5. Методи статистичного аналізу ефективності діяльності комерційного банку

Метод аналізу ефективності діяльності банку реалізується через його науковий апарат, який являє собою сукупність прийомів дослідження.

Конкретними методами аналізу статистичного ефекту та ефек­тивності комерційного банку є:

1. Горизонтальний (часовий) метод аналізу — порівняння кож­ної позиції звітності з попереднім періодом.

2. Вертикальний (структурний) метод — визначення структури фінансових показників з оцінкою впливу різних факторів на кінцевий результат.

3. Трендовий аналіз — порівняння кожної позиції звітності з рядом попередніх періодів і визначення тренду, тобто основної тенденції динаміки показників, очищеної від впливу індивідуальних особливостей окремих періодів.

4. Аналіз відносних показників (коефіцієнтів).

5. Факторний аналіз — визначення впливу окремих факторів (причин) на результативний показник детермінованих або стохас­тичних (випадкових) величин.

Напрямами аналізу є:

І. Аналіз динаміки середнього рівня ефективності (Е) в розподілі по банківських установах за допомогою індексів:

1) змінного складу:

2) фіксованого складу: (вплив на динаміку середнього рівня ефективності змін її рівня в окремих банківських установах)

3) структурних зрушень (вплив на динаміку середнього рівня ефективності змін у розподілі витрат по банківських установах)

ІІ. Отримання додаткового ефекту за рахунок більш інтенсивного використання витрат (економії ресурсів і поточних витрат).

Розмір відносної економії:

• ресурсів — РС₁ – РС₀  І_D;

• поточних витрат —

• капіталу банку — К₁ – К₀  І_D.

де І_D — індекс зміни доходу банку.

Від’ємний результат розрахунку показує відносну економію, додатний — перевитрати.

ІІІ. Вплив на динаміку ефекту (доходу) змін ефективності та витрат (капіталу).

Д_Е = (Е₁ – Е₀)  К₁,

Д_к = (К₁ – К₀)  Е₀.

ІV. У ході аналізу ефективності використовується взаємозв’язок частинних показників ефективності з відповідними мультиплікаторами.

Як приклад можна навести взаємозв’язок показників прибутковості акціонерного капіталу ROE = ROA  MК:

;

• прибутковості активів:

;

• мультиплікатора акціонерного капіталу:

(показує співвідношення обсягу розміщених коштів банку та акціонерного капіталу).

Для розрахунку впливу на динаміку прибутковості акціонерного капіталу (ROE) пов’язаних з ним величин використовують метод ланцюгових підстановок. Так, динаміка ROE за рахунок обох факторів визначається за формулами:

а) відносна зміна:

;

б) абсолютний розмір зміни:

₁ = ROE₁ – ROE₀ = ROА₁  МК₁ – ROА₀  МК₀,

у тому числі

• за рахунок динаміки ROА:

відносна зміна: ;

абсолютна зміна: Δ₂ = ROА₁  МК₁ – ROА₀  МК₁;

• за рахунок динаміки МК:

відносна зміна: ;

абсолютна зміна: Δ₃ = ROА₀  МК₁ – ROА₀  МК₀.

Взаємозв’язок між показниками:

І_ROE = I_ROA  I_МК,

Δ₁ = Δ₂ + Δ₃.

V. Роль окремих факторів у розвитку ефективності банківської діяльності визначається за допомогою виробничої функції:

,

де К — капітал банку;

L — чисельність зайнятих (витрати праці);

α і β — характеризують залежність обсягу й динаміки доходів банку від обсягу та динаміки факторів банківської діяльності К та L (α — характеризує приріст доходу банку на одиницю зміни К при фіксованому L; β — приріст доходу банку на одиницю зміни L при фіксованому К).

Збільшення К і L в n разів призведе до збільшення Д в n^(α + β) разів. Якщо:

• (α + β) > 1 — рівень доходу випереджає рівень факторів діяльності. Це свідчить про наявність інтенсивних джерел зростання результатів банківської діяльності.

• (α + β) = 1 — рівень доходу відбувається в міру зростання факторів діяльності. Це екстенсивний шлях розвитку.

• (α + β) < 1 — дохід банку зростає повільніше, ніж фактори банківської діяльності. Зменшується сумарна ефективність банківських ресурсів, що порушує нормальні умови функціонування банку.

Успішний та стабільний розвиток банку залежить від того, наскільки ефективно в процесі дій по досягненню встановлених цілей використовуються ресурси банку.

