7.5.Примеры решения задач

Задача 1. Вычислить среднюю плотность мощности приливного течения при максимальной скорости течения U_o =2,5 м/с. Необходимо учесть, что эффективность преобразования энергии прилива в электрическую энергию составляет 40%.

Решение

Если скорость приливного течения изменяется по закону

U=U_o sin2 t/,

то <q>=0,4/2 U , (1)

или <q>  0,1  U_o³. (2)

Подставив числовые значения для  и U_o,получим:

<q> = 0,11,03310³ (2.5)³ = 0,1103315,625=

= 103315,525 = 1582,8 Вт/м²  1,58 кВт/м².

Задача 2. Вычислить среднюю мощность приливной электростанции, если для нее средняя высота прилива R =4 м. Площадь бассейна 20 км².

Решение

Средняя мощность часто определяется выражением:

<Р>= AgR²/2 ;

<Р>=(1,0310³  2010⁶  9,8  16):(244700);

<Р>  36 МВт.

7.5.Задачи

1. Средняя высота прилива (Кобскук, Сев. Америка) R = 5,5 м, площадь бассейна A = 252 км². Определить мощность приливной электростанции.

Ответ: Р = 0,362 ГВт.

2. Средняя высота прилива (Анаполис, Сев. Америка)R = 6,4 м, площадь бассейна A = 106 км². Определить мощность ПЭС.

Ответ: Р = 0,384 ГВт.

3. Средняя высота прилива (Майнас-Кобекуид, Сев. Америка) R = 10,7 м, площадь бассейна А = 777 км². Определить мощность ПЭС.

Ответ: Р = 10,044 ГВт.

4. Средняя высота прилива (Шепод, Сев. Америка) R = 9,8 м, площадь бассейна А = 117 км². Определить среднюю мощность.

Ответ: Р = 1,269 ГВт.

5. Средняя высота прилива (Камберленд, Сев. Америка) R = 10,1 м, площадь бассейна А = 73 км². Определить среднюю мощность ПЭС.

Ответ: Р = 0,841 ГВт.

6. Средняя высота прилива (Птикодиак, Сев. Америка) R = 10,7 м, площадь бассейна А = 31 км ². Определить годовую выработку электроэнергии этой ПЭС.

Ответ: W =3,5 ТВтч.

7. Средняя высота прилива (Мемрамкук, Сев. Америка) R = 10,7 м, площадь бас­сейна А = 23 км². Определить годовую выработку электроэнергии этой станцией.

Ответ: W = 2,6 ТВтч.

8. Площадь бассейна (Ранс, Сев. Америка) А = 22 км², средняя мощность ПЭС Р= 0,223 ГВт. Определить среднюю высоту прилива в данной местности.

Ответ: R = 8,4 м.

9. Площадь бассейна (Леон Сен Мишель, Франция) А = 510 км², средняя мощ­ность Р = 4, 86 ГВт. Вычислить среднюю высоту прилива.

Ответ: R = 8,4 м.

10. Площадь бассейна (Сомма, Франция) А = 49 км², средняя мощность Р = 0,234 ГВт. Определить среднюю высоту прилива.

Ответ: R = 6,5 м.

11. Средняя мощность прилива (Странгфорд Лох, Ирландия) Р = 0,183 ГВт, сред­няя высота прилива R = 3,6 м. Определить площадь бассейна ПЭС.

Ответ: А = 125 км².

12. Средняя мощность прилива (Камберленд, Сев. Америка) Р = 2,775 ГВт, средняя высота приливной волны R = 6,4 м. Определить площадь бассейна ПЭС.

Ответ: А = 600 км².

13. Глубина типичного земного океана 4400 м. Какова скорость сво­бодного движения приливной волны для этой глубины? Сколько времени понадобится приливной волне при такой скорости, чтобы обогнуть зем­ной шар?

Ответ: V = 210 м/с, t = 53 ч.

14. Площадь бассейна А = 10 км². Определить среднюю мощность ПЭС, если максимальная высота приливной волны R_max = 5 м. минимальная вы­сота приливной волны R_min = 3 м.

Ответ: Р  19,2 МВт.

15. Средняя высота прилива R = 4 м,  = 0,5, площадь бассейна А = 15 км², плотность воды  = 1030 кг/м³, период прилива  = 44700 с. Определить годовую выработку электроэнергии для данной ПЭС.

