3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / лекции по физике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Е.В. Полицинский, Э.Г. Соболева

ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ

ЧАСТЬ 2

Рекомендовано в качестве учебного пособия Научно-методическим советом

Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета

Издательство Томского политехнического университета

2013

1

УДК 53(075)

ББК 22.3:74.202я73 П50

Полицинский Е.В.

П50 Лекции по физике. Часть 2: учебное пособие / Е.В. Полицинский, Э.Г. Соболева; Юргинский технологический институт. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. – 332 с.

В пособии изложены материалы лекций по колебаниям и волнам, оптике, элементам квантовой, атомной и ядерной физики.

Предназначено для студентов, обучающихся в высших учебных заведениях технических направлений подготовки, а также может использоваться при подготовке учащихся физико-математических классов углубленно изучающих физику.

УДК 53(075)

ББК 22.3:74.202я73

Рецензенты

Доктор педагогических наук, профессор ТГПУ

И.Ю. Соколова

Доктор химических наук, профессор ТГПУ

Л.П. Еремин

Кандидат физико-математических наук, доцент ЮТИ ТПУ

Е.П. Теслева

ФГБОУ ВПО НИ ТПУ Юргинский технологический институт (филиал), 2013

Полицинский Е.В., Соболева Э.Г., 2013

Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2013

2

Оглавление

Введение		6
1. Механические и электромагнитные колебания		7
1.1. Различные виды колебаний. Гармонические колебания
1.2.	Свободные колебания. Пружинный маятник	14
1.3.	Математический маятник	17
1.4.	Физический маятник	19

1.5.Сложение колебаний одного направления и одинаковой

	частоты	21
1.6.	Биения	22
1.7.	Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний	23
1.8.	Свободные затухающие колебания и их анализ	25
1.9.	Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания	27
1.10. Свободные колебания в идеализированном колебатель-		32
	ном контуре
1.11. Аналогия между механическими и электромагнитными		37
	колебаниями
1.12. Вынужденные механические колебания		38
1.13. Вынужденные колебания. Переменный ток		40
1.14. Резонанс напряжений		45
1.15. Резонанс токов (параллельный резонанс)		47
1.16. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока		49
2. Механические и электромагнитные волны		51
2.1. Упругие волны
2.2. Электромагнитные волны		68
3. Геометрическая оптика и элементы электронной оптики		78
3.1. Основные законы оптики. Полное отражение
3.2. Зеркала		83
3.3. Линзы и их основные характеристики		87
3.4. Оптические приборы		94
3.5. Глаз как оптический инструмент		95
3.6. Оптические приборы для визуальных наблюдений		99
3.7. Фотометрические величины и их единицы измерения		103
3.8. Элементы электронной оптики		106
4. Волновая оптика		110
4.1. Развитие представлений о природе света
4.2. Интерференция световых волн		113
4.3. Методы наблюдения интерференции света		119
4.4. Интерференция света в тонких плёнках		122
4.5. Применение интерференции света		127

3

4.6. Дифракция света. Метод зон Френеля	130
4.7. Дифракция Фраунгофера	136
4.8. Дифракционная решётка	139
4.9. Пространственная решётка. Рассеяние света	143
4.10. Дифракция рентгеновского излучения на кристалле.	144
Формула Вульфа-Брегга
4.11. Разрешающая способность оптических приборов	146
4.12. Понятие о голографии	152
4.13. Нормальная и аномальная дисперсия света	154
4.14. Электронная теория дисперсии света	156
4.15. Поглощение (абсорбция) света	159
4.16. Эффект Доплера	161
4.17. Излучение Вавилова-Черенкова	163
4.18. Поляризация света	164
4.19. Поляризация света при отражении и преломлении на	171
границе двух диэлектриков
4.20. Двойное лучепреломление	172
4.21. Искусственная оптическая анизотропия	175
4.22. Эффект Керра	176
4.23. Вращение плоскости поляризации	177
5. Элементы квантовой физики	179
5.1. Квантовая природа излучения
5.2. Фотоэффект. Фотоны	189
5.3. Давление излучения	195
5.4. Эффект Комптона	197
5.5. Волновые свойства микрочастиц. Дифракция электронов	201
5.6. Волновая функция. Соотношение неопределённостей Гей-	204
зенберга
5.7. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера	211
для стационарных состояний
5.8. Принцип причинности в квантовой механике	213
5.9. Примеры решений уравнения Шредингера	214
6. Элементы атомной физики	219
6.1. Опыт Резерфорда. Ядерная модель атома
6.2. Квантовые постулаты Бора	222
6.3. Атом водорода. Линейчатые спектры	224
6.4. Атом водорода в квантовой механике	232
6.5. Спин электрона. Спиновое квантовое число	234
6.6. Принцип неразличимости тождественных частиц.	235
Фермионы и бозоны
6.7. Периодический закон Менделеева	237

