- •1 Этапы решения задач. Виды исх. Данных.
- •2 Этапы решения задач. Класс-ция данных по структурному признаку.
- •3 Формальное решение задачи. Модель, моделирование, алгаритм. Пример.
- •4 Алгоритм и его свойства. Понятие алгоритмизазии. Формы представления алгоритмов.
- •5 Визуальные алгоритмы и правила их проектирования. Блок-схемы алгоритмов и основн. Правила их оформления.
- •6. Алгоритмизация решения задачи и её результат. Основные блоки виз. А. Пример.
- •7 Декомпозиция, дедуктивный и индуктивный методы построения алгоритмов. Метод структурной алгоритмизации.
- •8. Алгоритм и алгоритмизация. Класс-ция а по характеру связей между блоками.
- •9 Линейные и разветвляющиеся алгоритмы.
- •10 Линейные и циклические алгоритмы.
- •11 Типы задач инженерной практики. Классификация алгебраических уравнений.
- •12 Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод половинного деления.
- •13. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод ложного положения.
- •14. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод Ньютона
- •16. Решение обыкновенных дифуров. Задача Коши.
- •18 Одношаговые методы решения оду. Мод. М-д Эйлера.
- •19 Одношаговые методы решения оду. Р-к 4ого порядка.
- •20 Общая характеристика одношаговых методов решения оду. Р-к для диф. Ур.
- •21 Методы прогноза и коррекции. М-д Милна.
- •22 Методы прогноза и коррекции. Метод Адамса-Башфорта
- •24 Методы прогноза и коррекции. Общая хар-ка метода п и к
- •26. Методы решения краевых задач. Конечно - разностные методы. Примеры расчёта
- •27.Выбор алгоритмов решения оду
- •28. Алгоритмы сортировки данных. Сортировка методом простого перебора. Пример.
- •29.Алгоритмы сортировка. Всплытающий пузырь
- •30. Оптимизация. Основы теории. Проектные параметры. Целевая функция.
- •31.Оптимизация. Поиск min и max. Просранство проектирования. Ограничения — равенства и ограничения неравенства. Локальный и глобальный оптимум.
- •33.Метод одномерного поиска. Начальный и суженный интервалы неопред.
- •34. Методы одномерного поиска. Общий поиск.
- •35. Метод одномерного поиска. Деление интервала пополам
- •36. Метод одномерного поиска. Метод Дихотомии
- •37. Методы одномерного поиска. Золотого сечения
- •38. Этапы процесса решения задач на компьютере. Основные категории специалистов, занятых разработкой программ, и схема их взаимодействия
- •39.Жизненый жикл программного продукта
- •40. Осн. Принципы структурного программирования.
- •41. Осн. Компоненты и понятия алгоритмических языков.
- •42. Типы данных в языке си. Форматный вывод данных.
- •43. Арифметические и логические операции языка си.
- •44. Операторы ввода и вывода данных языка си.
- •45. Операторы условного и безусловного перехода языка си.
- •46. Операторы getchar, putchar и gets языка си.
- •Getchar – чтение символа из стандартного потока ввода.
- •Putchar – вывод символа в стандартный поток вывода.
- •Gets – чтение строки из стандартного потока ввода. Чтение строки производится пока не будет встречен символ «переход на новую строку», или не будет достигнут конец файла.
- •47. Структура программ языка си.
- •48. Одномерные и многомерные массивы в языке си.
- •49. Организация цикла с помощью оператора while.
- •50. Организация цикла с помощью оператора for.
- •51. Организация цикла с помощью оператора do-while.
- •52. Операторы множественного выбора и операторы break и continue языка си.
- •53. Операции открытия файла и считывание данных из файла в языке си.
- •54. Операции открытия файла и записи данных в файл языка си.
- •55. Локальные и глобальные переменные в языке си. Возвращение переменной из функции.
- •56. Понятие функции. Использование адресации для возвращения значения переменной из функции.
13. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод ложного положения.
Прямые методы всегда обеспечивают получение точного реш.
Итерационные методы – предусматривают реш. в виде многократно повторяющихся вычислений(многократное применение конкретного алгоритма). Полученное при этом решение всегда будит приближённым, хотя может быть очень близким к точному. Метод ложного положения.
Этот метод является развитием метода половинного деления. В основе метода лежит интерполяция ф-ии по 2 её значениям, имеющим противоположные знаки. Алгоритм: Прямая, проведённая через точки f(xn) и f(xn+1) пересекает ось Х при значении:
Х*= Хn- f(xn)*( xn+1+ xn)/( f(xn+1)- f(xn))
Значение Х* используется для определения f(x*), которое сравнивается со значениями f(xn) и f(xn+1) и используется в дальнейшем вместо того из них, с которым совпадёт по знаку. Вычисления проводятся до тех пор пока | f(x*)| не станет меньше E.
14. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод Ньютона
Прямые методы всегда обеспечивают получение точного реш.
Итерационные методы – предусматривают реш. в виде многократно повторяющихся вычислений(многократное применение конкретного алгоритма). Полученное при этом решение всегда будит приближённым, хотя может быть очень близким к точному. Метод Ньютона(метод касательных). В данном методе осуществляется экстраполяция ф-ии с помощью касательной к кривой в данной точке. Обеспечивает более быструю сходимость, но сущ. Огранич. Разложим ф-ию в ряд Тейлора: f(xn+h)= f(xn)+ f ’(xn)*h+ (f “(xn)*h2)/2! + …
члены содержащие приращение во 2 и более высоких степенях отбрасываются. Используется только соотн. xn+1= xn+h. Предполагая, что при переходе от xn к xn+1 приближается значение ф-ии к нулю так, что f(xn+h)=0. Тогда получили итерационную формулу:
xn+1= xn – f(xn)/f ’(xn)
Значение xn+1 соотв. точке, в которой касательная к кривой, проведенная в точке xn, пересекает ось Х. Быстрота сходимости зависит от выбора нач. точки xn. Если в процессе итераций tg угла наклона касательной [f ‘(xn)] стремится к 0, то метод перестаёт работать. Тоже самое происходит при кратных корнях.
15. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод секущих.
Прямые методы всегда обеспечивают получение точного реш.
Итерационные методы – предусматривают реш. в виде многократно повторяющихся вычислений(многократное применение конкретного алгоритма). Полученное при этом решение всегда будит приближённым, хотя может быть очень близким к точному. Метод секущих. Этот метод является развитием метода Ньютона. Если вычисление производной затруднено, то целесообразней использовать этот метод, т.е. использовать выражение для приблизительного вычисления этой производной. xn+1= xn – f(xn)/F’(xn), где F’(xn)=( f(xn)- f(xn-1))/(xn-xn-1)
Разложим ф-ию в ряд Тейлора. f(xn+h)= f(xn)+ f’(xn)*h+ (f “(xn)*h2)/2! + … . Члены содержащие приращение во 2 и более высоких степенях отбрасываются. Используется только соотн. xn+1= xn+h. Предполагая, что при переходе от xn к xn+1 приближается значение ф-ии к нулю так, что f(xn+h)=0. Тогда получили итерационную формулу: xn+1= xn – f(xn)/F ’(xn). Значение xn+1 соотв. точке, в которой касательная к кривой, проведенная в точке xn, пересекает ось Х. Быстрота сходимости зависит от выбора нач. точки xn. Данный метод – комбинация экстраполяций и интерполяций, т.е. объединение метода хорд и метода Ньютона.