Глава 3. Фотоэлектрические преобразователи солнечного излучения в электричество

3.1. Введение

При поглощении света полупроводниковой структурой происходит пространственное разделение положительных и отрицательных носителей тока, а в замкнутой цепи это устройство является источником электрической энергии. Внутренние поля фотоэлементов на основе структур полупроводник – полупроводник или металл – полупроводник создают разность потенциалов около 0,5 В и плотность тока порядка 200 Ам^-2 при плотности потока солнечного излучения около 1 кВтм^-2. Выпускаемые промышленностью фотоэлементы имеют КПД от 10 до 20% при средней облученности и могут вырабатывать от 1 до 2 кВтм^-2 электроэнергии в день.

Эти устройства на полупроводниковых переходах обычно называются фотоэлементами или солнечными элементами. Они сами являются источниками ЭДС. Важно заметить, что фотоэлектрические устройства представляют собой источники электрической энергии, работающие от потока солнечного излучения. Солнечные элементы генерируют ток в прямой зависимости от суточных, сезонных и случайных изменений облученности. Эффективность использования солнечной энергии зависит не только от КПД фотоэлемента, но и от согласованности динамической нагрузки во внешней цепи.

Большинство солнечных элементов представляют собой кремниевые полупроводниковые фотодиоды (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Типичная структура солнечного элемента с р-п-переходами: ДПБ –добавочный потенциальный барьер: 1 – от лицевой поверхности предыдущего эле­мента; 2 – противоотражательное покрытие; 3 – лицевой контакт; 4 – к тыльному контакту следующего элемента; 5 – металлический контакт с тыльной стороны

В настоящее время с помощью солнечных батарей обеспечиваются электроэнергией искусственные спутники Земли, а также они находят все больше применение в связи и других областях.

Полная стоимость солнечной батареи упала примерно в 25 раз за последние 25 лет и в настоящее время приближается к 100 рублям на 1 Вт мощности батареи. По прогнозам специалистов к 2005 году стоимость электроэнергии, полученной от солнечных батарей, будет составлять 58 центов за кВтч. Эти показатели позволяют конкурировать солнечным батареям с дизельными генераторами, особенно в отдаленных районах при мощности примерно до 20 кВт.

В этой главе будут рассмотрены физические принципы работы и технология изготовления фотоэлектрических батарей. Подробнее рассмотрим кремниевые фотоэлементы с р-n–переходом, поскольку они являются наиболее простыми и широко распространенными. На этой основе могут изучаться и другие модификации фотоэлементов. С этой целью будут даны рекомендации для практического использования солнечных батарей.

3.2.P-n–переход в кремнии

Большинство источников [17, 18] рассматривает свойства р-n-пе­ре­ходов без освещения (темновые параметры) Мы же рассмотрим более подробно свойства освещенных р-n–переходов.

Технический кремний с собственной проводимостью имеет концентрацию примесных атомов не выше 10¹⁸ м^-3 и удельное сопротивление _е  2500 Омм. Обычно электрические свойства собственных полупроводников описываются зонной теорией, согласно которой между валентной зоной и зоной проводимости существует энергетический зазор, называемый запрещенной зоной (рис. 3.2). Концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне собственного полупроводника пропорциональна exp(E_g/2kT).

Если в собственный полупроводник ввести определенные примеси в небольших количествах порядка 0,01 ат. %, то в нем возникнет примесная электропроводимость. Например, кремний относится к элементам IV группы периодической системы Д.И. Менделеева и его валентность равна четырем. Если четырехвалентный атом кремния замещен в кристаллической решетке атомом с меньшей валентностью (например, трехвалентным бором), то возникает акцепторный узел в решетке, захватывающей свободные электроны. Энергетические уровни акцепторных атомов располагаются в запрещенной зоне, вблизи валентной зоны. Отсутствие свободных электронов приводит к появлению положительно заряженных состояний, называемых дырками, которые перемещаются через вещество как свободные носители. Полупроводники с примесью акцепторных атомов имеют в качестве основных носителей дырки и называются полупроводниками р-типа (рис. 3.2). И наоборот, атомы с большей валентностью (например, фосфор из V группы) является донарами электронов. Полупроводники с примесью донорных атомов имеют основными носителями электроны проводимости и называются полупроводниками n-типа.

