- •1. Загальні поняття фізики
- •1.1.3. Фундаментальні типи взаємодії у природі
- •1.1.4. Фундаментальні закони збереження
- •1.1.5. Основні розділи фізики
- •2. Основи кінематики
- •2.1. Кінематика поступального і обертального руху
- •2.1.2.Пoняття мaтepiaльнoї тoчки тa aбcoлютнo твepдoгo тiлa
- •2.1.4. Система вiдлiку. Положення матеріальної тoчки у просторі
- •2.1.5.Швидкість поступального руху. Закон додавання швидкостей
- •2.1.7. Кінематика обертального руху
- •3. Динаміка матеріальної точки
- •3.1. Динаміка поступального руху
- •3.1.1. Класична механіка та межі її використання
- •3.1.2. Поняття сили, маси, імпульсу. Перший, другий, третій закони Ньютона
- •3.1.3. Принцип відносності Галілея
- •3.1.4. Закон збереження імпульсу
- •3.1.5. Реактивний рух
- •3.2. Енергія і робота
- •3.2.1. Енергія, робота, потужність
- •3.2.2. Енергія кінетична. Енергія потенціальна
- •3.2.3.Закон збереження енергії
- •3.2.4. Зіткнення двох тіл
- •3.2.5.Рух тіла відносно неінерціальної системи відліку. Сили інерції. Відцентрова сила. Сила Коріоліса
- •4. Обертальний рух твердого тіла
- •4.1. Момент сили. Момент імпульсу
- •4.1.1. Тверде тіло як система матеріальних точок
- •4.1.2.А. Момент сили і пари сил відносно точки
- •4.1.2.Б. Момент сили відносно осі
- •4.1.2.В. Момент імпульсу матеріальної точки
- •4.1.3. Закон збереження моменту імпульсу
- •4.1.4. Основне рівняння динаміки обертального руху
- •4.2. Момент інерції. Гіроскоп
- •4.2.1. Вільні осі. Головні осі інерції
- •4.2.2. Моменти інерції різних тіл
- •4.2.3. Кінетична енергія обертального руху
- •4.2.4. Гіроскоп. Гіроскопічний ефект. Процесія гіроскопа
- •4.3. Всесвітнє тяжіння
- •4.3.1. Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіл
- •4.3.2. Гравітаційне поле і його характеристики
- •4.3.3. Маса гравітаційна і маса інертна
- •4.3.4. Перша та друга космічні швидкості
- •5. Релятивістська механіка
- •5.1. Елементи релятивістської механіки
- •5.1.1. Зв’язок і відхилення від законів Ньютона
- •5.1.2. Постулати Ейнштейна
- •5.1.3. Перетворення Лоренца
- •5.1.4. Висновки з перетворень Лоренца
- •5.1.5.Основи релятивістської динаміки: імпульс, маса, зв’язок маси і енергії, частинка з нульовою масою
- •6. Коливальний рух
- •6.1. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.1. Загальні відомості про коливання
- •6.1.2. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.3. Енергія коливального руху
- •6.2. Складання коливань
- •6.2.1. Векторна діаграма. Складання коливань одного напрямку
- •6.2.2. Складання взаємно-перпендикулярних коливань
- •6.3. Згасаючі та вимушені коливання
- •6.3.1. Згасаючі коливання. Добротність
- •6.3.2. Вимушені коливання
- •6.3.3. Резонанс
- •1. Основні значення і поняття. Основи мкт газів і термодинаміки
- •1.1.2. Макроскопічні параметри і їх мікроскопічна трактовка
- •1.1.3. Закони ідеальних газів
- •1.1.4. Рівняння стану ідеального газу
- •1.1.5. Основне рівняння мкт газів
- •1.1.6. Температура. Поняття температури
- •1.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.1. Внутрішня енергія термодинамічної системи
- •1.2.2. Теплота. Робота. Теплоємність
- •1.2.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.4. Ізопроцеси в ідеальних газах
- •1.2.4.А. Ізотермічний
- •1.2.4.Б. Ізобарний
- •1.2.4.В. Ізохорний
- •1.2.4.Г. Адіабатичний
- •1.3. Другий закон термодинаміки
- •1.3.1. Кругові процеси
- •1.3.2. Цикли Карно
- •1.3.2.А. Прямий обернений цикл Карно
- •1.3.2.Б. Обернений рівновісний цикл Карно
- •1.3.2.В. Необернений цикл Карно
- •1.3.3. Нерівність Клаузіуса
- •1.3.4. Ентропія та її властивості
- •1.3.5. Другий закон термодинаміки
- •1.4. Термодинамічний потенціал. Теорема Нернста