4

6.8. Рентгеновское излучение. Закон Мозли	238
6.9. Лазеры	242
7. Элементы квантовой статистики	249
7.1. Фазовое пространство. Функция распределения
7.2. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна	250
и Ферми-Дирака
7.3. Вырожденный электронный газ в металлах	252
7.4. Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы	254
7.5. Выводы квантовой теории электропроводности металлов	256
8. Элементы физики твердого тела	258
8.1. Понятие о зонной теории твердых тел
8.2. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной тео-	260
рии
8.3. Собственная проводимость полупроводников	262
8.4. Примесная проводимость полупроводников	266
8.5. Контакт двух металлов по зонной теории	270
8.6. Термоэлектрические явления и их применение	273
8.7. Выпрямление на контакте металл-полупроводник	276
8.8. Контакт электронного и дырочного полупроводников	278
(p-n-переход)
8.9. Полупроводниковые диоды и триоды	282
9. Элементы ядерной физики и физики элементарных час-
тиц	286
9.1. Состав атомных ядер. Изотопы, изобары и изотоны
9.2. Энергия связи ядер	293
9.3. Радиоактивность. Радиоактивные излучения и его виды	297
9.4. Закон радиоактивного распада	303
9.5. Ядерные реакции	307
9.6. Элементарные частицы	314
9.7. Фундаментальные взаимодействия	319
Приложение	323
Список литературы	331

5

Введение

Курс общей физики является общеобразовательной основой подготовки современного инженера и занимает особое место в его подготовке. Разработка методов решения инженерных задач осуществляется на основе знаний естественно-научных дисциплин, среди которых физике отводится существенная роль, поскольку без знания её законов деятельность в разнообразных областях техники невозможна. Физика является основой технологии и техники.

Курс физики нельзя разделить на «нужную» и «ненужную» части. Полноценное современное представление об окружающем мире можно получить, лишь изучив полный логический замкнутый цельный курс физики. В данном пособии представлены материалы лекций по колебаниям и волнам, оптике, элементам квантовой, атомной и ядерной физики. При подготовке материалов лекций использовались литературные и электронные ресурсы приведённые в списке литературы.

Главное назначение пособия – ориентировочная основа для самостоятельного написания обучающимися конспектов при подготовке к лекциям. Предварительное изучение студентами материала лекции, самостоятельное написание конспекта являются обязательными составляющими авторской технологии подготовки студентов по физике на основе опережающей самостоятельной работы. Непосредственно на лекционном занятии идёт обсуждение материала лекции, с использованием заранее подготовленных студентами конспектов с одной стороны и презентацией лекции с другой.

Приведенные в пособии материалы будут полезны на практических занятиях по решению физических задач, при выполнении индивидуальных домашних заданий, при подготовке к коллоквиумам, зачетам, экзамену.

6

1.Механические и электромагнитные колебания

1.1.Различные виды колебаний. Гармонические колебания

Колебания – движения или процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.

Колебательное движение – одно из самых распространенных движений в природе и технике. Колеблются деревья в лесу, струны музыкальных инструментов, вагоны на стыках рельсов, в природе наблюдаются приливы и отливы, возникают землетрясения, колеблются атомы в кристаллической решетке и так далее. Физическая природа колебаний может быть различной (механические, электромагнитные, электромеханические и др.). Например, качание маятника в часах – это механические колебания, колебания напряжения в сети переменного тока

– это электромагнитные колебания. Однако различные колебательные процессы описываются одинаковыми уравнениями и имеют одинаковые характеристики (T – период, – частота, ω – круговая (циклическая) частота, А – амплитуда, φ – фаза), поэтому к их изучению осуществляется единый подход. Вообще колебания можно классифицировать не только по характеру физических процессов, но и по способу возбуждения, а также по характеру зависимости от времени. По характеру зависимости от времени выделяют периодические колебания, характеризуе-

мые такими функциями,	что при любом t f t T f t , непериодиче-
ские, если f t T f t	и гармонические колебания (частный случай

периодических колебаний). По способу возбуждения: свободные (или собственные), вынужденные, параметрические, автоколебания.