h₁ > E_g

h₂ = E_g

Рис. 3.2. Зонная структура собственного полупроводника Поглощение фотонов: если (h < E_g) – фотопоглощение отсутствует; h₁ > E_g – избыток энергии, который выделяется в виде тепла; h₂ = E_g – энергия фотона, равная ширине запретной зоны

И в том и другом случае в полупроводниках также имеются носители заряда противоположного знака, но их концентрация намного меньше, чем основных носителей. Они называются неосновными носителями (электроны для материала р-типа, дырки для n-типа).

Свободные электроны и дырки могут рекомбинировать, что приводит к исчезновению носителей.

Электропроводность примесных полупроводников обычно более высокая. По значению удельного сопротивления _е можно дать характеристику материалу: средние значения удельного сопротивления для кремниевых фотоэлементов _е  0,01 Омм (N_d  10²²м^-3) и _е  0,1 Омм (N_d  10²¹м^-3 ). Здесь N_d – концентрация примесных ионов).

Проводимость полупроводников n-типа выше, чем материалов с собственной проводимостью, так как энергия ионизации доноров меньше ширины запрещенной зоны, и при термическом возбуждении электроны легче переходят в зону проводимости. Аналогично в материалах р-типа дырки легче попадают в валентную зону. Для наглядного объяснения этого явления вводят понятие уровня Ферми (рис. 3.3.)

е

е

Рис. 3.3. Уровень Ферми в полупроводниках (показан пунктиром): собственный полупроводник (а), примесь n-типа (б); примесь р-типа (в)

Уровень Ферми представляет собой основной уровень энергии в запрещенной зоне, с которого возбуждаются основные носители. Вероятность возбуждения пропорциональная exp(-е/2kT), где е – заряд электрона или дырки, е = 1,610^-19 Кл;  – разность потенциалов между уровнями Ферми и валентной зоной или зоной проводимости соответственно. Следует заметить, что электроны возбуждаются в зону проводимости, а дырки – в валентную зону.

Область, в которой имеет место пространственное изменение типа проводимости от электронной к дырочной, называется электронно-дырочным переходом (р-n–переходом). Переход не сформируется, если физически соединить две отдельных части материала.

Пусть в изолированном материале мгновенно сформировался р-n-переход (рис. 3.4, а).

е

е

E_g - (_n + _р)е

Рис. 3.4. Схема формирования р-n-перехода в фотоэлементе: — — — – уровни Ферми изолированных материалов (а); диаграмма энергетических уровней р-n-перехода с металлическими невыпрямляющими контактами; электроны и дырки диффундируют до установления равновесия (б)

И

е

збыток донорных электронов из материалаn-типа перейдет к акцепторам, дырки – в обратном направлении. Через определенное время установится равновесие. Электрическое поле, возникшее вследствие распределения зарядов противоположного знака по обе стороны перехода, уравновешивает диффузию, возникающую вследствие различия концентрации свободных электронов и дырок. В результате уровень Ферми оказывается под постоянным потенциалом.

Теперь результирующее движение зарядов происходит с преобладанием отрицательных зарядов в р-области и положительных в n-области. Запрещенная зона E_g существует во всем материале, и между энергиями зоны проводимости и валентной зоны возникает скачок потенциала (энергии), как показано на рис. 3.4,б. Величина скачка по энергиям будет равна eV_в (V_в – разность потенциалов), где V_в – скачок потенциала при нулевом токе через переход, т.е. соответствует потенциалу внутреннего поля изолированного перехода.

