- •1. Загальні поняття фізики
- •1.1.3. Фундаментальні типи взаємодії у природі
- •1.1.4. Фундаментальні закони збереження
- •1.1.5. Основні розділи фізики
- •2. Основи кінематики
- •2.1. Кінематика поступального і обертального руху
- •2.1.2.Пoняття мaтepiaльнoї тoчки тa aбcoлютнo твepдoгo тiлa
- •2.1.4. Система вiдлiку. Положення матеріальної тoчки у просторі
- •2.1.5.Швидкість поступального руху. Закон додавання швидкостей
- •2.1.7. Кінематика обертального руху
- •3. Динаміка матеріальної точки
- •3.1. Динаміка поступального руху
- •3.1.1. Класична механіка та межі її використання
- •3.1.2. Поняття сили, маси, імпульсу. Перший, другий, третій закони Ньютона
- •3.1.3. Принцип відносності Галілея
- •3.1.4. Закон збереження імпульсу
- •3.1.5. Реактивний рух
- •3.2. Енергія і робота
- •3.2.1. Енергія, робота, потужність
- •3.2.2. Енергія кінетична. Енергія потенціальна
- •3.2.3.Закон збереження енергії
- •3.2.4. Зіткнення двох тіл
- •3.2.5.Рух тіла відносно неінерціальної системи відліку. Сили інерції. Відцентрова сила. Сила Коріоліса
- •4. Обертальний рух твердого тіла
- •4.1. Момент сили. Момент імпульсу
- •4.1.1. Тверде тіло як система матеріальних точок
- •4.1.2.А. Момент сили і пари сил відносно точки
- •4.1.2.Б. Момент сили відносно осі
- •4.1.2.В. Момент імпульсу матеріальної точки
- •4.1.3. Закон збереження моменту імпульсу
- •4.1.4. Основне рівняння динаміки обертального руху
- •4.2. Момент інерції. Гіроскоп
- •4.2.1. Вільні осі. Головні осі інерції
- •4.2.2. Моменти інерції різних тіл
- •4.2.3. Кінетична енергія обертального руху
- •4.2.4. Гіроскоп. Гіроскопічний ефект. Процесія гіроскопа
- •4.3. Всесвітнє тяжіння
- •4.3.1. Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіл
- •4.3.2. Гравітаційне поле і його характеристики
- •4.3.3. Маса гравітаційна і маса інертна
- •4.3.4. Перша та друга космічні швидкості
- •5. Релятивістська механіка
- •5.1. Елементи релятивістської механіки
- •5.1.1. Зв’язок і відхилення від законів Ньютона
- •5.1.2. Постулати Ейнштейна
- •5.1.3. Перетворення Лоренца
- •5.1.4. Висновки з перетворень Лоренца
- •5.1.5.Основи релятивістської динаміки: імпульс, маса, зв’язок маси і енергії, частинка з нульовою масою
- •6. Коливальний рух
- •6.1. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.1. Загальні відомості про коливання
- •6.1.2. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.3. Енергія коливального руху
- •6.2. Складання коливань
- •6.2.1. Векторна діаграма. Складання коливань одного напрямку
- •6.2.2. Складання взаємно-перпендикулярних коливань
- •6.3. Згасаючі та вимушені коливання
- •6.3.1. Згасаючі коливання. Добротність
- •6.3.2. Вимушені коливання
- •6.3.3. Резонанс
- •1. Основні значення і поняття. Основи мкт газів і термодинаміки
- •1.1.2. Макроскопічні параметри і їх мікроскопічна трактовка
- •1.1.3. Закони ідеальних газів
- •1.1.4. Рівняння стану ідеального газу
- •1.1.5. Основне рівняння мкт газів
- •1.1.6. Температура. Поняття температури
- •1.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.1. Внутрішня енергія термодинамічної системи
- •1.2.2. Теплота. Робота. Теплоємність
