- •1 Этапы решения задач. Виды исх. Данных.
- •2 Этапы решения задач. Класс-ция данных по структурному признаку.
- •3 Формальное решение задачи. Модель, моделирование, алгаритм. Пример.
- •4 Алгоритм и его свойства. Понятие алгоритмизазии. Формы представления алгоритмов.
- •5 Визуальные алгоритмы и правила их проектирования. Блок-схемы алгоритмов и основн. Правила их оформления.
- •6. Алгоритмизация решения задачи и её результат. Основные блоки виз. А. Пример.
- •7 Декомпозиция, дедуктивный и индуктивный методы построения алгоритмов. Метод структурной алгоритмизации.
- •8. Алгоритм и алгоритмизация. Класс-ция а по характеру связей между блоками.
- •9 Линейные и разветвляющиеся алгоритмы.
- •10 Линейные и циклические алгоритмы.
- •11 Типы задач инженерной практики. Классификация алгебраических уравнений.
- •12 Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод половинного деления.
- •13. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод ложного положения.
- •14. Прямые и итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод Ньютона
- •16. Решение обыкновенных дифуров. Задача Коши.
- •18 Одношаговые методы решения оду. Мод. М-д Эйлера.
- •19 Одношаговые методы решения оду. Р-к 4ого порядка.
- •20 Общая характеристика одношаговых методов решения оду. Р-к для диф. Ур.
- •21 Методы прогноза и коррекции. М-д Милна.
- •22 Методы прогноза и коррекции. Метод Адамса-Башфорта
- •24 Методы прогноза и коррекции. Общая хар-ка метода п и к
- •26. Методы решения краевых задач. Конечно - разностные методы. Примеры расчёта
- •27.Выбор алгоритмов решения оду
- •28. Алгоритмы сортировки данных. Сортировка методом простого перебора. Пример.
- •29.Алгоритмы сортировка. Всплытающий пузырь
- •30. Оптимизация. Основы теории. Проектные параметры. Целевая функция.
- •31.Оптимизация. Поиск min и max. Просранство проектирования. Ограничения — равенства и ограничения неравенства. Локальный и глобальный оптимум.
- •33.Метод одномерного поиска. Начальный и суженный интервалы неопред.
- •34. Методы одномерного поиска. Общий поиск.
- •35. Метод одномерного поиска. Деление интервала пополам
- •36. Метод одномерного поиска. Метод Дихотомии
- •37. Методы одномерного поиска. Золотого сечения
- •38. Этапы процесса решения задач на компьютере. Основные категории специалистов, занятых разработкой программ, и схема их взаимодействия
- •39.Жизненый жикл программного продукта
- •40. Осн. Принципы структурного программирования.
- •41. Осн. Компоненты и понятия алгоритмических языков.
- •42. Типы данных в языке си. Форматный вывод данных.
- •43. Арифметические и логические операции языка си.
- •44. Операторы ввода и вывода данных языка си.
- •45. Операторы условного и безусловного перехода языка си.
- •46. Операторы getchar, putchar и gets языка си.
- •Getchar – чтение символа из стандартного потока ввода.
- •Putchar – вывод символа в стандартный поток вывода.
- •Gets – чтение строки из стандартного потока ввода. Чтение строки производится пока не будет встречен символ «переход на новую строку», или не будет достигнут конец файла.
- •47. Структура программ языка си.
- •48. Одномерные и многомерные массивы в языке си.
- •49. Организация цикла с помощью оператора while.
- •50. Организация цикла с помощью оператора for.
- •51. Организация цикла с помощью оператора do-while.
- •52. Операторы множественного выбора и операторы break и continue языка си.
- •53. Операции открытия файла и считывание данных из файла в языке си.
- •54. Операции открытия файла и записи данных в файл языка си.
- •55. Локальные и глобальные переменные в языке си. Возвращение переменной из функции.
- •56. Понятие функции. Использование адресации для возвращения значения переменной из функции.