Следует заметить, что еV_в < E_g, так как

еV_в = E_g – (_n +_p)е. (3.1)

Сумма (_n +_p) уменьшается с увеличением концентрации примеси. Для сильно легированного кремниевого р-n-перехода Е_g = 1,11 эВ и (_n +_p)  0,3 В. Таким образом, в отсутствие тока в неосвещаемом кремниевом переходе контактная разность потенциалов

V_B(J=0)  0,8 В . (3.2)

Баланс потенциальной энергии носителей по обе стороны р-n– перехода, представленный постоянством уровня Ферми в пределах перехода, приводит к тому, что область р-типа приобретает общий отрицательный заряд, а область n-типа – общий положительный. Общий эффект заключается в том, что электроны и дырки перемещаются от границы перехода, оставляя эту область сильно обедненной носителями.

Существенным является то, что общая концентрация носителей заряда в обедненной зоне р-n–перехода ниже примерно на 10⁵ по сравнению с р- и n– областями.

Ширина ω р-n–перехода при n = p будет [18]:

, (3.3)

где _o – электрическая постоянная,  – диэлектрическая проницаемость материала. Например, для кремния при концентрации доноров 10²² м^-3   0,5 мкм и напряженность электрического поля V_в/ ~ 210⁶ Вм^-1. Фотоэлектрические свойства перехода зависят от способности неосновных носителей диффундировать через потенциальный барьер. Необходимыми условиями этого является  <L, где L – длина пробега неосновных носителей.

Если к электронно-дырочному переходу напылить металлические невыпрямляющие контакты и соединить их с внешним источником тока, то под влиянием этого происходит смещение энергетических уровней в р-n–материалах (рис. 3.5) При прямом смещении положительное направление тока соответствует переходу от р к n–материалу через пониженный потенциальный барьер V_в.

При обратном смещении потенциальный барьер повышается. Таким образом, р-n–переход работает как выпрямляющий диод. В полупроводниковых материалах электроны и дырки спонтанно переходят из связанных состояний и попадают в валентную зону и зону проводимости как носители зарядов. Это и есть процесс термического возбуждения, вероятность которого определяется фактором Больцмана

еxp[-E/(kT)],

где Е – энергия, которую необходимо затратить для отрыва электрона или дырки из связанного состояния; к – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Рис. 3.5. Изолированный переход, нулевое смещение (а). Обратное (б) и прямое (в) смещения р-n–перехода. Ток I₀<<I. По оси ординат отклоняется энергия, которая равна eV_B, eV, eV

Для легированных материалов с примесной проводимостью Е=е, где  – разность потенциалов, необходимая для возбуждения электронов в материалах n-типа в зону проводимости и дырок в материалах р – типа в валентную зону. Отметим, что  определяется локально в области легирования е<E_g (рис. 3.4, а).

Для сильно легированного кремния _е  0,01 Омм, N_d  10²² м^-3 е  0,2 В.

Возбужденные термически или иным способом электроны и дырки спустя некоторое время  рекомбинируют, проходя за это время в кристалле путь L, называемый диффузионной длиной. В особо чистых материалах время релаксации может быть большим (~1 с), но в легированных материалах оно намного меньше ( ~ 10^-2 :10^-8 с).

Таким образом, сильно легированные материалы характеризуются малыми временами релаксации. Вследствие больших площадей поверхности и конструктивных особенностей солнечных фотоэлементов поверхностная рекомбинация существенно влияет на их эксплуатационные характеристики.

Скорость поверхностной рекомбинации S_ (для кремния эта скорость обычно составляет 10 мс^-1) определяется из соотношения

J = S_ N , (3.4)

где J – плотность рекомбинационного потока, нормального к поверхности, м²с^-1; N – концентрация носителей в полупроводнике, м^-3.

Вероятность рекомбинации носителей в единицу времени равна 1/. Для n электронов число актов рекомбинации в единицу времени есть n/_n.

