2. Определенный интеграл
Вычислить определенные интегралы.
|
3 |
|
x3 +1 |
|
|
|
|
||||
2.1. ò |
|
|
|
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
x |
2 |
- x |
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2/3 |
|
|
x3 -1 |
|
|
|
||||
2.3. |
ò |
|
|
|
|
dx . |
|||||
|
|
x |
2 |
|
3 |
||||||
|
0 |
|
|
- 4x + |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1/ 2 |
|
|
x3 + 2x2 + 3 |
|||||||
|
ò |
|
|
|
|||||||
2.5. |
|
|
|
dx . |
|||||||
|
(x -1)(x - 2)(x -3) |
||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/ 2 |
|
|
|
1- x |
|
|
|
|||
2.7. |
ò |
|
x2 ln |
dx . |
|||||||
|
1+ x |
||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
2.9. òx2 ×4 - x2 dx .
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||
2.11. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
|
|
|
x × |
|
25- x2 |
|||||||
3 |
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
1 |
1+ 2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
x |
|
|
|||||||||
2.13. ò |
( |
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x |
|
|||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.15. ò (x2 + 5x + 6)cos2xdx .
−2 0
2.17. ò(x2 + 4x + 3)cos xdx .
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
8 |
|
|
|
|
3x + 4 |
|
|
||||
2.19. ò |
|
|
|
|
|
dx . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x |
2 |
-8x +15 |
|||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||
e2 |
|
ln2 x |
|
|
|
|
|
||||
|
2.21. ò |
dx . |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
x |
|
|
||
2.23. ò |
|
|
xarctg |
|
dx . |
||||||
|
9 |
3 |
|||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.25. ò x2e−x / 2dx .
−1 1
2.27. òarctgxdx .
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
2.29. ò |
|
256 - x2 dx . |
|||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
5/ 2 |
|
|
x2dx |
|
|
|
2.31. |
ò |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
25- x2 |
|||
|
arctg3 |
dx |
|||||
|
ò |
|
|
||||
2.33. |
|
|
|
. |
|||
|
|
(3tg x + 5)sin2x |
|||||
|
π/ 4 |
|
|
|
|
4 |
|
3x3 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.2. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||
|
x |
2 |
|
-1 |
|
||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2x3 + 5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2.4. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||
|
x |
2 |
|
- x - 2 |
|||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + |
2 + 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2.6. ò |
|
|
|
|
|
dx . |
|||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
- |
|
|
x + 2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||
2.8. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
(4 + x2 )× 4 + x2 |
|||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
16 - x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.10. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|||||
|
|
|
|
|
5x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1/ 2 |
|
|
|
x5dx |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2.12. |
ò |
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
1- x4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 1+ 4 x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2.14. ò |
|
|
dx . |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.16. ò (x2 - 4)cos3xdx .
−2
3
2.18. ò(x2 -3x)sin2xdx .
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
x + 2 |
|
|
2.20. ò |
|
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
|
||
|
11+ 2x - x2 |
|||||
1 |
|
|
|
|||
e |
|
|
|
|
|
|
2.22. ò |
|
|
×ln2 xdx . |
|
|
|
|
x |
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2.24. ò(1+ 5x - x2 )e−xdx .
0
0
2.26. ò (x2 + 2)ex / 2dx .
−2 1
2.28. ò(x +1)ln2 (x +1)dx .
0
3
2.30. ò x2 ×9 - x2 dx .
