Экзаменационные вопросы

Модуль 1

1. Основные понятия молекулярной статистики и её задачи. Статистические постулаты.

2. Биномиальное распределение и его предельные случаи в описании молекулярных систем. Аналитическое и графическое представления распределений.

3. Вывод биномиального распределения на примере расчета пространственного распределения частиц в отсутствии силовых полей. Условие нормировки для закона Бернулли.

4. Вывод распределения Гиббса. Определение температуры в статистике.

5. Вычисление среднего значения энергии системы и ее флуктуации на основе статистической суммы. Примеры применения метода статсуммы.

6. Расчёт флуктуации числа частиц в объеме. Примеры проявления флуктуации локальной концентрации частиц в природе.

7. Распределение молекул газа по абсолютным скоростей. Вывод закона Максвелла. Графическое представление закона Максвелла. Характерные скорости молекул. Расчёт среднего значения кинетической энергии газа и её флуктуации.

8. Распределение Максвелла в декартовой системе координат пространства скоростей. Вычисление средней энергии молекулы, приходящейся на одну степень свободы её поступательного движения.

9. Экспериментальная проверка закона Максвелла. Метод Цартмана и метод Ламмерта.

10. Эффузия и молекулярные пучки. Вывод основного уравнения эффузии.

11. Расчёт давления идеального газа на основе максвелловского распределения по скоростям. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Уравнение Клапейрона-Менделеева.

12. Уравнение Клапейрона-Менделеева и другие газовые законы.

13. Микроскопическая природа давления газа на стенку сосуда. Измерение давления.

14. Температура (различные определения в теории). Измерение температуры. Термометры. Термодинамическая шкала температур.

15. Распределение Больцмана, его вывод (общий случай).

16. Распределение пространственной концентрации частиц в однородном гравитационном поле и поле центробежных сил. Барометрическая формула.

17. Экспериментальная проверка распределения Больцмана. Опыты Перрена.

18. Классическая теорема о равнораспределении энергии статистической системы по степеням свободы. Область применимости.

19. Вращательное броуновское движение. Точность физических измерений. Броуновский стандарт.

20. Классическая теория теплоёмкости многоатомных идеальных газов. Область её применимости. Характеристические температуры.

21. Классическая теория теплоёмкости твёрдых тел. Закон Дюлонга и Пти.

22. Применение квантовых моделей в теории теплоёмкости твёрдых тел.

Модуль 2

23. Четыре постулата термодинамики (общая характеристика).

24. Нулевое начало термодинамики и его следствия. Область применимости классической термодинамики.

25. Макроскопические процессы, их типология.

26.Функция состояния. Внутренняя энергия системы. Макроскопическая работа и теплота.

27. Калорическое и термическое уравнения состояния системы. Термические коэффициенты, связь между ними.

28. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость процесса. Связь между теплоёмкостями СриС_v (общий случай). Уравнение Майера.

29. Политропические процессы в идеальном газе. Расчёт теплоёмкости политропического процесса.

30. Работа цикла. Принципиальная схема работы тепловой машины. Двигатель и холодильная машина. Показатели эффективности тепловых машин.

31. Цикл Карно и его коэффициент полезного действия. Оценка эффективности различных тепловых машин.

32. Теоремы Карно и их приложения.

33. Построение абсолютно термодинамической шкалы температур.

34. Метод циклов как метод теоретической термодинамики.

35. Неравенство Клаузиуса. Энтропия.

36. Второе начало термодинамики. Вечный двигатель второго рода.

37. Различные формулировки второго начала термодинамики.

38. Энтропийная формулировка второго начала термодинамики. Закон возрастания энтропии. Парадоксы.

39. Область применимости второго начала термодинамики.

40. Статистическая интерпретация второго начала термодинамики. Концепция тепловой смерти Вселенной.

41. Энтропия и её изменения в различных процессах.

42. Изменение энтропии в процессах самоорганизации открытых систем. Примеры.

43. Основное термодинамическое тождество. Термодинамические функции. Метод термодинамических потенциалов. Соотношения Максвелла.

44. Условия термодинамической устойчивости макроскопических систем. Принцип Ле Шателье-Брауна.

45. Проведение полного термодинамического анализа состояния вещества на полуэмпирической основе.

46. Третье начало термодинамики (теорема Нернста-Планка) и его следствия.

Модуль 3

47. Межмолекулярные взаимодействия в твёрдых телах. Структура и симметрия кристаллов.

48. Реальные газы и жидкости. Потенциал межмолекулярного взаимодействия. Различные уравнения состояния реального газа.

49. Переход вещества из газообразного состояния в жидкое. Экспериментальные изотермы. Область двухфазных состояний. Правило рычага. Критическая точка.

50. Модель газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

51. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Метастабильное состояние. Правило Максвелла.

52. Аномальные физические свойства веществ в критическом состоянии. Расчет критических параметров. Роль флуктуаций в критическом состоянии.

53. Закон соответственных состояний. Сравнение результатов теории Ван-дер-Ваальса с экспериментальными данными.

54. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона, его физическая сущность.

55. Расчет эффекта Джоуля-Томсона. Температура инверсии. Примеры отрицательного и положительного эффекта Джоуля-Томсона.

56. Методы получения низких температур.

57. Фазовые превращения. Условия равновесия фаз химически однородного вещества. Классификация фазовых переходов по Эренфесту.

58. Фазовые переходы первого рода. Диаграммы состояния. Полиморфизм. Аномальные вещества. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса, вывод.

59. Диаграмма состояния гелия. Сверхтекучесть жидкого гелия и другие его свойства.

60. Релаксационные процессы в молекулярных системах.

61. Теплопроводность, самодиффузия, внутреннее трение в газах, жидкостях и твёрдых телах.

62. Внутренняя теплопроводность и внешняя теплопередача. Уравнения этих процессов.

63. Стационарное обобщенное уравнение переноса. Уравнения диффузии, теплопроводности и вязкости.

64. Зависимость коэффициентов переноса от микроскопических и макроскопических параметров идеального газа.

65. Явление переноса в ультраразреженном газе. Тепловая и изотермическая эффузия.

66. Атмосфера планеты как открытая система. Рассеяние атмосферы. Методы изучения атмосфер.

67. Состав и структура атмосферы Земли. Термофизическая модель атмосферы. Парниковый эффект. Озоносфера Земли. Инверсия температуры в стратосфере.

68. Концепция «ядерной зимы». Возможность антипарникового эффекта в постъядерной ситуации. Глобальный характер климатических последствий ядерной войны.