Наведена вище система показників статистичного аналізу являє собою модель аналізу результативності банківської діяльності та ефективності управління з використанням відносних показників, що дозволяє оцінювати банківську діяльність і менедж­мент, а також — за необхідності — розробляти заходи по роз­витку й удосконаленню системи управління банківською діяль­ністю.

Підвищення економічної ефективності банківської діяльності тісно пов’язане із соціальною ефективністю. Важливими показниками підвищення соціально-економічної ефективності є розширення позицій банку на ринку банківських послуг. На основі інформації про ефективність, зокрема, розподіл банківських уста­нов за рейтингом, можна виявити кількісні взаємозв’язки, що характеризують стан банківської діяльності на даному ринковому сегменті, оцінити силу впливу економічних показників на рейтинг банків, що є важливою складовою інформаційного забезпечення управління банківською діяльністю.

Узагальнення результатів аналізу ефективності є базою ста­тистичного прогнозування. Під економічним прогнозу­ванням розуміють спосіб науково обґрунтованого передбачення основних напрямів розвитку економічної системи або їх окремих еле­ментів. При цьому з’ясовуються основні шляхи та перспективи розвитку, можливі структурні зміни, виявля­ються альтернативні шляхи розвитку, оцінюються наслідки.

Прогнозування базується на з’ясуванні закономірностей та тенденцій розвитку під впливом основних визначальних факторів. Основні етапи розробки прогнозу:

1. Окреслення періоду (горизонту) прогнозу;

2. Добір і аналіз факторів, які впливають на ринок інвес- тицій;

3. Кількісна оцінка ступеня впливу цих факторів;

4. Моделювання процесу розвитку ринку;

5. Прогнозування ринку.

Використовують такі методи прогнозування:

• метод експертних оцінок, заснований на досвіді вчених і спеціалістів-практиків, які розробляють альтернативні оцін- ки і гіпотези, ідеї та концепції з визначенням шляхів їх реа- лізації;

• нормативний метод, який вказує на можливі шляхи та строки досягнення необхідного перспективного рівня показників рин­ку інвестицій відповідно до цільових нормативів;

• інформаційно-статистичні методи: екстраполяція на основі числових рядів, екстраполяція структур, економіко-математичне моделювання тощо.

Останні методи є найпоширенішими внаслідок імовірнісної природи прогнозів.

При вивченні зв’язку між попитом на інвестиції (у) та факторами, що його визначають (х₁, ..., х_n), використовують моделі типу у = f (x₁, x₂,..., х_n, t):

• лінійні — у = а₀ + а₁х₁+ а₂х₂+ ... + а_nх_n + а_{n + 1} t;

• експоненційні — тощо.

Параметри моделі (а₀, а₁, ..., а_n) розраховують методом найменших квадратів.

За допомогою рівняння тренду y_t = f(t) описують тенден- цію розвитку на основі рядів динаміки. Функціональний ви­гляд рівняння тренду відображає притаманний ряду характер динаміки.

Перевага надається функціям, параметри яких вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку, зокрема:

• лінійна — у = а₀ + а₁ t;

• парабола другого порядку — у = а₀ + a₁t + a₂t₂;

• експонента —

Параметр а₁ у лінійній функції відображає приріст, в експо­ненті — стабільний темп приросту, в параболі — початковий абсолютний приріст; параметр а₂ в параболі — прискорення. В усіх цих функціях t — порядковий номер періоду, а₀ — рі­вень ряду при t = 0.

Для визначення придатності трендових функцій використовують середню квадратичну похибку:

де n — кількість членів динамічного ряду;

m — кількість параметрів функції;

У_t — члени емпіричного ряду;

Y_t — члени теоретичного ряду, обчисленого за рівнянням тренду.

Моделювання розвитку передбачає якісну однорідність динамічного ряду.

Як метод прогнозування широко використовують екстраполяцію тренду. Функцією бази екстраполяції Y_t та періоду випередження К є рівень, що прогнозується, Y_{t – К}:

де t_{1 – α} — довірчий коефіцієнт для ймовірності 1 – α (при Р = = 0,683 t_{1 – α} = 1, при Р = 0,954 t_{1 – α} = 2, при Р = 0,997 t_{1 – α} = 3);

S_p — помилка прогнозу, що залежить від середньої квадра­тичної похибки S_ε, довжини аналітичного ряду п та періоду упередження К: