6.2.Энергия и мощность волны. Отбор мощности от волн

Полная кинетическая энергия на единицу ширины волнового фронта и единицу длины вдоль направления распространения волны описывается соотношением

E_k=(1/4)  а² g. (6.7)

Из общетеоретических данных известно, что кинетическая энергия в колебательных процессах в среднем равна потенциальной энергии, то есть

Е_р=(1/4)  а² g. (6.8)

Таким образом, полная энергия

Е = Е_к + Е_р =(1/2) а² g. (6.9)

Выражение для полной энергии на единицу ширины волнового фронта и на единицу длины вдоль направления его распространения будет иметь вид:

Е = E=(1/2)  a² g . (6.10)

Так как  = 2g/², то Е будет иметь вид:

Е= а²g²/². (6.11)

Но так как Т = 2 /, то

Е = (1/4)а²g²Т² . (6.12)

Выражение для мощности, переносимой в направлении распространения волны на единицу ширины волнового фронта, имеет вид:

P = (1/4)  g а² c = (1/4) g а² /T. (6.13)

C учетом понятия групповой скорости U = с/2, получим:

Р = EU = Е с/2 , (6.14)

где Е = (1/2)  g а²,так как k = ²/g. (6.15)

Тогда С = /k = g/ = g (2/T). (6.16)

Подставляя в (6.13) фазовую скорость в виде (6.16), получим

Р = (1/8)  g² а² T. (6.17)

Следовательно, мощность, переносимая волнами, растет прямо пропорционально квадрату амплитуды и периоду.

Очень часто вместо амплитуды волны используют величину Н = 2а, и тогда мощность на единицу ширины волнового фронта в чисто синусоидальной волне на глубокой воде примет вид:

Р =  g² а² T/8 =  g² H² T/32. (6.18)

На практике морские волны, конечно же, не являются синусоидальными и монохроматическими.

Используя современное новейшее оборудование и ЭВМ, удалось получить надежные значения а, следовательно, и характерную высоту волн H_S, а также период Т_Z или Т_е (для многих морей Т_е =1,12 Т_z). C помощью этих параметров можно вычислить мощность Р:

Р = [490 Вт/(м³ c)]H_s²T_e = [550 Bт/м³с] H_s²T_z. (6.19)

Величины T_z и H_s для всех акваторий мирового океана известны в виде определенных графиков, снятых обычно в течение года в координа­тах Н_s = H_s(T_z).

6.3.Краткое описание устройств для преобразования энергии волн

На основе использования одного характерного признака волнового движения, или их комбинаций, создано множество различных уст­ройств, поглощающих и преобразующих волновую энергию. Для увеличения интенсивности волнового движения в местах размещения преобразовате­лей используют разнообразные сооружения, позволяющие концентрировать энергию волн, применяя дифракционные и канальные эффекты.

Отметим наиболее часто используемые устройства для преобразования энергии волн.

1. "Утка" Солтера. Форма этого устройства обеспечивает максималь­ное преобразование мощности волн (рис. 6.1).

Волны, поступающие слева заставляют '"утку" колебаться вокруг оси 0. Мощность может быть снята с оси колебательной системы. Отражая и пропуская лишь незначительную часть энергии волн (примерно 5 %), это устройство обладает весьма высокой эффективностью преобразования в широком диапазоне частоты колебаний волн (рис. 6.2). Обычно размер реальной "утки" составляет О,1, и для увеличения снимающей мощности их соединяют в гирлянды.

	2 4 6 8 10 12 ТZ, С
Рис. 6.1. "Утка" Солтера	Рис. 6.2. КПД "Утки" Солтера в зависимости от периода колебания воды ТZ

2. Колеблющийся водяной столб. При набегании волны на частично погруженную полость, открытую под водой, столб жидкости в полости колеблется, вызывая изменения давления в газе над жидкостью. Полость может быть связана с атмосферой через турбину. Используя клапаны, поток может направляться так, чтобы проходить через турбину в одном направлении, или может использоваться турбина Уэлса. Основной прин­цип действия колеблющегося столба приведен на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Схема установки, в которой используется принцип колеблющегося водяного столба: 1 – волновой подъем уровня; 2 – воздушный поток; 3 – турбина; 4 – выпуск воздуха; 5 – направление волны; 6 – опускание уровня; 7 – впуск воздуха

Главное преимущество устройств на принципе водяного столба состоит в том, что скорость воздуха перед турбиной может быть значительно увеличена за счет уменьшения проходного сечения канала. Это позволяет сочетать низкочастотное волновое движение с высокочастотным вращени­ем турбины. Помимо этого здесь электрогенератор изолирован от соле­ной морской воды.

3. Системы, улавливающие волны. Схемы подобных устройств использу­ют явление, часто наблюдаемое в природных лагунах. Волна разбивается на откосе дамбы (вариант естественного рифа), и вода забрасывается на высоту, превышающую средний уровень моря, заполняя бассейн. Вода возвращается обратно в море через низконапорную турбину. На рис. 6.4 приведена схема, применяемая для этой цели.

Для преобразования энергии волн в электрическую применяют так на­зываемый ланкастерский "моллюск", использующий тот же геометрический принцип Солтера. В этом преобразователе клювообразный поплавок соединен несколькими гибкими воздушными оболочками, заполненными воздухом, сжимаемым под действием волн. Сжатый воздух перегоняется из одной обложки в другую по мере того, как волна поворачивает "клюв". Колеблющийся воздушный поток приводит в действие турбину, отличающуюся тем, что направление ее вращения не зависит от направления потока воздуха. А эта турбина механически связана с электрогенератором.

Рис. 6.4. Волноулавливающая энергетическая установка в естественной лагуне: схема заполнения бассейна (а); схема размещения сооружений (б)