3.Методи математики і методи навчання математики

Під методом навчання розуміють способи навчальної роботи вчителя і організації навчально-пізнавальної діяльності учнів з розв'язування різних дидактичних задач, спрямованих на оволодіння матеріалом, що вивчається.

Існує різна класифікація методів навчання залежно від вибору основи класифікаціі, а саме: 1)за джерелом здобування знань (словесні, наочні, практичні),

2) за способами організації навчальної діяльності учнів (методи здобування нових знань, ме­тоди формування умінь та навичок і застосування знань на практиці, методи перевірки и оцінювання знань, умінь та навичок),

3)за характером навчально-пізнавальної діяльності учнів:

а) пояснювально-ілюстративний (Передбачає розповідь, лекцію, пояснення, робота з підручником, демонстрації . Цим методом послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми , способи розв'язування різних класів задач);

б) репродуктивний (Передбачає відтворення знань і способів дій, діяльність за алгоритмом, програмою. Використовують при поясненні нового матеріалу, перевірки домашнього завдання .);

в) проблемний виклад (Пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам висуває проблеми і, звичайно, як правило, сам їх розв'язує. Однак постановка проблем посилює увагу учнів, активізує процес сприймання і усвідомлення того, що пояснює вчитель.);

г) частково-пошуковий або евристична бесіда (Вчитель заздалегідь готує систему питань, відіповідаючи на які учні самостійноформулюють означення поняття, «відкривають» доведення тео­реми, знаходять спосіб розв'язування задачі.);

д) дослідницький метод (Передбачає самостійний пошук розв'язання пізнавальноі задачі).

4. Засоби навчання математики

До засобів навчання математики відносять:

а) матеріальні (макети, інструменти, і тд.);

б) матеріалізовані (зображення, схеми, таблиці, і тд.);

в) інтелектуальні (навчальні тексти і їх носії: підручники, посібники; системи задач, запитань);

г) технічні (проектор, мультимедійна дошка, і тд.);

д) інформаційно-комунікаційні.

5. Форми організації навчальної діяльності учнів

До організаційних форм навчальної діяльності учнів відносять:

а) урок;

б) факультативні заняття;

в) гурткова робота;

г) практичні та лабораторні роботи;

д) гурткові, парні та індивідуальні роботи.

6. Методична система та її складові. Методика і технологія навчання.

Складові методичної системи: мета навчання; зміст навчання; форми навчання; методи навчання; засоби навчання.

Мета навчання – всебічний розвиток особистості дитини.

Метод і форма – це відповідно внутрішній і зовнішній вияв цілісного двостороннього процесу педагогічної діяльності вчителя та навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Засоби навчання – це об’єкти будь-якої природи, які формують навчальне середовище та використовуються вчителем і учнем у процесі навчальної діяльності.

7. Математичні поняття. Види математичних понять.

Поняття - це форма мислення, в якій відображаються загальні істотні и відмінні (специфічні) властивості і особливості певних предметів або явищ дійсності. Термін «поняття» звичайно вживають для позначення розумового образу певного класу об’єктів, процесів об'єктивної реальності або нашої свідомості.

Кожне поняття має свій обсяг і зміст. Обсяг поняття - це множина об'єктів, які охоплюються цим поняттям. Зміст поняття - це множина суттєвих спеціальних властивостей (характеристична властивість), притаманних усім об'єктам, що належать до поняття.

Коли обсяг одного поняття становить частину обсягу другого, то перше поняття називають видовим, а друге - родовим. Поняття «функція» - родове, а «лінійна функція» - видове.

Види понять за зв’язками та відношеннями поміж ними:

а)порівняні поняття ; б) непорівняні поняття.

До порівняних понять відносять: сумісні і несумісні поняття. До сумісних понять належать:

а) Рівнозначні(тотожні)поняття - поняття, що мають спіль­ну родову ознаку й відрізняються видовими властивостями які характеризують різні сторони даного предмета (Приклад : Рівносторонній трикут­ник та рів­нокутний трикутник);

б) Перехрещувані поняття - видові по­няття, що мають спіль­ний рід, а ви­дові відмін­ності відо­бражають як специфічні, так і част­ково спільні властивості предметів (Приклад : арифметич­на та геоме­трична про­гресії);

в) Підрядні поняття - видові поняття, обсяг яких стано­вить частину родового по­няття (Приклад : поняття лі­нійної функ­ція підрядне поняттю "функція");

г) Супідрядні поняття - видові поняття, що мають спіль­ний най­ближчий рід, причому до­пустимим є перехрещу­вання цих понять (Приклад : прямокут­ник і ромб як види парале­лограма).

До несумісних понять належать:

а) Супідрядні поняття – видові по­няття, шо мають спільний найближчий рід, пере­хрещування цих понять не є допусти­мим (Приклад: правильні та

неправильні дроби);

б) Супротивні поняття - видові по­няття з по­лярними ви­довими властивостями за змістом, які не співпадають за обсягом, але сума об­сягів не ви­черпує об­сяг

спільного родового по­няття (Приклад: циліндр і куля як тіла обертання);

в) Суперечні поняття - два поняття, сума обсягів яких повні­стю вичер­пує обсяг спільного родового поняття, а видові влас­тивості мають проти­лежний ха­рактер (Приклад: на площині паралельні прямі та прямі що

перетина­ються).

Непорівнювальні поняття - поняття, які не можливо порівняти ні за змістом, ні за обсягом (Приклад: число та парале­льне проекту­вання).