3 Расчет быстроходной ступени редуктора

(цилиндрической косозубой передачи)

3.1 Выбор материала и определение допускаемых контактных напряжений

Принимаем для изготовления зубчатых колес цилиндрической косозубой передачи быстроходной ступени редуктора тот же материал, что и для зубчатых колес цилиндрической прямозубой передачи тихоходной ступени редуктора.

3.2 Проектный расчет

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости поверхности зубьев ([1], (3.8)):

(3.1)

где – коэффициент нагрузки;

–коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, по ГОСТ

2185–66 [3] принимаем

(3.2)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для косозубых колёс ([1], стр. 26);

–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки

по ширине венца, ([1], таблица 3.1);

–динамический коэффициент, ([1], стр. 27).

(3.3)

(3.4)

По ГОСТ 2185–66 [2] принимаем стандартную величину:

(3.5)

Окружной модуль зацепления:

(3.6)

По ГОСТ 9563–60 [2] принимаем стандартную величину нормального модуля зацепления:

(3.7)

Число зубьев шестерни:

(3.8)

где β – угол наклона зубьев.

Назначаем предварительно угол наклона зубьев:

(3.9)

(3.10)

Принимаем число зубьев шестерни:

(3.11)

Число зубьев колеса:

(3.12)

принимаем число зубьев колеса:

(3.13)

Уточняем передаточное число:

(3.14)

Отклонение от заданного составляет:

(3.15)

что входит в интервал 2,5%, допустимый для зубчатых передач, с передаточным числом менее 4,5.

Уточняем величину наклона зубьев:

(3.16)

(3.17)

Основные размеры шестерни и колеса:

делительные диаметры:

(3.18)

(3.19)

проверяем межосевое расстояние:

(3.20)

диаметры вершин зубьев:

(3.21)

(3.22)

диаметры впадин зубьев:

(3.23)

(3.24)

ширина колеса:

(3.25)

согласно требований ГОСТ 2185–66 по ГОСТ 6636–69 [3] из ряда Ra20 принимаем:

(3.26)

ширина шестерни:

(3.27)

3.3 Проверочный расчет

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

(3.28)

Окружная скорость колеса:

(3.29)

По таблице 3.6 [1] назначаем восьмую степень точности передачи.

Уточняем составляющие коэффициента нагрузки ([1], таблицы 3.4 –3.6):

(3.30)

(3.31)

(3.32)

Уточняем коэффициент нагрузки:

(3.33)

Действующее контактное напряжения ([1], 3.5):

(3.34)

Условие прочности выполнено.

Превышение допускаемых контактных напряжений на действующими составляет:

(3.35)

Такое отклонение входит в допустимый интервал 15% превышения допускаемых напряжений над действующими.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная:

(3.36)

радиальная:

(3.37)

где α – угол зацепления, для стандартных эвольвентных зубчатых передач

(3.38)

осевая:

(3.39)

Условие прочности по напряжениям изгиба:

(3.40)

где − действующие напряжения изгиба, МПа;

−коэффициент нагрузки;

−коэффициент прочности зуба, зависящий от числа зубьев колес;

−коэффициент, учитывающий погрешность расчетной схемы изгиба косых зубьев;

−коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, ([1], стр. 39).

−допускаемые напряжения изгиба, МПа.

(3.41)

где − коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев, для несимметричного расположения колес ([1] таблица 3.7);

−коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, для косозубых передач при твердости зубьев менее HB350 и скорости до 8 м/с при восьмой степени точности ([1], таблица 3.8).

(3.42)

Эквивалентное число зубьев шестерни:

(3.43)

колеса:

(3.44)

Коэффициент прочности зуба для шестерни ([1], стр. 35):

(3.45)

для колеса:

(3.46)

(3.47)

Допускаемое напряжение изгиба:

(3.48)

где − предел выносливости при базовом числе циклов;

−коэффициент запаса прочности.

Для стали 40Х с термообработкой улучшением ([1], таблица 3.9):

(3.49)

Предел выносливости при базовом числе циклов:

для шестерни:

(3.50)

для колеса:

(3.51)

Коэффициент запаса прочности:

(3.52)

где − коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала, ([1], таблица 3.9);

−коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого

колеса, ([1], стр. 36).

(3.53)

Допускаемые напряжения:

для шестерни:

(3.54)

для колеса:

(3.55)

Определим соотношение

_{для шестерни:}

(3.56)

_{для колеса:}

(3.57)

Дальнейший расчет производим для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше ([1], стр. 35).

(3.58)

Условие прочности выполнено.