- •1.2.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.4. Ізопроцеси в ідеальних газах
- •1.2.4.А. Ізотермічний
- •1.2.4.Б. Ізобарний
- •1.2.4.В. Ізохорний
- •1.2.4.Г. Адіабатичний
- •1.3. Другий закон термодинаміки
- •1.3.1. Кругові процеси
- •1.3.2. Цикли Карно
- •1.3.2.А. Прямий обернений цикл Карно
- •1.3.2.Б. Обернений рівновісний цикл Карно
- •1.3.2.В. Необернений цикл Карно
- •1.3.3. Нерівність Клаузіуса
- •1.3.4. Ентропія та її властивості
- •1.3.5. Другий закон термодинаміки
- •1.4. Термодинамічний потенціал. Теорема Нернста
- •1.4.1. Внутрішня енергія
- •1.4.2. Енергія Гальм-Гольца
- •1.4.3. Ентальпія
- •1.4.4. Потенціал Гіббса
- •1.4.4. Теорема Нернста. Третій закон термодинаміки
- •2.1. Кристали та їх властивості
- •2.1.1. Будова кристалу
- •2.1.2. Класи і типи кристалів
- •2.1.3. Дефекти в кристалах
- •2.1.4. Теплоємність кристалів
- •2.2. Рідини та їх властивості
- •2.2.1. Будова рідини
- •2.2.2. Поверхневий натяг
- •2.2.3. Явища на межі рідини і твердого тіла
- •2.2.4. Капілярні явища
- •2.3. Фазові переходи
- •2.3.1. Фаза, фазові переходи
- •2.3.2. Випаровування, плавлення, конденсація, кристалізація
- •2.3.3. Рівняння Клайперона-Клаузіуса
- •2.3.4. Потрійна точка. Діаграма стану
- •2.4. Розподіл молекул газу за енергіями
- •2.4.1. Закон розподілу Больцмана
- •2.4.2. Закон розподілу Максвела
- •2.4.3. Закон розподілу Максвела-Больцмана
- •Частина 1. Електростатика і магнетизм Розділ 1. Електростатичне поле у вакуумі
- •§1. Постійний електричний струм
- •§2. Опис векторного поля
- •§ 3. Обчислення напруженості поля на підставі теореми Гауса
- •Розділ 2. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •§4. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •Розділ 3. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •§5. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •Розділ 4. Енергія електростатичного поля
- •§6. Енергія електростатичного поля
- •Розділ 5. Постійний електричний струм
- •§7. Постійний електричний струм та його характеристики.
- •§8. Класична електронна теорія електропровідності металів
- •Розділ 6. Контактна і об’ємна різниця потенціалів
- •§9. Робота виходу електрона
- •Розділ 7.Електричний струм у рідинах
- •§10. Електричний струм у рідинах
- •Розділ 8. Електричний струм у газах
- •§11. Електричний струм у газах
- •Частина 2. Електромагнетизм Розділ 1. Магнітне поле у вакуумі
- •§1. Магнітне поле і його характеристики
- •§ 2. Закон повного струму
- •§ 3. Контур зі струмом в зовнішньому магнітному полі
- •Розділ 2. Магнітне поле в речовині
- •§ 4. Магнітне поле в магнетиках
- •§ 5. Класифікація магнетиків
- •Розділ 3. Електромагнітна індукція
- •§ 6. Електромагнітна індукція
- •Розділ 4. Електричні коливання
- •§ 7. Електричні коливання
- •Розділ 5. Система рівнянь Максвела
- •§ 8. Електромагнітне поле
4.3. Всесвітнє тяжіння
4.3.1. Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіл
В результаті узагальнення досліджень, Ньютон встановив закон всесвітнього тяжіння: кожні дві матеріальні частинки притягаються одна до одної з силою, прямопропорційною масам і оберненопропорційною квадрату відстані між ними:
. (1)
Ця сила направлена вздовж прямої, що з’єднує ці частинки.
