- •1. Загальні поняття фізики
- •1.1.3. Фундаментальні типи взаємодії у природі
- •1.1.4. Фундаментальні закони збереження
- •1.1.5. Основні розділи фізики
- •2. Основи кінематики
- •2.1. Кінематика поступального і обертального руху
- •2.1.2.Пoняття мaтepiaльнoї тoчки тa aбcoлютнo твepдoгo тiлa
- •2.1.4. Система вiдлiку. Положення матеріальної тoчки у просторі
- •2.1.5.Швидкість поступального руху. Закон додавання швидкостей
- •2.1.7. Кінематика обертального руху
- •3. Динаміка матеріальної точки
- •3.1. Динаміка поступального руху
- •3.1.1. Класична механіка та межі її використання
- •3.1.2. Поняття сили, маси, імпульсу. Перший, другий, третій закони Ньютона
- •3.1.3. Принцип відносності Галілея
- •3.1.4. Закон збереження імпульсу
- •3.1.5. Реактивний рух
- •3.2. Енергія і робота
- •3.2.1. Енергія, робота, потужність
- •3.2.2. Енергія кінетична. Енергія потенціальна
- •3.2.3.Закон збереження енергії
- •3.2.4. Зіткнення двох тіл
- •3.2.5.Рух тіла відносно неінерціальної системи відліку. Сили інерції. Відцентрова сила. Сила Коріоліса
- •4. Обертальний рух твердого тіла
- •4.1. Момент сили. Момент імпульсу
- •4.1.1. Тверде тіло як система матеріальних точок
- •4.1.2.А. Момент сили і пари сил відносно точки
- •4.1.2.Б. Момент сили відносно осі
- •4.1.2.В. Момент імпульсу матеріальної точки
- •4.1.3. Закон збереження моменту імпульсу
- •4.1.4. Основне рівняння динаміки обертального руху
- •4.2. Момент інерції. Гіроскоп
- •4.2.1. Вільні осі. Головні осі інерції
- •4.2.2. Моменти інерції різних тіл
- •4.2.3. Кінетична енергія обертального руху
- •4.2.4. Гіроскоп. Гіроскопічний ефект. Процесія гіроскопа
- •4.3. Всесвітнє тяжіння
- •4.3.1. Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіл
- •4.3.2. Гравітаційне поле і його характеристики
- •4.3.3. Маса гравітаційна і маса інертна
- •4.3.4. Перша та друга космічні швидкості
- •5. Релятивістська механіка
- •5.1. Елементи релятивістської механіки
- •5.1.1. Зв’язок і відхилення від законів Ньютона
- •5.1.2. Постулати Ейнштейна
- •5.1.3. Перетворення Лоренца
- •5.1.4. Висновки з перетворень Лоренца
- •5.1.5.Основи релятивістської динаміки: імпульс, маса, зв’язок маси і енергії, частинка з нульовою масою
- •6. Коливальний рух
- •6.1. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.1. Загальні відомості про коливання
- •6.1.2. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.3. Енергія коливального руху
- •6.2. Складання коливань
- •6.2.1. Векторна діаграма. Складання коливань одного напрямку
- •6.2.2. Складання взаємно-перпендикулярних коливань
- •6.3. Згасаючі та вимушені коливання
- •6.3.1. Згасаючі коливання. Добротність
- •6.3.2. Вимушені коливання
- •6.3.3. Резонанс
- •1. Основні значення і поняття. Основи мкт газів і термодинаміки
- •1.1.2. Макроскопічні параметри і їх мікроскопічна трактовка
- •1.1.3. Закони ідеальних газів
- •1.1.4. Рівняння стану ідеального газу
- •1.1.5. Основне рівняння мкт газів
- •1.1.6. Температура. Поняття температури
- •1.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.1. Внутрішня енергія термодинамічної системи
- •1.2.2. Теплота. Робота. Теплоємність
- •1.2.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.4. Ізопроцеси в ідеальних газах
- •1.2.4.А. Ізотермічний
- •1.2.4.Б. Ізобарний
- •1.2.4.В. Ізохорний
- •1.2.4.Г. Адіабатичний
- •1.3. Другий закон термодинаміки
- •1.3.1. Кругові процеси
- •1.3.2. Цикли Карно
- •1.3.2.А. Прямий обернений цикл Карно
- •1.3.2.Б. Обернений рівновісний цикл Карно
- •1.3.2.В. Необернений цикл Карно
- •1.3.3. Нерівність Клаузіуса
- •1.3.4. Ентропія та її властивості
- •1.3.5. Другий закон термодинаміки
- •1.4. Термодинамічний потенціал. Теорема Нернста
- •1.4.1. Внутрішня енергія
- •1.4.2. Енергія Гальм-Гольца
- •1.4.3. Ентальпія
- •1.4.4. Потенціал Гіббса
- •1.4.4. Теорема Нернста. Третій закон термодинаміки
- •2.1. Кристали та їх властивості
- •2.1.1. Будова кристалу
- •2.1.2. Класи і типи кристалів
- •2.1.3. Дефекти в кристалах
- •2.1.4. Теплоємність кристалів
- •2.2. Рідини та їх властивості
- •2.2.1. Будова рідини
- •2.2.2. Поверхневий натяг
- •2.2.3. Явища на межі рідини і твердого тіла
- •2.2.4. Капілярні явища
- •2.3. Фазові переходи
- •2.3.1. Фаза, фазові переходи
- •2.3.2. Випаровування, плавлення, конденсація, кристалізація
- •2.3.3. Рівняння Клайперона-Клаузіуса
- •2.3.4. Потрійна точка. Діаграма стану
- •2.4. Розподіл молекул газу за енергіями
- •2.4.1. Закон розподілу Больцмана
- •2.4.2. Закон розподілу Максвела
- •2.4.3. Закон розподілу Максвела-Больцмана
- •Частина 1. Електростатика і магнетизм Розділ 1. Електростатичне поле у вакуумі
- •§1. Постійний електричний струм
- •§2. Опис векторного поля
- •§ 3. Обчислення напруженості поля на підставі теореми Гауса
- •Розділ 2. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •§4. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •Розділ 3. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •§5. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •Розділ 4. Енергія електростатичного поля
- •§6. Енергія електростатичного поля
- •Розділ 5. Постійний електричний струм
- •§7. Постійний електричний струм та його характеристики.