−3 |
|
|
|
π/ 2 |
2 + 3sin x |
||
2.32. ò |
|||
|
dx . |
||
sin x -sin x× cos x |
|||
π/3 |
|
|
15
|
|
|
|
|
π/ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ctg x +1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2.34. |
|
|
|
|
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
(2sin x + cosx) |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
arccos |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
arctg1/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8+ tg x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2.35. |
|
|
|
|
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
18sin |
2 |
|
|
x |
|
+ 2cos |
2 |
x |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
π/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ò |
|
|
32sin6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2.37. |
|
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
π/ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.39. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
sin |
2 |
|
x + 5cos |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
π/ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3dx |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2.41. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
3sin |
2 |
x |
+ |
4cos |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2arctg |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
1+ sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2.43. |
|
|
|
|
ò |
|
|
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(1-sin x) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.45. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
x× |
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
3 |
|
arctg x + x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2.47. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1+ x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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1/ 2 |
8x - arctg2x |
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2.49. |
ò |
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dx . |
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1+ 4x |
2 |
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0 |
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1 |
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15 |
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x + 3 |
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2.51. |
ò |
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dx . |
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2 |
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(x + 3) |
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× |
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x |
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|||||||||||||||||||||||
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1/8 |
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π/ 4 2tg2 x -11tg x - 22 |
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2.53. |
ò |
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dx . |
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4 - tg x |
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0 |
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π/3 |
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|
tg2 xdx |
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||||||||||||||||||
2.55. |
ò |
|
|
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|
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|
|
. |
|
||||||||||||||||
|
|
3sin |
2 |
x |
+ |
4cos |
2 |
x - 7 |
|
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0 |
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|||||||||||||||||||||||||||
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|||
|
8 |
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5 |
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||||||||||||||
|
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|
x + 24 |
|
|
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|
|
|
|
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|
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||||||||||||||||
2.57. ò |
|
|
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dx . |
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|||||||
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|
2 |
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|
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|
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|||||||||
(x + 24) |
× |
|
|
|
|
x |
|
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|
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||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
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|||||||||||||||||
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π/3 |
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|
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||||||
2.59. |
ò tg x×lncos xdx . |
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
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2.36.ò 2 + tg x dx .
π/6 3sin2x
π/ 4π/ 4
2.38. |
ò tg5 xdx . |
|
|
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|
|
|||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
0 |
|
|
|
|
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|
dx |
|
|
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||||
2.40. |
ò |
|
|
|
|
|
|
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|
. |
|||||||
|
cos |
2 |
x + ctg |
2 |
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||||||||||||
|
−π/ 4 |
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|
x |
|||||||||||||
|
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|
|
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|
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|||
|
2π/3 |
|
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1 |
+ sin x |
|
|
|
|
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|||||||
2.42. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||
|
1+ cos x + sin x |
|
|||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
π/ 4 |
|
|
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|
dx |
|
|
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|
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||||
2.44. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
cos x×(1+ cos x) |
|||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.46. ò |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||
x |
4 |
+ x |
2 |
+1 |
|
|
|
|
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||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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ò 1- x
2.48.dx .
1 x ×(x +1)3
|
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|
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|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
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2.50. 1/ò |
2 (arccosx)3 |
-1 |
dx . |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
|
|
|
|
1- x2 |
|
|
|
|||||||
|
π/ 2 |
xcos x + sin |
x |
|
|
||||||||||||
2.52. |
ò |
dx . |
|||||||||||||||
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
π/ 4 |
|
(xsin x) |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
π/3 |
|
tg2 x |
|
|
|
|||||||||||
|
ò |
|
|
|
|
||||||||||||
2.54. |
|
|
|
|
|
dx . |
|||||||||||
4 + 3cos2x |
|||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.56. ò |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
1+ x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.58. ò |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
) |
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
0 |
(4 + x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
x4 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.60. ò |
|
|
|
|
dx . |
||||||||||||
x |
3 |
×(x |
2 |
+ |
1) |
||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить несобственные интегралы по бесконечному промежутку.
