3.11. Примеры решения задач

Задача 1. Ширина запрещенной зоны для Gа_1-х Al_xA_s при х = 0,6 равна 1,8 эВ, Вычислить оптимальную длину волны излучения для фотоэлектриче­ской генерации в солнечном элементе, изготовленном из этого материала.

Решение.

Оптимальная длина волны определяется соотношением

, (1)

где ν – оптимальная частота излучения; h – постоянная Планка; E_g – ши­рина запрещенной зоны.

, (2)

где  – длина волны падающего излучения.

Подставив (2) в (1), получим

. (3)

Из (3) имеем

. (4)

Подставив числовые данные в системе СИ, получим

.

Ответ:  = 0,229 мкм.

Задача 2. Небольшая домашняя энергетическая система питается от аккумуляторной батареи, напряжением 12 В, имеющей емкость до 45 Ач. Освещение включается каждый вечер на 4 часа, потребляемый ток 3 А. Какой должна быть фотоэлектрическая энергетическая система, чтобы заряжать аккумуляторную батарею? Как будут соединены солнечные эле­менты? Световой поток падающий на батарею  1 кВтм^-2.

Решение

Для того чтобы зарядить аккумуляторную батарею до 12 В солнечная батарея должна давать напряжение до 15 В. При использовании кремниевого СЭ напряжение на одном элементе при пиковой нагрузке – около 0,5 В. Таким образом, чтобы обеспечить напряжение 15 В, необхо­димо 15 В/0,5 В = 30 элементов. Так как каждый вечер потребляется 12 Ач электроэнергии, то при КПД аккумулятора 0,8 от СЭ требуется ежедневно 12 Ач / 0,8 = 15 Ач. Пусть элементы освещены Солнцем каждый день в течение 3 часов, тогда требуемый ток составляет 15 Ач/ 3 ч = 5 А. При последовательном соединении такой ток может быть получен с площади 5 А / 210^-2 Асм^-2 = 250 см². Тогда на каждый из 30 СЭ приходится пло­щадь 8,33 см²  8,4 см² (радиус каждого элемента 1,62 см). Таким обра­зом, 30 последовательно соединенных элементов радиусом 1,62 см каж­дый достаточно для зарядки аккумуляторной батареи в условиях заданно­го радиационного потока.

Если солнечная батарея работает параллельно с аккумулятором, то необходимо иметь в виду следующее. Каждый модуль обычно состоит из 33 кремниевых фотоэлементов, и такой модуль отдает 1,5 А. Поэтому не­обходимо 5 А / 1,5 А = 3,33 – округляем до 4. Таким образом, батарея смо­жет обеспечить ток 6 А. Эти четыре модуля должны быть соединены па­раллельно. Таким образом, в полной солнечной батарее будет 120 элемен­тов, а общая площадь 1,0 м² (без учета фактора заполнения).

3.12. Задачи

1. На крыше здания размещены солнечные батареи. Длина крыши L = 40 м, ширина S = 12 м, ЭДС СЭ V₀ = 0,5 В. Эффективность СЭ  = 210^-2 А/см². Определить экономию электроэнергии летом (время ос­вещения t = 4 часа) и зимой (t = 2,5 часа).

Ответ: 66,12 МДж, 43,2 МДж.

2. Станции полярников для внутренних нужд требуется ежедневно 3 кВтч энергии. Известно, что суммарная площадь СЭ S = 20 м², V₀ = 0,5 В, эффективность  = 210^-2 А/см². Определить суточное время освещения СЭ.

Ответ: 1,5 часа.

3. Группе фермерских хозяйств ежесуточно необходимо 1000 кВтч электроэнергии. Какую площадь должны занимать СЭ при суточном времени освещения СЭ З часа. ЭДС CЭ V₀ = 0,5 B, эффективность  = 210 ^-2А/см².

Ответ: 3333 м².