- •§8. Класична електронна теорія електропровідності металів
- •Розділ 6. Контактна і об’ємна різниця потенціалів
- •§9. Робота виходу електрона
- •Розділ 7.Електричний струм у рідинах
- •§10. Електричний струм у рідинах
- •Розділ 8. Електричний струм у газах
- •§11. Електричний струм у газах
- •Частина 2. Електромагнетизм Розділ 1. Магнітне поле у вакуумі
- •§1. Магнітне поле і його характеристики
- •§ 2. Закон повного струму
- •§ 3. Контур зі струмом в зовнішньому магнітному полі
- •Розділ 2. Магнітне поле в речовині
- •§ 4. Магнітне поле в магнетиках
- •§ 5. Класифікація магнетиків
- •Розділ 3. Електромагнітна індукція
- •§ 6. Електромагнітна індукція
- •Розділ 4. Електричні коливання
- •§ 7. Електричні коливання
- •Розділ 5. Система рівнянь Максвела
- •§ 8. Електромагнітне поле
3.1.3. Принцип відносності Галілея
В початковий момент часу t=0 дві інерціальні системи відліку(k i k') зміщено(їх центри в одному місці), а протягом певного часу система рухається від умовно-нерухомої системи зі швидкістю, причому вісіOX і співпадають, аітаібудуть попарно-паралельні між собою.
Рис. 2
Знайдемо зв’язок деякої матеріальної точки Р між системами k і . Положення матеріальної точки в просторі задається радіус-вектором.
Вважаємо, що час в обох системах протікає однаково, тобто . Знайдемо радіус-векторr:
Координата x: .
Координати y i z: ,
. (6)
Система рівнянь (6) називається перетвореннями Галілея. Ці рівняння дають змогу отримати закон відносно однієї з інерціальних систем, якщо він відомий відносно іншої системи, шляхом зміни координат.
Якщо швидкість буде сталою(), то перетворення Галілея будуть мати вигляд:
. (7)
Слід відмітити, що перетворення Галілея справедливі в області механіки малих швидкостей і не використовується в механіці великих швидкостей, так як в останньому випадку час протікає неоднорідно в різних системах відліку() і при великих швидкостях перетворення Галілея змінюються перетвореннями Лоренца.
Якщо продиференціювати за часом рівняння (6) і (7), знайдемо зв’язок між швидкостями в системі k і :
для рівняння (6).
для рівняння (7).
Якщо швидкість буде величиною сталою(), то і. Таким чином і, тобто якщо точка Р відносно системирухається прямолінійно і рівномірно і сама системавідносно системиk рухається рівномірно і прямолінійно, то точка Р відносно системи k рухається рівномірно і прямолінійно. Таким чином, 1-ий закон Ньютона виконується для усіх інерціальних систем. Якщо ,, тоді, тобто відносно неінерціальної системи відліку 1-ий закон Ньютона не виконується.
Якщо продиференціювати по часу , знайдемо зв’язок між прискореннями точки Р відносно систем відліку, що розглядаються:
. (8)
Якщо вісі X і не співпадають, але переміщуються паралельно одна одній, то рівняння (6) можна записати:
при умові, що .
Звідси рівняння для знаходження матеріальної точки:
. (9)
Системи рівнянь (9) – перетворення Галілея. Ці формули справедливі в рамках класичної механіки.
Якщо продиференціюємо систему рівнянь по часу, отримаємо:
- закон додавання швидкостей.
3.1.4. Закон збереження імпульсу
Сили, що діють:
внутрішні сили(сили взаємодії між матеріальними точками самої системи);
зовнішні сили(сили з яким тіла системи взаємодіють між собою).
Системи тіл, що взаємодіють між собою і не взаємодіють з зовнішніми тілами – замкнені.
Імпульс системи дорівнює векторній сумі усіх тіл, що утворюють дану систему:
. (10)
Знайдемо швидкість центра інерції системи. Центром мас називається деяка точка С, положення якої задається радіус-вектором , що визначається як сума всіх імпульсів поділена на загальну масу:
,
де m – загальна маса.
Щоб знайти швидкість центра мас, потрібно взяти похідну від центра мас:
.
Імпульс центра мас:
. (11)
Нехай система складається з 3 матеріальних точок:
Рис. 3
Для кожного з тіл запишемо 2-ий закон Ньютона:
,
але згідно 3-ого закону Ньютона, тоді для довільної системи(кількість тіл =N):
,
де - загальний імпульс системи
. (12)
Швидкість зміни імпульсу системи тіл дорівнює результуючій зовнішніх сил, що діє на цю систему. У випадку замкненої системи(), тоді зміна імпульсу дорівнює нулеві:
. (13)
Імпульс даної системи тіл зберігається, тобто це і є законом збереження імпульсу.