Ответ: W  141 МВтч.

16. Определить среднюю мощность приливной электростанции (ПЭС) при следующих данных: R_c= 4 м, Р_кв = 3 м,  = 0,5, R = 3,1 м, А = 8 км²,  = 1,0310³ кг/м³,  = 44700 с.

Ответ: P₁ = 8,91 МВт, Р₂ = 9 МВт, Р₃ = 11,6 МВт.

17. Определить мощность ПЭС, если R = 4 м,  = 0,5, А = 15 км²,  = 1030 кг/м³,  = 44700 с.

Ответ: Р = 27,7 МВт.

18. Определить среднюю высоту по всем приливам, если:  = 0,5,  = 1030 кг/м³ , = 44700, А = 12 км² , Р = 13 МВт.

Ответ: 3,1 м.

19. Средняя высота прилива (Северна, Великобритания) – 9,8 м. Пло­щадь бассейна 70 км². Определить среднюю мощность ПЭС, если  = 0,5,  = 44700 с,  = 1030 кг/м³ .

Ответ: Р = 0,77 ГВт.

20. Средняя высота прилива (Сан Хосе, Аргентина) составляет 5,4 м. Площадь бассейна 750 км²,  = 0,5, =1,0310³ кг/м³,  = 44700 с. Вычислить мощность ПЭС.

Ответ: Р = 86 МВт.

21. Мощность ПЭС (Арженон, Франция) – 0,45 ГВт. Площадь бассейна – 28 км². Определить среднюю высоту прилива ( = 0,5).

Ответ: R = 11,8 м.

22. Для ПЭС  = 0,5,  = 44700 с,  = 1030 кг/м³, R_max = 7 м, R_min  = 5 м. Средняя мощность за месяц равна 20 МВт. Определить среднюю мощность подъема воды за приливный период.

Ответ: Р = 39 МВт.

23. Определить площадь бассейна залива, если средняя высота подъ­ема приливной волны – 6 м, а мощность ПЭС – 1,3 ГВт, ( = 0,5,  = 44700 c,  = 1030 кг/м³).

Ответ: А = 313 км².

24. Для приливной электростанции  = 0,5,  = 44700 с,  = 1,0310³ кг/м³, R_max = 6 м, R_min = 4 м. Средняя мощность за месяц P₂ = 16 МВт. Определить среднюю мощность подъема воды за приливный период.

Ответ: Р' = 36 МВт.

25. Определить площадь бассейна залива, если средняя высота подъ­ема приливной волны 5 м, а мощность ПЭС – 13,4 ГВт,  = 0,5,  = 44700 с,  = 1,0310³ кг/м³.

Ответ: А = 4792 км².

26. Определить среднюю высоту прилива в заливе, если площадь бас­сейна 1500 км², а мощность ПЭС 10 ГВт;  = 0,5;  = 44700 с;  = 1,0310³ кг/м³.

Ответ: R=7,6 м.

27. Средняя высота прилива (Пассамаквод, Сев.Америка) сос­тавляет 5,5 м. Площадь бассейна – 262 км². Определить среднюю мощность ПЭС, если  = 0,5,  = 1,0310³ кг/м³,  = 44700 с.

Ответ: Р = 910 МВт.

28. Вычислить среднюю мощность приливной электростанции (ПЭС) при следующих данных: R_c = 5 м, R_кв = 2,5 м,  = 0,5, R = 3,7 м. А = 10 км²,  = 1,0310³ кг/м³,  = 44700 с (12 час 25 мин).

Ответ: P₁ = 16,6 МВт, P₂ = 15,4 Вт, Р₃ = 16,1 МВт.

29. В Тугурском заливе (Хабаровский край) средняя высота подъема в приливе 4,7 м, и площадь бассейна 2330 км². Другие данные возьмите из предыдущей задачи и вычислите мощность ПЭС.

Ответ: Р = 10,3 ГВт.

30. В Мезенском заливе (РФ) средняя высота подъема приливной волны 6,0 м, и площадь бассейна А = 1800 км². Взяв другие данные из преды­дущей задачи, вычислить мощность ПЭС.

Ответ: Р = 15,2 ГВт.

31. В южном створе Пенжинской губы средняя высота прилива 6,2 м, площадь бассейна 20530 км². Взяв другие данные из предыдущих задач, вычислить мощность ПЭС в этих условиях.

Ответ: Р = 87,4 ГВт.