Свободные колебания – колебания, происходящие за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Вынужденные колебания – колебания, происходящие при периодическом внешнем воздействии.

Параметрические колебания – колебания, происходящие при периодическом изменении за счет внешнего воздействия какого-то параметра колебательной системы.

Автоколебания – незатухающие колебания, возникающие и поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой.

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник. Колебания груза на пружине или

7

колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебательную систему вне зависимости от её физической природы называют ос-

циллятором.

l		k
F	h	F упр
		х

m g m g

Рис. 1. Механические колебательные системы

Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса (мы будем использовать функцию косинуса).

Важность рассмотрения гармонических колебаний:

-колебания, встречающиеся в природе и технике, близки к гармоническим;

-различные периодические процессы (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний.

Гармонические колебания величины s описывается уравнениями

типа

	s Acos t о ,				(1)
	s Asin t о ,				(1*)
где А – амплитуда колебаний;			– круговая (циклическая) частота;
– начальная фаза колебаний;			t – фаза колебаний в момент вре-
мени t. На рис. 2 изображены кривые соответствующие (1) и (1*).
Полезно знать, что cos sin(				2	) .
Для кривой соответствующей (1*): S Asin t (рис. 2), для кривой
(1): S Asin( t		) Acos t . Сдвиг фаз					.
2					2

Рассмотрим физические величины, описывающие колебания (таблица 1).

8

S (1) (1*)

t

Рис. 2. Кривые, соответствующие уравнениям (1) и (1*)

Физические величины, описывающие колебания

Таблица 1

Физическая

Обо-

Определение

График

величина

зна-

или формула

чение

Мгновенное

s

Мгновенное значение

величины,

s

s

значение

колеблющейся по гармоническому

s

величины

закону (например, смещение или

t

0

заряд на обкладках конденсатора)

Амплитуда

А

Максимальное

значение

колеб-

лющейся величины. Так как коси-

A

нус изменяется в пределах от +1

0

t

до -1, то s может принимать зна-

чения от +А до -А

Круговая (цикли-

Число колебаний за 2 секунд

2

ческая) частота

Фаза колебаний

t

о

Величина, определяющая

значе-

s Acos t

ние колеблющейся величины от

о

Фаза

–

аргумент

времени, прошедшего от начала

косинуса

текущего периода колебаний

Начальная

Величина, определяющая значе-

При t = 0

фаза колебаний

ние колеблющейся величины в

s = A cos

начальный момент времени

Период

Т

Промежуток времени,

в

течение

s

T

которого фаза колебания получает

приращение

2 ,

т. е.

t T о t T 2 ,

0

t

откуда T

2

,

или

продолжи-

тельность одного полного колеба-

ния

Частота

Число полных колебаний, совер-

n

1

колебаний

шаемых в единицу времени

t

T

9

Единица частоты 1 Гц. 1 герц – частота периодического процесса, при котором за 1 с совершается один цикл процесса; 1 Гц = 1 с-1.

Графически гармонические колебания можно изображать, используя метод вращающегося вектора амплитуды.

Идея метода следующая. Из произвольной точки О на оси x под углом о (начальная фаза колебания) откладывается вектор A, модуль которого равен амплитуде рассматриваемого колебания (рис. 3). Приводя вектор A во вращение с угловой скоростью , равной циклической частоте колебания, получаем, что проекция конца вектора будет перемещаться по оси x и принимать значения от -А до +А, а колеблющаяся величина изменяться со временем по закону s Acos t о .

ω

A

O φо

x s

Рис. 3. К методу вращающегося вектора амплиту-

Графическое представление гармонического колебания. Представляется проекцией на некоторую произвольно выбранную ось вектора A амплитуды, отложенного из произвольной точки оси под углом φо, равным начальной фазе, и вращающегося с угловой скоростью ω, равной циклической частоте колебания, вокруг этой точки.

Гармонические колебания можно представить в комплексной форме. Запись гармонического колебания в комплексной форме

х Аei ot .	(2)
Обычная запись гармонического колебания
x xm cos t о .	(3)

По формуле Эйлера, ei cos isin , поэтому действительная часть комплексной записи (первое уравнение) представляет собой гармоническое колебание (второе уравнение). Следовательно, колеблющаяся величина х определяется вещественной частью записанного гармонического колебания в комплексной форме.

Использования комплексной записи позволяет заменить (например, при сложении, умножении, дифференцировании и т. д.) громоздкие три-

10