26. Методы решения краевых задач. Конечно - разностные методы. Примеры расчёта
Краевые задачи- решения ОДУ при доп. условиях, поставленных при неск. знач. переменных. (d2y)/(dx2) =f(x,y,z); y(a)=A; y(b)=B
Для решения сущ. Методы основанные на замене краевой задачи, решением нескольких задач Коши (Метод стрельбы). Методы использ. Конечноразностную форму ДУ. Преимуществом является возможность сведения крaвевой задачи решения ДУ к решению системы алгебраич. уравнений y”= f(x,y,y’); y(a)=A; y(b)=B
Всего интервал [a;b] делится на n равных частей
Xi=X0+i*h, где i=1,2,3…n; X0=a; Xn=b; h=(b-a)/n
В каждой точке Xi(узле) стремятся получить соответствующие значения yi , зная координаты узлов yi и xi , представляют ДУ в виде разностного уравнения. y’=(1/2h)*(yi+1-yi-1); y”=(1/h2)*( yi+1-2yi+ yi-1). Если записать эти разностные уравнения для i=1…n, используя заданные краевые значения, то получим систему n-1 алг. уравнений с n-1 неизвестными. y”=2x+3y; y(o)=0; y(1)=1
h=0.2
(1/0,04)*( yi+1-2yi+ yi-1)=2xi+3yi
i=0: x0=0; y0=0
i=1: x1=0.2
25(y2-2y1)=2*0.2+3y1
y2-2.12y1=0.016 и так короче до i=5 там х=1 и у=1
27.Выбор алгоритмов решения оду
1)Рассмотрение типа задачи(Коши, краевой); 2)Оценка степени сложности (если правые части ДУ представляют собой сложную ф-цию, то предпочтения дают одному …; 3)Оценка времени решения м Р-К занимает меньше времени решения ДУ, т.к обладает св-ом самостартования; 4)Оценка точности решений(чем выше порядок.метода тем выше точность или чем меньше шаг тем выше точность; 5)Учет имеющегося опыта
28. Алгоритмы сортировки данных. Сортировка методом простого перебора. Пример.
Под сортировкой понимается процесс перестановки элементов массива в какой-то определённой последовательности. Метод перебора: В методе происходит сравнение значений элементов массива(начиная с 1го попарно), и их перестановка, в соответствии с выбранным правилом. (бл-сх) в кач-ве примера можно взять входные данные (3, 8, 12, 2) и подставить в алгоритм и они будут по убыванию сортироваться
29.Алгоритмы сортировка. Всплытающий пузырь
Под сортировкой понимают процесс перестановки элементов массива в какой то предел последовательности. Пузырь: Алгоритм состоит из повторяющихся проходов по сортируемому массиву. За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно и, если порядок в паре неверный, выполняется обмен элементов. Проходы по массиву повторяются N-1 раз или до тех пор, пока на очередном проходе не окажется, что обмены больше не нужны, что означает — массив отсортирован. При каждом проходе алгоритма по внутреннему циклу, очередной наибольший элемент массива ставится на своё место в конце массива рядом с предыдущим «наибольшим элементом», а наименьший элемент перемещается на одну позицию к началу массива («всплывает» до нужной позиции как пузырёк в воде, отсюда и название алгоритма). Пример. Возьмём массив с числами «5 1 4 2 8» и отсортируем значения по возрастанию, используя сортировку пузырьком. Выделены те элементы, которые сравниваются на данном этапе. Первый проход:
(5 1 4 2 8) (1 5 4 2 8), Здесь алгоритм сравнивает два первых элемента и меняет их местами.
(1 5 4 2 8) (1 4 5 2 8), Меняет местами, так как 5 > 4
(1 4 5 2 8) (1 4 2 5 8), Меняет местами, так как 5 > 2
(1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8), Теперь, ввиду того, что элементы стоят на своих местах (8 > 5), алгоритм не меняет их местами. Второй проход:
Теперь массив полностью отсортирован, но алгоритм не знает так ли это. Поэтому ему необходимо сделать полный проход и определить, что перестановок элементов не было. Третий проход:
Теперь массив отсортирован и алгоритм может быть завершён.