4. Район X имеет следующие среднегодовые солнцеэнергетические ресурсы: мощность светового потока приходящего на 1 м² – 0,6 кВт; Среднесуточное время освещения имеющегося СЭ 3,5 часа; КПД солнце-энергетической установки  = 7%. Какую энергию способна давать солнцеэнергетическая установка при площади коллекторов S = 15 м² за месяц работы.

Ответ: 238,14 МДж.

5. Карманный калькулятор имеет такие параметры: U = 1,5 В, I = 60 мкА. Определить, каким образом соединены и сколько СЭ (V₀ = 0,5 В,  = 210^-2 А/см², S_СЭ = 1 см²) содержатся в этой батарее.

Ответ: Параллельно 3 ветви из 3 элементов каждая.

6. Для освещения бакенов в течение 12 часов используются лампочки (U = 12 В, Р = 6 Вт). Какую площадь должна занимать солнечная батарея, если r_сэ = 2,5 см, V₀ = 0,5 В,  = 310 А/см² – при суточном освещении 4,5 часа.

Ответ: 68 элементов займут 1 335 см².

7. Определить солнечную постоянную G₀ вне атмосферы Земли.

Ответ: G₀= 1340 Вт/м².

8. Если Земля характеризуется средней поглощательной способностью , средней излучательной способностью , определить отношение / в случаях, когда равновесная температура равна 10 °С и 25 °С. Диаметр Солнца = 1,38910⁹ м. Диаметр Земли = 1,27810⁷м. Расстояние от Земли до Солнца 1,49810¹¹ м, эквивалентная температура Солнца T_s = 5760 °К.

Ответ: / = 1,08 при Т = 283 °К; / = 1,33 при Т = 298 °К.

9. Ширина запрещенной зоны полупроводника GaAs равна 1,4 эВ. Подсчитайте оптимальную длину волны излучения для фотоэлектриче­ской генерации в СЭ из GaAs.

Ответ:  = 0,88 мкм.

10. Записать уравнение вольтамперной характеристики (ВАХ) с р-п–переходом в темноте, если I_s = 10^-8 Ам².

Ответ: I = 10^-8[ exp (eV / кТ) – 1].

11. При I_s = 10^-8 Ам², рассчитать и начертить график ВАХ солнечного элемента до U = 2 В, используя 15…20 точек.

12. Определить отношение средней поглощательной способности к средней излучательной способности /, когда равновесная температура тела равна 30 °С.

Ответ: / = 1,43.

13. Определить значение равновесной температуры, если / = 1,16.

Ответ: Т=15 °С.

14. Осветительная система подстанции питается от аккумуляторной батареи на­пряжением U= 16 В, заряженной до 50 Ач, потребляемый ток I = 5 А. Батарея работает ежедневно 5 часов.

1) Как расположены СЭ? 2) Как собрана электрическая цепь? Допол­нительные данные: _{аккумулятора} = 80%, ЭДС СЭ V₀ = 0,5 В, суточное время освещения СЭ = 4 часа, эффективность СЭ 2  10^-2 А  см².

Ответ: N = 40 штук при последовательном соединении. Площадь сол­нечной батареи = 781,25 см². Площадь СЭ = 19,6 см².

15. Определить температуру кремниевого СЭ, 1_КЗ которого увеличивает­ся в 1,08 раза. Облученность СЭ 1 кВт/м². Первоначальная температура 35 °С.

Ответ:  = 161 ⁰С.

16. Во сколько раз изменится мощность кремниевого СЭ при облучен­ности 1 кВт/м²_, если собственная температура материала СЭ изменилась от 40 °С до 100 °С.

Ответ: Уменьшится в 1,343 раза.

17. Определить температуру кремниевого СЭ, если его мощность уменьшилась в 1,5 раза. Облучаемость СЭ 1кВт/м². Первоначальная тем­пература СЭ 45 °С.

Ответ:  = 122 °С.

18. Определить мощность солнечной батареи для железнодорожной станции площадью 10 м², если ЭДС одного элемента 0,45 В. Эффективность в течение дня изменяется по закону:  = 1/1250 (-t² + 26t – 144).

Ответ: Р = 650 Вт.

