угол преломлений: ϴ₂=), тогда sinϴ_n=.

ϴ₀≤ ϴ_n- угол преломления ϴ₂ имеет обычную геометрическую интерпретацию, и коэффициенты R и T являются вещественными.

Когда угол падения , не существует вещественного угла преломленияq₂ , т.к. закон Снеллиуса дает для

sin ϴ₂ значение больше единицы, а для cosq₂ – чисто мнимое значение:

(таким образом, формулы Френеля обеспечивают выполнение граничных условий и в этом случае).

Рассмотрим сначала световую волну во второй среде (преломленную) в общем случае:

В такой записи сомножитель I означает комплексную амплитуду волны II, распространяющейся вдоль оси X со скоростью .

Знак (+) в первой экспоненте соответствует безграничному возрастанию поля в среде, что лишено физического смысла. Поэтому остается (–), что соответствует быстро убывающей с ростом z амплитуде волны, распространяющейся во второй среде вдоль X. Практически эта неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды толщиной порядка длины волны. Причем фазовая скорость этой неоднородной (и соответственно не плоской) зависит как от свойств среды, так и от угла падения.

Формулы Френеля для отраженной волны имеют вид:

; .

Видно, что энергетические коэффициентыпри углах падения больше критического. Поэтому это явление называетсяполным внутренним отражением (ПВО). При этом волна и соответствующая доля энергии проникают через границу раздела во вторую среду на некоторую глубину d (глубину проникновения) (амплитуда поля на глубине d падает в е раз):

движутся вдоль поверхности раздела и затем возвращаются в первую среду. Места входа энергии во вторую среду и ее возвращения в первую смещены друг относительно друга. Амплитуды p– и s–компонент отраженной волны не изменяются по абсолютному значению, но испытывают различные фазовые сдвиги. Если представить, что

то .

Обозначим

Тогда.

Примеры:1. Призма–крыша. 2.Световоды. 3.Миражи.

4.Ромб (параллелепипед) Френеля ().