7 Вариант

_1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

1) А=В=

2) А = , В =.

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

а)б)

3 .Даны точки A(3,-5,4) B(-3,-4,0 ) C(-7,04 ) D(5,-6,1).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

г) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

4. Векторы иобразуют угол. Зная, что, вычислить.

5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (0; 2), В (1; 1), С (2; -2).

6. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 26, а фокусы лежат в точках F₁(10; 0) иF₂(14; 0).

7. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (9; -4).

8. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; -2).

9. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

8 Вариант

_1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

,

2) ,;

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

а)б)

3.. Даны точки A(1,-2,-1) B(0,-5,4 ) C(3,-1,3 ) D(-1,0,3).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) Найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4. Векторы иобразуют угол. Зная, что, вычислить.

5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (0; 1), В (1; -1), С (3; -3).

4. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 16, а фокусы лежат в точках F₁(10; 0) иF₂(14; 0).

5. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 16 и гипербола проходит через точку (9; -4).

6. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОYи проходит через точку М (-1; -2).

7. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

9 Вариант

_1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

, .

,.

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

а)б)

3..Даны точки A(2,0,1) B(-1,0,3 ) C(1,1,1) D(-1,2,-1).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4. Векторы иобразуют угол. Зная, что, вычислить.

5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (1; 2), В (1; 2), С (2; -2).

4. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F₁(10; 1) иF₂(14; 1).

5. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (4; -4).

6. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОXи проходит через точку М (0; -2).

7. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.