Для р дырок – р/_р. В едином материале при равновесии эти величины должны быть равны:

. (3.5)

В р-материале, если р ~ 10²² м ^–3 и n ~ 10¹¹ м ^–3 , то _n <<_р и наоборот. Следовательно, в материалах, из которых чаще всего изготавливаются солнечные элементы, время жизни неосновных носителей на много порядков величины меньше, чем основных носителей, т.е. имеется большое количество основных носителей, с которыми могут рекомбинировать неосновные.

Вследствие существования градиента концентрации носителей dN/dx происходит диффузия их в среде полупроводника, что ведет к возникновению тока в направлении х, плотность которого описывается соотношением

, (3.6)

где D – коэффициент диффузии.

Для кремния типичное значение D составляет 3510^-4 м² с^-1 – для электронов и 1210^-4 м² с^-1 – для дырок.

Из физической статистики известно [19], что диффузионная длина определяется из соотношения Эйнштейна:

L = (D ) ^0,5 . (3.7)

Таким образом, диффузионная длина неосновных носителей в кремнии p-типа (D~10^-3 м² с^-1,  ~ 10^-5 с) составляет:

L  (10^-310^-5)^0,5 м  100 мкм . (3.8)

Отсюда следует, что L<<, где – толщина р-n – перехода.

Свободные носители возникают в фотоэлементе при нагревании или освещении. Неосновные носители, возникшие в области потенциального барьера, переносятся под действием контактного поля через границу перехода. Как только эти носители пересекли границу перехода, они становятся основными носителями (рис. 3.5 и 3.6). Движение неосновных носителей для данного перехода без освещения определяется преимущественно температурой.

В изолированном переходе генерируемый ток уравновешивается возникающим в объеме материала противоположно направленным рекомбинированным током такой же величины I_r. Потенциал контактного поля под влиянием токов перехода несколько понижается. Повышение температуры приводит к увеличению I_g и, следовательно, к снижению V_в.

Рис. 3.6. Токи генерации (а) и рекомбинации (б) в р-п–переходе

Для данного материала ток генерации I_g определяется температурой, а ток рекомбинации может изменяться при приложении внешнего смещения, как указано на рис. 3.5 и 3.7.

Рис. 3.7. Токи генерации и рекомбинации при наличии внешнего смещения: прямого (а) и обратного (б)

При отсутствии освещения I_g определяется выражением [20]

, (3.9)

где N_i – концентрация собственных носителей, е – заряд носителей.

Однако на практике I_g очень трудно контролировать.

Следует заметить, что вероятность рекомбинации в области контактного поля очень мала, так как время t, в течение которого носители переходят сквозь эту область, составляет:

, (3.10)

где u – скорость дрейфа;  – подвижность носителей (0,1 м²Вс^-1) в электрическом поле V_В/, где V_В ~ 0,6 В,  ~ 0,5 мкм.

Следовательно, t<<_r (_r – время рекомбинации,  ~ 10^-2 : 10^-8 с.

Для неосвещенного p-n – перехода вольт-амперная характеристика имеет вид, приведенный на рис. 3.8.

Обратное смещение Прямое смещение

Рис. 3.8. Темновая характеристика p-n–пере­хо­да: — — — – при повышении температуры ток насыщения I₀ возрастает

Если внешнее напряжение не приложено (V = 0), то

I_r =I_g . (3.11)

При положительном прямом напряжении V>0 рекомбинационный ток возрастает с ростом V согласно закону:

. (3.12)

Эта формула хорошо известна из физики твердого тела [21].

Без сомнения, полный ток через p-n- переход (без освещения) будет:

I_D = I_r -I_g =I₀ {exp[eV/(kT)]-1} , (3.13)

где I₀ – носит название тока насыщения, которое возникает через p-n-переход при V < 0. Этот ток называется также током утечки или диффузионным током.

Для качественных солнечных элементов его величина находится в пределах I₀ ~10^-8Ам^-2.