4 Вариант
1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и, б ) 3А в) А – 2В, г)В , А
2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы
,.
,.
2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным
б) в)
3..Даны точки A(3,-1,0) B(4,1,-2 ) C(2,0,3) D(-1,0,1).
Найти а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4.Векторы образующие правую тройку, взаимно перпендикулярны. Зная, что, вычислить.
Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой
Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 2), С (3; -2).
Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 4, а фокусы лежат в точках F1(5; -1) иF2(9; -1).
Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 16 и гипербола проходит через точку (5; 4).
Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОXи проходит через точку М (5; -6).
Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.
5 Вариант
1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и, б ) 3А в) А – 2В, г)В , А
2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы
2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным
в)
3. Даны точки A(1,1,1) B(-1,0,3) C(-2,-1,0) D(3,-3,4).
Найти а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4..Даны векторы: . Вычислить.
Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой
Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 0), С (3; -2).
Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 30, а фокусы лежат в точках F1(15; 0) иF2(14; 0).
Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 5 и гипербола проходит через точку (9; -4).
Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; 5).
Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.
6 Вариант
1.Даны матрицы.1)Вычислить а) и, б ) 3А в) А – 2В, г)В , А
2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы
2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным
в)
.3. Даны точки A(0,3,1) B(2,1,4 ) C3,1,0) D(3,2,1).
Найти а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4..Векторы иобразуют угол. Зная, что, вычислить
Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой
Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 1), С (1; -2).
Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 7, а фокусы лежат в точках F1(1; 0) иF2(16; 0).
Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (5; -9).
Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (11; -12).
Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.