19. Определить плотность полного тока через р-n–переход (без освещения), если плотность тока насыщения для данного СЭ  = 10^-8 Асм^-2 , температура Т = 298 °К V₀ = 0,25 В.

Ответ: I =17 мА  см^2..

20. Аккумулятор заряжается от солнечной батареи, составленной из СЭ: V₀ = 0,4 В. Эффективность  = 210^-2 Асм^-2. Время зарядки 6 ч. На­пряжение аккумулятора U = 20 В, КПД  = 75%, емкость батареи 30 Ач. Определить параметры солнечной батареи, если S_СЭ = 4 см².

Ответ: Батарея – 63 параллельно соединенных модулей, каждый из которых состоит из 53 последовательно соединенных заданных элемен­тов.

21. Мощность солнечной батареи при 25 °С 300 Вт, U = 30 В, Батарея составлена из СЭ: V₀ = 0,5 В, эффективность  = 210^-2 Асм^-2, S_СЭ = 2 см². Определить параметры батареи, если она собирается при 30 °С.

Ответ: Солнечная батарея из 14 750 СЭ, 250 параллельно соединенных модулей, каждый из которых состоит из 59 последовательно соединенных заданных СЭ.

22. Мощность солнечной батареи при 25 °С равна 250 Вт, ЭДС равна 15 В. Батарея составлена из СЭ V₀ = 0,5 В. Эффективность равна  = 210^-2 Асм^-2 , S_СЭ = 4 см². Определить параметры батареи, если она собирается при t = 32 °С.

Ответ: Солнечная батарея из 6225 СЭ; 207 параллельно соединенных мо­дулей, каждый из которых состоит из 97 последовательно соединенных СЭ.

23. Определить во сколько раз изменится V₀ кремниевого СЭ, если первоначальная его температура 25 °С, облученность 1 кВт/м² и его тем­пература: а) 90 °С; б) 110 °С.

Ответ: а) в 0,76 раза; б) в 0,68 раза.

24. Во сколько раз изменится I_КЗ солнечной, кремниевой батареи, при нагревании этой батареи до 120 °С, если облученность батареи 1 кВт/м²; первоначальная температура СЭ 50 °С.

Ответ: Увеличится в 1,059 раза.

25. Определить собственную температуру материала солнечного эле­мента, если произошло понижение V₀ в 1,8 раза. Облученность 1 кВт/м², первоначальная температура кремниевого СЭ t = 40 °С.

Ответ:  = 153,4°.

26. Определить мощность солнечной батареи и ее площадь, если ее ЭДС равна 27 В. Эта батарея составлена из N = 2000 элементов; площадь каждого СЭ 8_СЭ = 16 см² Эффективность (плотность тока)  = 210^-2 Асм^-2, V₀ = 0,5 В.

Ответ: Мощность батареи площадью 3,2 м² равна 320 Вт.

27. Определить энергию, полученную от солнечной батареи за солнеч­ный день. Батарея составлена из N = 3000 СЭ, площадь каждого S_СЭ = 12 см² , V₀ = 0,5 В, если эффективность в течение дня изменяется по закону:  = 1/2450 (-t² + 28t – 147).

Ответ: Е= 12,2 МДж.

28. Определить мощность солнечной батареи площадью 2 м², если ЭДС одного элемента 0,5 В. Эффективность в течение дня изменяется по зако­ну:  = 1/2450 (-t² + 28t – 132).

Ответ: Р = 147 Вт.

29. ЭДС солнечной батареи  = 150 В. Мощность 225 Вт. Определить вид соединения СЭ в батарею, если V₀ = 0,45 В, эффективность  = 1,810^-2 Асм^-2.

Ответ: Последовательное соединение 334 СЭ площадь каждого 100 см².

30. Аккумуляторная батарея напряжением 15 В и КПД  = 70 % заря­жена до 30 Ач, питается от солнечной батареи каждый день в течение 5 часов. Определить параметры солнечной батареи для зарядки аккумулятора в указанный срок, если V₀ = 0,4 В. Эффективность СЭ  = 210^-2 Асм^-2 .