∞ |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
3/ 2 |
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||||||
2.61. ò |
e |
|
|
|
|
|
|
dx . |
|
2.62. ò |
(arctg x) |
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1+ x |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∞ |
|
|
|
|
|
x |
|
∞ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||
2.63. òx2e− |
|
dx . |
|
2.64. ò |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
x |
2 |
+ x - 2 |
|
|
|||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∞ arctg x dx |
|
∞ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.65. ò |
|
|
|
|
|
|
|
. |
2.66. ò |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
|
|
|
x |
2 |
(x |
2 |
+1) |
2 |
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
∞ |
|
|
|
|
|
4xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.67. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
(x |
2 |
+ 3)(x |
2 |
|
+ 5) |
||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.69. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
x |
2 |
+ 3x + 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.71. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
x |
2 |
+ 5x + 6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.73. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
(x |
2 |
+1)(x |
2 |
+ 4) |
||||||||||||||||
−∞ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.75. ò |
arctg xdx |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
1+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.77. òe−x2 × x3dx . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.79. ò |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
(x |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
+1)x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.81. ò |
ln |
x |
dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.83. ò |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
4 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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0 |
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dx |
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2.85. ò |
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. |
|||
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(x |
2 |
+1)(x |
2 |
+ 4) |
||||||||||||||||
−∞ |
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∞ |
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dx |
|
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||
2.87. ò |
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|
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. |
||||
(1+ x |
2 |
)arctg |
2 |
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1 |
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|
x |
|||||||||||||||||
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∞ |
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dx |
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|
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2.89. ò |
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|
|
|
. |
|
|
|
|
|
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|
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x |
3 |
+1 |
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|
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|
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|||||
0 |
|
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|||||
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|
∞ |
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dx |
|
|
|
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|
|
|
|
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||||||
2.68. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
+ x |
|
|
|
|
|
|
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||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
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|
∞ |
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− |
1 |
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|||
|
e |
x |
|
|
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|
|
|
|
|
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|||||||
2.70. ò |
|
|
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|
dx . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
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|
|
∞ |
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||
2.72. ò |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
(x |
2 |
+1) |
3 |
|
|
|
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||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.74. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||
|
|
|
x |
2 |
+ 6x +12 |
|
|||||||||||||||||
|
−∞ |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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||||||
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.76. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||
|
x |
2 |
-3x + 3 |
|
|
||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.78. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
x |
× |
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∞ |
|
|
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
e |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2.80. ò |
|
|
|
x |
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.82. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
(x |
2 |
+ 4)(x |
2 |
+ |
9) |
|||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.84. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
−∞ |
|
+ 5x + 7 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞
2.86. òe−3x dx .
0 |
|
|
|
∞ |
ln xdx |
|
|
2.88. ò |
. |
||
2 |
|||
1 |
x |
||
|
|
||
∞ |
|
|
2.90. òx2 ×e−x3 dx .
0
Вычислить несобственные интегралы от неограниченных функций.
4 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
2.91. ò |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3 (4 - x)2 |
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.93. òln2 xdx . |
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2xdx |
|
|
|
|
||||
2.95. ò |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||
|
(x |
2 |
-1) |
2/3 |
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.97. ò |
|
dx . |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
2.99. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
(1 |
- x2 )arcsin x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ x |
|
|
|
||||||||||||
2.92. ò |
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
1- x |
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.94. ò |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
x× ln x |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||
2.96. ò |
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 (1- x)2 |
|
|
||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.98. ò |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
−3 |
|
9 - x2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2dx |
|
|
||||||||
2.100. ò |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
(x -1)(2 - x) |
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
2.101.
2.103.
2.105.
2.107.
2.109.
2.111.
2.113.
2.115.
2.117.
2.119.
1 |
(1- x)3 dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||
ò |
. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
3x2 + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ò |
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||
x× |
|
|
||||||||||||||||||
x -1 |
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π/ 4 |
lnsin |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ò |
|
dx . |
||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||
0 |
|
cos |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òln3 xdx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 arccos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ò |
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1- x |
|
|
|
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x2dx |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ò0 1- x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
π |
|
dx |
|
|
|
||||||||||||||
ò |
|
. |
|
|
||||||||||||||||
|
1+ cos x |
|||||||||||||||||||
3π/ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
xdx |
|||||||||||||
ò |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
(x -1)(3- x) |
||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ò(x +1)ln xdx .
