10 Вариант

_1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и_{, б )} 3А в) А – 2В, г)В^ , А^

_{2) Вычислить а) определители матриц А и В , б) найти обратные матрицы}

_{2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным}

а)б)

3. Даны точки A(1,2,0) B(3,1,4 ) C(0,2,-1) D(-1,3,-1).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4 .Векторы иобразуют угол. Зная, что, вычислить.

4. .Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору. Составить все остальные уравнения прямой

5. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (1; 2), В (0; 1), С (3; -2).

4. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 20, а фокусы лежат в точках F₁(12; 0) иF₂(8; 0).

5. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (9; -1).

6. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; 2).

7. Составить уравнение сферы, если точки иявляются концами одного из диаметров сферы