Згідно закону, усі матеріальні тіла притягуються один до одного, причому величина сили тяжіння не залежить від фізичних або хімічних властивостей тіл, від стану їх руху, від властивостей середовища, де знаходяться тіла. На Землі тяжіння проявляється в існуванні сили тяжіння, яка є результатом притягання усього матеріального Землею. Термін „гравітація” еквівалентний поняттю тяжіння.
У векторній формі рівняння (1) змінюється на величину одиничного вектора:
, (2)
.
В даному випадку сила - сила, що діє на першу частинку зі сторони другої частинки, а- стала тяжіння, гравітаційна стала, яка чисельно =.
Очевидно, що сила , яка дія зі сторони першого на друге тіло, буде визначатися за тією ж формулою (2), лише має знак „-”:
. (3)
Закон всесвітнього тяжіння сформований Ньютоном для точкових мас. Сила взаємодії між двома частинами не залежить від присутності третьої частинки. Тоді при взаємодії N частинок, сила з якою діють одна на одну частинки з масою m, всі інші частинки з дорівнює векторній сумі сил, з якими діють кожна частинка на дану частинку:
. (4)
Рис. 1
Рівняння (4) називається законом адитивності. Він дає змогу використовувати закон тяжіння для знаходження сили взаємодії двох тіл будь-яких розмірів і форм.
Рис. 2
Маємо два тіла і, тоді ми можемо розбити кожне тіло на велику кількість малих тіл масамиі. Кожну з них можемо вважати матеріальною точкою і тоді якась частинабуде притягуватись частинкоюз силою:
.
Сила з якою усе друге тіло діє на одну частинку, наприклад першого тіла згідно закону адитивності:
.
Сила, що діє зі сторони другого тіла на перше буде визначатися рівнянням:
. (5)
Вивчення руху тіл відносно поверхні Землі показує, що сила тяжіння викликає два види руху:1 – тіло, яке немає опори, падає на землю і 2 – це тіло приймає участь у добовому обертанні Землі внаслідок чого на нього діє центробіжна сила(так як система зв’язку з Землею і для такого тіла є неінертною). На таке тіло діє сумарна сила P, яка складається із сили тяжіння і центробіжної сили.
Рис. 3
Сила тяжіння визначається:
.
Тоді:
. (6)
В даному випадку P – сила тяжіння, прискорення, яке виникає під дією сили – прискорення вільного падіння. Згідно з другим законом Ньютона:
. (7)
Так як центробіжна сила залежить від географічної широти і місця знаходження тіла відносно поверхні Землі, то очевидно, що прискорення вільного падіння також залежить від широти географічного положення, тобто прискорення на полюсі і на екваторі:
, (8)
. (9)
З даних рівнянь та експериментів слідує, що прискорення не залежить від маси, розмірів та інших властивостей тіла, а залежить від відстані між цим тілом та поверхнею Землі. Розглянемо дану залежність. Позначимо - величина, яка чисельно дорівнює:
.
Це прискорення біля самої поверхні Землі.
А - величина, яка чисельно дорівнює:
.
Це прискорення тіла, яке знаходиться на висоті h від поверхні землі.
Відношення:
. (10)
Тоді при малих висотах(коли ), величинабуде дуже мала, і нею можна знехтувати, тоді:
. (11)
З даного рівняння слідує, що при підйомі тіла на висоту 1км, прискорення вільного падіння зменшується на 0,03% і тому з деяким наближенням при русі тіла на невеликих висотах приймають, що прискорення вільного падіння можна виразити через :
. (12)
У зв’язку з тим, що Земля – це неідеальна куля () і враховуючи вплив добового обертання(виникнення центробіжної сили), це приводить до того, що прискорення сили тяжіння залежить від географічної широти і місця, змінюючись відна полюсі дона екваторі.
Тільки при відносно точних розрахунках враховується положення тіла відносно центра Землі.