Ответ: Требуется 54 последовательно соединенных солнечных бата­реи, каждая площадью 300 см².

31. Солнечная батарея мощностью 80 Вт и напряжением 150 В состоит из 4 параллельно соединенных батарей. Определить параметры одной солнечной батареи, если эффективность  = 210² Асм².

Ответ: Для обеспечения заданных параметров требуются 1040 СЭ, 30 последовательно соединенных блоков, в каждом из которых – 34 па­раллельно соединенных СЭ.

32. Промышленная солнечная батарея мощностью 60 Вт и напряжени­ем 15 В состоит из трех параллельно соединенных солнечных батарей. Эффективность  = 210^-2 Асм^-2, S_СЭ = 1 см², V₀ = 0,5 В, Определить чис­ло последовательно соединенных СЭ, количество параллельно включен­ных блоков, а также общее число солнечных элементов в батарее.

Ответ: Для обеспечения заданных параметров требуется 2010 СЭ; 30 последовательно соединенных блоков, каждый из которых состоит из 67 параллельно соединенных СЭ.

33. Аккумулятор, заряженный от солнечной батареи, составленной из СЭ с V₀ = 0,5 В. Эффективность  = 210^-2 Асм^-2, время зарядки 5 ч. На­пряжение аккумулятора 16 В. КПД  = 80%. Емкость аккумулятора 50 Ач. Определить параметры солнечной батареи, если S_СЭ = 2 см².

Ответ: Батарея – 250 параллельно соединенных модулей, каждый из которых состоит из 40 последовательно соединенных заданных элементов.

34. Мощность солнечной батареи железнодорожной станции при 25 °С равна 500 Вт; Выходное напряжение 50 В, Батарея составлена из СЭ с V₀ = 0,4 В. Эффективность  = 210^-2 Асм^-2, S_СЭ = 1см². Определить параметры батареи, если она со­бирается при температуре 35 °С.

Ответ: Солнечная батарея состоит из 4840 СЭ; 499 параллельно соеди­ненных модулей, каждый из которых 97 последовательно соединенных заданных СЭ.

35. Определить плотность тока через p-n-переход (без освещения), если плотность тока насыщения для данного СЭ I₀ = 10^-8 Ам^-2, а V₀ = 0,35 B, T = 290 °K.

Ответ: I_Д = 12 МА/м².

36. Солнечная батарея для небольшой железнодорожной станции  = 30 В, Р = 400 Вт составлена из СЭ площа­дью 2 см². Определить вид соединения солнечных элементов в солнечную батарею, если ЭДС одного СЭ V₀ = 0,45 В. Эффективность (плотность то­ка)  = 210^-2 Асм^-2 .

Ответ: Для обеспечения заданной мощности и напряжения необходи­мо из 22278 СЭ составить 333 параллельно соединенных блоков, каждый из которых – 67 последовательно соединенных, заданных СЭ.

37. Найти размеры солнечной батареи небольшой железнодорожной станции. Определить количество и раз­меры СЭ, если ЭДС батареи Е = 220 В, мощность 10 кВт, эффективность СЭ в часы пик  = 210^-2 Асм^-2. ЭДС при типовой нагрузке одного СЭ V₀ = 0,45В.

Ответ: Последовательное соединение из 489 СЭ, площадью 0,2275 м² каждый дает напряжение 220 В и обеспечивает мощность 10 кВт при за­данном радиационном потоке.

38. Солнечная батарея (Е = 127 В, Р = 3 кВт) составлена из квадратных СЭ, площадью 4 см². Определить вид соединения СЭ в солнечную бата­рею, если ЭДС одного СЭ равна 0,5 В. Эффективность  = 210^-2 Асм^-2.

Ответ: Для обеспечения заданной мощности и напряжения необходимо из 74930 СЭ составить 254 последовательно соединенных заданных СЭ.

39. Определить мощность солнечной батареи, ЭДС которой Е = 110 В и которая составлена из N = 1000 элементов, площадь каждого СЭ равна 25 см². Эффективность  = 210^-2 Асм^-2, V₀ = 0,5 В.