0
3 |
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.102. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
5x - 6 - x2 |
||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.104. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
4x - x2 -3 |
||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.106. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
6x - x2 -8 |
||||||||||||||||||||
2 |
|
x - 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.108. ò |
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dx . |
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x -1 |
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1 |
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1 |
x2 - 2x + 2 |
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2.110. ò |
dx . |
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0 |
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1- x |
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1 |
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x2 |
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2.112. ò |
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dx . |
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1- x |
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0 |
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1 |
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x3dx |
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2.114. ò |
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. |
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0 |
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1- x2 |
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1 |
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arcsin x |
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2.116. ò |
dx . |
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−1 |
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x +1 |
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4 |
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x + 2 |
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2.118. ò |
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|
|
dx . |
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x - 2 |
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2 |
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5 |
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dx |
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|||||||||
2.120. ò |
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. |
||||||||||
|
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1 |
(10 - x)× |
x -1 |
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18
Исследовать на сходимость интегралы.
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∞ |
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dx |
|
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|||||||||||||
2.121. ò |
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. |
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|||||||||||||
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1+ x3 |
|||||||||||||||||||||||||
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0 |
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||||||||||||||
|
∞ |
−x |
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2.123. ò |
e |
|
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dx |
. |
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|
||||||||||
|
|
|
|
x |
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||||||||||||||
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1 |
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∞ |
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xdx |
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||||||||||
2.125. ò |
|
|
|
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|
. |
|
|
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|||||||||
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||||||||
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4 |
|
|
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|
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|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
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|
x |
+1 |
|
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||||||||||||
|
∞ |
sin |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.127. |
ò |
|
|
dx . |
|||||||||||||||||||||
|
|
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|
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||||||||||||||||||||
|
π/ 2 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
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|
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|
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|
|
|||||||
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|
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1 |
|
|
|
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|
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2/ π |
sin x dx |
|||||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
|
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|
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|
|
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|
|
|
|
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|||||
2.129. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
exdx |
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||
2.131. ò |
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0 |
|
|
|
1- x3 |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.133. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||
|
0 e |
|
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|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∞ xarctg x |
|
|
|
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||||||||||||||||||||
2.135. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
+ x |
4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.137. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
|
dx . |
|||||||
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|
|
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|
|
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||||
|
0 |
|
|
|
1- cos x |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
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|
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|
|
|
∞ |
|
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|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.122. ò |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
x |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∞ sin xdx |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||
2.124. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
∞ |
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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2.126. òe−x2 dx . |
|
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|
|
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||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
π/ 2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||
2.128. |
ò |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||
2.130. òcos |
|
× |
|
|
|
|
. |
||||||||||||
1- x |
|
|
|
- x) |
2 |
||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
(1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.132. ò |
|
|
|
|
|
|
dx . |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
x -sin x |
|
|
|
|||||||||||
|
π/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.134. |
ò ln(sin x)dx . |
|
|
||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.136. ò |
|
|
|
|
|
dx . |
|
|
|||||||||||
|
2x |
2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
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||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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1 sin x + cos x |
|
|
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|||||||||||||||
2.138. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
dx . |
|||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
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1- x |
3 |
|
|
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||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
ln 1+ |
5 |
|
|
x |
3 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
||||
2.139. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|||||||
|
|
|
|
|
sin x |
-1 |
|
||||||||||||||
0 |
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|
|
||||||||||||
2.141. ò |
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
16 - x |
4 |
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
∞ |
|
x |
arctg x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2.143. ò |
dx . |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
1+ x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1- x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2.145. ò |
|
|
|
|
|
|
dx . |
||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
xcos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2.147. ò |
dx . |
|
|
||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||
0 |
|
|
1+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
π/ 2 |
sin |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.149. ò |
|
|
dx . |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
0 |
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||
2.140. ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x |
2 |
+1 |
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
+ sin x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.142. òsin x dx . |
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
tg xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2.144. ò |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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0 |
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1- x2 |
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∞ |
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xe−x |
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2.146. ò |
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dx . |
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1+ x2 |
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0 |
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1 |
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arcsin |
x |
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2.148. ò |
dx . |
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0 |
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x3 |
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2 |
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xdx |
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2.150. ò |
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. |
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3 |
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4x - x |
2 |
-3 |
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1 |
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