Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

1 Вариант

_1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

_3.Даны точки A(3,4,0) B(-3,-4,0 ) C(0,-1,0) D(1,2,-2).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения.

_5..Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой

6..Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (-1; 2), В (1; 2), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F₁(2; 0) иF₂(4; 0).

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 26 и гипербола проходит через точку (19; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОXи проходит через точку М (-1; -2).

10. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы

_Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

2 Вариант

_1.Даны матрицы 1)Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

1) А=В=

1) А =, В =.

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

а) б)в)

3.Даны точки A(4,5,1) B(1,0,-3 ) C(-2,1,5 ) D(0,1,-4).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения.

5.Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (0; 0), В (1; 1), С (1; -2).

6. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 10, а фокусы лежат в точках F₁(10; 0) иF₂(14; 0).

6. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 10 и гипербола проходит через точку (-9; -4).

7. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОXи проходит через точку М (1; 7).

8. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

3 Вариант

_1.Даны матрицы. 1 )Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

2)

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

б)в)

3. Даны точки A(1,-3,1) B(0,-1,4 ) C(-1,0,2) D(-1,3,1).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения.

5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (0; 2), В (1; 3), С (4; -2).

5. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 7, а фокусы лежат в точках F₁(10; 3) иF₂(14; 3).

6. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (1; -1).

7. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (4; -2).

8. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.