Ответ: Мощность батареи площадью 2,5 м² составляет Р = 250 Вт.

40. Выходное напряжение солнечной батареи 380 В. Мощность 3 кВт. Определить вид соединения СЭ в батарею, если V₀ = 0,5 В. Эффектив­ность  = 210^-2 Асм^-2.

Ответ: Последовательное соединение 360 СЭ. Площадь каждого равна 315,5 см².

41. Аккумуляторная батарея напряжением 12В и КПД 80 % заряжена до 40 Ач, питается от солнечной батареи в течение 4 ч. Определить пара­метры солнечной батареи для зарядки аккумуляторной батареи в указан­ный срок, если: V₀ = 0,3 В. Эффективность СЭ  = 210^-2 Асм^-2 .

Ответ: Требуется 50 последовательно соединенных солнечных бата­рей, каждая площадью 500 см².

42. Мощность кремниевой солнечной батареи, при температуре материала 50 °С равна 25 кВт. Определить температуру материала батареи, если ее мощность снизилась до 24,5 кВт. Облученность солнечной батареи 1 кВт/м².

Ответ:  = 55 °С.

43. Определить оптимальную длину волны для фотоэлектрической ге­нерации в солнечном элементе, если ширина запрещенной зоны для мате­риала данного элемента E_g =1,6 эВ.

Ответ: λ = 0,78 мкм.

44. Определить ширину запрещенной зоны для материала СЭ, если оп­тимальная длина волны излучения для фотоэлектрической генерации в солнечном элементе λ = 1,02 мкм.

Ответ: Eg = 1,23 эВ.

45. Ширина запретной зоны для германия равна 0,6 эВ. Определить оптимальную длину волны для фотоэлектрической генерации в солнеч­ном элементе из Ge.

Ответ: λ = 2 мкм.

46. Ширина запретной зоны для CdTe равна 1,4 эВ. Определить опти­мальную длину волны для фотоэлектрической генерации в солнечном элементе из CdTe.

Ответ: λ = 0,89 мкм.

47. Во сколько раз изменится I_КЗ солнечной батареи при нагревании этой батареи до 150 °С (облученность батареи 1 кВт·м^-2). Первоначальная температура материала 25 °С.

Ответ: В 1,08 раза.

48. Определить собственную температуру материала элемента, если произошло понижение V₀ в 2 раза, с учетом, что облученность элемента 1 кВт·м^-2 и данный элемент сделан из кремния. Первоначальная температура материала  = 25 °С.

Ответ:  =160 °С.

49. Определить температуру СЭ, I_КЗ которого увеличился в 1,1 раза. Облученность СЭ 1 кВт·м². Начальная температура данного кремниевого СЭ 25 °С.

Ответ:  =181 °С.

50. Первоначальная температура СЭ 25 °С. Его температура измени­лась дважды. После первого изменения V₀ понизилось в 1,4 раза. После второго изменения I_КЗ, по сравнению с первоначальным состоянием, повы­сился в 1,09 раза. Определить повысилась или понизилась температура кремниевого СЭ после второго изменения по сравнению с первым и на сколько, если облученность СЭ 1 кВт·м²

Ответ: Температура повысилась на 64 °С.

51. Мощность солнечной батареи для питания небольшой станции 5 кВт при температуре 25 °С. Облу­ченность кремниевой солнечной батареи 1 кВтм² Построить график за­висимости мощности данной батареи от температуры в диапазоне 25…150 °С.

52. Во сколько раз изменится мощность кремниевого СЭ, если собст­венная температура материала СЭ изменилась от 25 °С до 110 °С. Облу­ченность СЭ 1 кВт·м².

Ответ: Понизится в 1,5 раза.

53. Определить температуру кремниевого СЭ, если его мощность уменьшилась в 1,4 раза. Облученность СЭ 1 кВт·м². Первоначальная тем­пература СЭ 25 °С.

Ответ:  = 96,4 °С.

