РГ3 вариант 13
.docxЗадание
, А |
, А |
, А |
, А |
, А |
, А |
, А |
, А |
, А |
, А |
А |
А |
22,5 |
18 |
15 |
135 |
15 |
12 |
5,5 |
8 |
15 |
30 |
0,2 |
0 |
рис. 1
-
Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными.
-
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях.
-
Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
-
Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
-
Результаты расчетов токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
-
Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.
-
Определить ток в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.
-
Упрощение схемы.
рис. 2
-
Заменим последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными.
1.2. Заменим источники тока эквивалентными источниками ЭДС
-
Составление на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях.
рис.3
2.1. Составляем уравнения по I закону Кирхгофа:
Для узла а:
Для узла b:
2.2. Составляем уравнения по II закону Кирхгофа:
-
Определение токов во всех ветвях схемы методов контурных токов.
рис.4
3.1. Составим систему уравнений для системы с тремя независимыми контурами:
-
. Решаем полученную систему уравнений:
3.3. Находим контурные токи:
3.4. Произвольно расставляем направления токов по ветвям и находим токи в ветвях через найденные контурные токи:
-
Определение токов во всех ветвях схемы методов узловых потенциалов.
рис. 5
4.1. Заземлим один из узлов:
4.2. Составим систему уравнений и решим её:
4.3. Рассчитаем токи ветвей по закону Ома:
-
Таблица сравнения результатов методом контурных токов и узловых потенциалов
|
,А |
|||||
Метод контурных токов |
0,563 |
0,966 |
0,217 |
0,749 |
0,78 |
0,186 |
Метод узловых потенциалов |
0,562 |
0,965 |
0,217 |
0,749 |
0,78 |
0,1862 |
Табл.1
-
Составим баланс мощностей в схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок:
-
Определим ток в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.
-
Изобразим схему активного двухполюсника: