7. Анализ вариационных рядов

Вариационный ряд представляет собой группировку по одному признаку и с единственным показателем в сказуемом, который включает в себя меняющееся число единиц совокупности, выраженных в абсолютных или относительных величинах.

Интервальный вариационный ряд отражает вполне определенную связь между варьирующим возрастом и изменением частот. Здесь проявляется определенная закономерность изменения частот в вариационных рядах, которая называется закономерностью распределения, и выявляется в больших совокупностях, где случайные отклонения взаимо уничтожаются.

В выявлении реальных закономерностей распределения заключается основная задача анализа вариационных рядов. Все вариации, подчиняясь своей в основе указанной закономерности, содержат много типов особенностей, каждая из которых связана с теми или иными причинами, установление которых играет важную роль в статистическом анализе.

Обстоятельства, которые определяют тип закономерностей распределения, изучаются на основе качественного анализа сути того или иного процесса, а именно - тех его свойств и условий, которые определяют изменчивость варьирующего признака.

Многие данные лежат за пределом юридической статистики и к ним трудно придти на основе только логических умозаключений. Для этого нужно выявить особенности реального статистического распределения значений признака, чтобы зафиксировать характер данных отклонений надо сопоставить реальное распределение с любым его эталоном. Этим эталоном является теоретическая кривая распределения, которая выражает

общую закономерность распределения, исключающего влияние случайных факторов. Такая кривая распределения именуется кривой Лапласа-Гаусса, или нормальным распределением. В качестве эталона применяются также распределение Пуассона и некоторые другие, но они практически не используются юридической статистикой.

Кривая нормального распределения зависит только от двух параметров: средней арифметической и среднего квадратического распределения. От их значения зависит распределение кривей на оси х, различия вариантов около центра и определенные асимметрии левой и правой ветвей относительно центра.

В нормальном распределении левая и правая ветви кривой симметричны, а средняя арифметическая, мода и медиана равны, но и при соблюдении этого равенства кривые могут существенно различаться между собой.

Если средняя арифметическая величина небольшая, то кривая будет располагаться ближе к оси ординат, а если большая, то кривая сдвинется вправо.

Если среднее квадратическое отклонение велико, то кривая распределения является высоковершинной, что свидетельствует о скоплении частот в середине, о типичности и надежности средней, а такое положение в статистике называют положительным эксцессом.

Если среднее квадратическое отклонение небольшое, то кривая распределения будет низковершинной, что свидетельствует о значительной разбросанности частот ряда и недостаточной надежности средней. В статистике эти особенности называют отрицательным эксцессом.

Нормальное распределение симметрично по отношению к средней арифметической величине, но симметричных реальных распределений намного меньше, чем асимметричных. В асимметричном распределении средняя арифметическая, мода и медиана не совпадают, и их отклонения друг от друга измеряются при помощи коэффициента асимметрии.

При моделировании рядов распределения для сравнения реального вариационного ряда с нормальным распределением можно проверить их соответствие на основе выравнивания

фактического распределения по кривой нормального распределения. Для этого частоты фактического распределения должны сравниваться с теоретическими частотами, вычисляемыми на основе имеющихся данных. Находят нормированные отклонения, а затем по их величине рассчитываются частоты теоретического нормального отклонения.

Закономерности статистических распределений также могут быть использованы в модульной теории социума, в том числе при исследовании распределения криминальных и иных противоправных отклонений, но эти закономерности должны отражать реальность, а не предположения.

РЯДЫ ДИНАМИКИ