54. Во сколько раз уменьшится ЭДС кремниевой батареи при увеличе­нии температуры от t ₁= 25 °С до t₂ = 150 °С при облученности 900 Втм².

Ответ: В 1,86 раза.

55. Во сколько раз увеличится ток короткого замыкания кремниево-солнечной батареи при облученности 900 Вт·м², если температура её из­меняется от t₁ =25 °C до1₂ =200 °С.

Ответ: В 1,11 раза.

56. Вычислить мощность солнечной батареи в условиях облученности 1 кВт·м² при изменении температуры от t₁ = 25 °C до t₂ = 200 °C, если при температуре t = 25 °С ее мощность была Р = 300 Вт.

Ответ: P(t₂) = 99 Вт.

57. Определить плотность тока через р-п-переход (без освещения), ес­ли плотность тока насыщения для данного СЭ I₀=10 ^-8 А·м^-2, 1) V = 0,3 В; 2) V = 0,4 В (Т = 300 К).

Ответ: 1) I_D =1,1 мА·м^-2; 2) I_D = 52 мА·м^-2.

58. Определить во сколько раз изменится V₀ кремниевого СЭ, при облученности данного СЭ ~ 1 кВт/м². Его температура: а) 80 °С; б) 100 °С; в) 120 °С. Первоначальная температура СЭ 25 °С.

Ответ: а) в 0,79 раза; б) в 0,72 раза; в) в 0,64 раза,

59. Ширина запрещенной зоны для кремния Eg = 1,1 эВ. Подсчитать оптимальную длину волны излучения для фотоэлектрической генерации в солнечном элементе из кремния.

Ответ: λ = 1,1З мкм.

60. Ширина запрещенной зоны для CdS равна 2,4 эВ. Определить оп­тимальную длину волны для фотоэлектрической генерации в солнечном элементе из CdS.

Ответ: λ = 0,52 мкм.

61. Для Ga_1-x Al_x As (0<x<0,34) ширина запрещенной зоны E_g=l,4-l,9 эВ. Вычислить оптимальную длину волны для фотоэлектриче­ской генерации в солнечной батарее из Ga_1-x Al _x As при х₁ = 0 и х₂ = 0,34.

Ответ: λ = 0,88 мкм, λ ₂ = 0,65 мкм.

62. Ширина запрещенной зоны для Ga_1-x Ai _x As при 0,34 < х < 1,0 изме­няется от 1,9 эВ до 2,2 эВ. Вычислить оптимальный диапазон длин волн для фотоэлектрической генерации в солнечной батарее из этого полупро­водника.

Ответ: λ₁ = 0,65 мкм; λ₂ = 0,56 мкм.

63. Солнечная батарея имеет площадь 0,5 м², напряжение холостого хода U_xx = 15 В, ток короткого замыкания I_КЗ = 2,5 А. Величина фактора заполнения нагрузочной характеристики равна 0,3. Батарея находится в земных условиях, и на нее падает поток 800 Вт·м^-2. Определить величину тока I_Н при U_H = 12 В. Вычислить КПД батареи.

Ответ: I_Н = 0,94 А, η = 2,8 %.

64. Вычислить мощность солнечной батареи при облученности 900 Вт·м^-2 при температуре t = 100 °С и 200 °С, если мощность, отдаваемая ею в нагрузку при t = 25 °С, равна 100 Вт.

Ответ: Р₁ = 70 Вт; Р₂ = 30 Вт.

65. Солнечное излучение с плотностью потока энергии 0,8 к Вт·м^-2 приходит на одиночный кремниевый элемент площадью 100 см². Пусть 10% фотонов участвуют в генерации электронно-дырочных пар в зоне перехода, ведущей к появлению тока во внешней цепи. Каков будет ток ко­роткого замыкания I_КЗ элемента. Нарисовать вольт-амперную характери­стику элемента.

Ответ: I = (0,5 · 10²¹ м^-2 с^-1 · 2 носитель /фотон) · 10^-2 м^–2   1,6…10^-19 Кл/нос = 1,6 А.

66. Небольшая домашняя осветительная система питается от аккуму­лятора напряжением 8 В, заряженной до 30 А·ч. Освещение включается каждый вечер на 4 часа, потребляемый ток 3 А.

Какой должна быть фотоэлектрическая энергетическая система, со­держащая СЭ, чтобы заряжать аккумуляторную батарею? Как будут со­единены солнечные элементы? Как будет собрана электрическая цепь? Как Вы будете проверять цепь и определять КПД. Радиус одного эле­мента 2,5 см, лучи падают нормально.

Ответ: Если для каждого элемента V = 0,5 В, то при U = 10 В потребу­ется параллельное соединение 20 последовательных цепочек элементов. Площадь  250 см².

67. КПД солнечного элемента равен 10%, а радиус солнечного элемента г_сэ = 2 см, интенсивность солнечного излучения 1 кВт/м². Опреде­лить: 1) какую мощность вырабатывает батарея, составленная из таких элементов, размещенных на площадке, длина стороны которой 1 м; 2) чис­ло солнечных элементов.

Ответ: 1) 78,5 Вт. 2) 625 элементов.

68. "Солнечный пруд" площадью S = 1 км² дает 60 м горячей воды в сутки с температурой равной 90 °C. Какой площади должен быть солнечный пруд, чтобы обеспечить горячей водой 100 квартирный дом, если каждая семья потребляет около 4 литров горячей воды в час.

Ответ: 160 000 м².

69. На берегу Апшанского озера в Крыму станция мощностью 5 МВт имеет башню h = 70 м с водяным котлом на вершине. Солнечные лучи концентрируются на стенах котла при помощи зеркал. Зеркала размеща­ются в чашеобразной выемке диаметром 500 м. Определите мощность, по­лучаемую с квадратного метра поверхности.

Ответ: Р₀ = 25,5 Вт.

70. На площадку 6 м² приходит мощность излучения 6 кВт. На пло­щадке размещено 9600 солнечных элементов диаметром d = 2,5 см. Опре­делить КПД СЭ, если известно, что выходная мощность установки 895 Вт.

Ответ:  = 19 %.

71. Определите КПД сульфидно-кадмиевого элемента при следую­щих условиях: г = 2,5 см, V₀ = 0,5 В;  = 1,6 · 10 ^-2 А/см², интенсивность светового потока 1 кВт/м².

Ответ:  = 29 % .

72. Какова эффективность СЭ при облученности 1 кВт/м², если известно, что КПД такого элемента равен 27 %, V₀ = 0,5 В, г = 2,5 см.

Ответ:  = 5,4 · 10 ^-2 А/см².

73. Определить константу b для тонкопленочного СЭ, если при повы­шении температуры до 35 °С ток короткого замыкания I_КЗ вырос в 1,005 раза.

Ответ: b = 5·10 ^-4 С ^-1.

74. Определить до какой температуры нагрели СЭ, если известно, что I_КЗ сульфидно-кадмиевого элемента изменился в 1,0638 раза при нагрева­нии этой батареи, а константа b для этого типа элемента равна b = 5,8· 10 ^-4.

Ответ: t= 135 °С.

75. Мощность первой батареи, состоящей из 5 элементов, соединенных параллельно, равна 250 Вт. Известно также, что три таких же элемента, со­единенных последовательно, вырабатывают  = 50 В. Определить ток пер­вой батареи.

Ответ: I = 1,66(6) А.

76. Определить схему соединения 20 элементов, если V₀ = 0,5 В, I = 0,5 А, Р = 5 Вт.

Ответ: Две параллельных ветви по 10 последовательно соединенных элементов каждая. S = 0,15 м².

77. Площадь солнечных батарей метеорологического спутника S = 4 м². Найдите мощность батареи, если КПД равен 15%.

Ответ: Р = 800 Вт.

78. Во сколько раз уменьшится мощность солнечного (кремниевого) элемента при повышении температуры от 0° до 25 °С.

Ответ: В 1,25 раза.

79. Определить константу С для солнечного элемента, если мощность батареи при 25 °С Р = 1 кВт, а при 50 °С – 0,9 кВт. Какому элементу соот­ветствует эта константа?

Ответ: С = 4 · 10 ^-3 С ^-1. Кремний.

80. Кремниевый солнечный элемент при 25 °С вырабатывал мощ­ность Р = 1 кВт. При длительном нахождении под прямыми солнечными лучами батарея нагрелась, и мощность ее уже не превышала 0,95 кВт. Оп­ределить рабочую температуру батареи.

Ответ: t_paб = 37,5 °С.

81. Под каким углом должна быть наклонена поверхность в 10 часов утра первого февраля, расположенная в Глазго, если угол падения радиа­ции равен  = 38,5°, а площадка ориентирована на 20° восточнее на­правления на юг.

Ответ: Наклонена на 40° к горизонтальной плоскости.

82. На широте 50° в период летнего солнцестояния при G_h^max = 900 Вт/м² продолжительность светового дня N = 16 ч. Определить количество энер­гии, получаемой от солнца за первые четыре часа после восхода.

Ответ: Н = 4,8 МДж.

83. Определить долготу, если локальное солнечное время t_solar = 10 ч, декретное время t_zone = 8 ч, а долгота, на которой находится солнце _zone в полдень, равна 30°.

Ответ: 60°.

84. Определить декретное время t_zone, если известна долгота  = 50°, _zone = 25°, а часовой угол  = – 30°.

Ответ: 8 часов 20 минут.

85. Определить среднюю температуру Земли Т_е, если известен радиус Земли R, интенсивность солнечного излучения G₀ =1,3 кВт/м, коэффици­ент отражения р₀ = 0,23, излучательная способность Земли =1.

Ответ: Т₀ = 250 К = -23 °С.

86. Рассчитать внеатмосферный поток H_оh для  = 48° в периоды летнего и зимнего солнцестояний.

Ответ: Летом H_oh = 42,9 МДжм ^-2; зимой H_oh = 8,2 МДжм ^-2.

87. Определить угол ₂ между направлением потока и вертикалью, а также найти облученность G* = (Gb + Gd), измеренную в направлении потока в Суве ( = -18). В 9 часов утра 20 мая измеренная в горизонтальной плос­кости облученность составляет G_h = 1 МДж/м² в час.

Ответ: ₂ = 58°, G* = 0,9 МДж ·ч^-1м^-2.

88. Вычислить продолжительность дня в периоды летнего и зимнего солнцестояний на широте 12°.

Ответ: 12,7 ч; 11,3 ч.

89. Вычислить продолжительность дня в периоды летнего и зимнего солнцестояний на широте 60°.

Ответ: 18,5 ч; 5,5 ч.

90. Определить поток тепла Р_и от приемника с площадью А_р = 15 м² к теплоносителю при облученности в плоскости приемной площади G = 1 кВт/м², и эффективности приемника  = 60 %.

Ответ: Р_и = 9 кВт.

91. Определить продолжительность светового дня 7 ноября в Хаба­ровске ( = 48,5°).

Ответ: 9,3 часа.

92. Зная, что плотность потока солнечного излучения в момент изме­рения была _h = 450 Вт/м², продолжительность светового дня 12 часов, а _max = 900 Вт/м², определить, сколько часов прошло с того момента, как встало солнце?

Ответ: 2 часа.

93. В первую половину дня небо было чистым и солнце светило ярко (_mах= 900 Вт/м²), во второй половине дня погода испортилась (_hmax = 0,5 _hmax). Определить суточную облученность одного квадратного метра поверх­ности солнечной батареи, время освещения N = 16 ч.

Ответ: 22 МДж.

94. Определить продолжительность солнечного дня, если в середине светового дня _п = 900 Вт/м², а через час _п = 700 Вт/м².

Ответ: 4,6 часа.

95. Сравнить энергию, получаемую от солнца в июне, сентябре, январе, если для июня _nmax = 900 Вт/м², N = 16 ч; для сентября – 550 Вт/м², N = 11,4; для января – 200 Вт/м², N = 7,2 ч. Построить график зависимости Н_п от времени года.