- •1.4.1. Внутрішня енергія
- •1.4.2. Енергія Гальм-Гольца
- •1.4.3. Ентальпія
- •1.4.4. Потенціал Гіббса
- •1.4.4. Теорема Нернста. Третій закон термодинаміки
- •2.1. Кристали та їх властивості
- •2.1.1. Будова кристалу
- •2.1.2. Класи і типи кристалів
- •2.1.3. Дефекти в кристалах
- •2.1.4. Теплоємність кристалів
- •2.2. Рідини та їх властивості
- •2.2.1. Будова рідини
- •2.2.2. Поверхневий натяг
- •2.2.3. Явища на межі рідини і твердого тіла
- •2.2.4. Капілярні явища
- •2.3. Фазові переходи
- •2.3.1. Фаза, фазові переходи
- •2.3.2. Випаровування, плавлення, конденсація, кристалізація
- •2.3.3. Рівняння Клайперона-Клаузіуса
- •2.3.4. Потрійна точка. Діаграма стану
- •2.4. Розподіл молекул газу за енергіями
- •2.4.1. Закон розподілу Больцмана
- •2.4.2. Закон розподілу Максвела
- •2.4.3. Закон розподілу Максвела-Больцмана
- •Частина 1. Електростатика і магнетизм Розділ 1. Електростатичне поле у вакуумі
- •§1. Постійний електричний струм
- •§2. Опис векторного поля
- •§ 3. Обчислення напруженості поля на підставі теореми Гауса
- •Розділ 2. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •§4. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •Розділ 3. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •§5. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •Розділ 4. Енергія електростатичного поля
- •§6. Енергія електростатичного поля
- •Розділ 5. Постійний електричний струм
- •§7. Постійний електричний струм та його характеристики.
- •§8. Класична електронна теорія електропровідності металів
- •Розділ 6. Контактна і об’ємна різниця потенціалів
- •§9. Робота виходу електрона
- •Розділ 7.Електричний струм у рідинах
- •§10. Електричний струм у рідинах
- •Розділ 8. Електричний струм у газах
- •§11. Електричний струм у газах
- •Частина 2. Електромагнетизм Розділ 1. Магнітне поле у вакуумі
- •§1. Магнітне поле і його характеристики
- •§ 2. Закон повного струму
- •§ 3. Контур зі струмом в зовнішньому магнітному полі
- •Розділ 2. Магнітне поле в речовині
- •§ 4. Магнітне поле в магнетиках
- •§ 5. Класифікація магнетиків
- •Розділ 3. Електромагнітна індукція
- •§ 6. Електромагнітна індукція
- •Розділ 4. Електричні коливання
- •§ 7. Електричні коливання
- •Розділ 5. Система рівнянь Максвела
- •§ 8. Електромагнітне поле
4.3.2. Гравітаційне поле і його характеристики
Закон всесвітнього тяжіння дає лише кількісну оцінку взаємодій, але не розкриває механізму тяжіння. Досліди показали, що сила тяжіння не залежить від густини навколишнього середовища, тому взаємодію можна зрозуміти, якщо вважати, що взаємодіючі тіла утворюють навколо себе поле тяжіння або гравітаційне поле.
Нехай тіло масою M породжує навколо себе гравітаційне поле. Розглянемо його характеристики. Для цього помістимо тіла в точку простору, що характеризується деяким радіус-векторомвідносно тіла з масоюM.
Рис. 4
Зі сторони тіла M на кожне з тіл будуть діяти сили. Тоді:
.
Якщо розділити кожну з цих сил на маси , то отримаємо одну і ту саму величину:
.
Дане рівняння виражає силу, що діє на тіло з одиничною масою, яка знаходиться в заданій через радіус-вектор точці простору зі сторони гравітаційного поля. Цю силу позначають напруженістю поля тяжіння G:
. (13)
Напруженість поля тяжіння в деякій точці простору:
. (13)
Напруженість поля тяжіння є його силовою характеристикою і вона показує яка сила діє зі сторони поля тяжіння на тіло, що розміщене в даному полі. Якщо напруженість поля в усіх точках поля однакова по величині і по напрямку, то таке поле називають однорідним. Якщо у кожній точці поля вектор напруженості направлений вздовж прямих, що перетинаються в т.О, яка нерухома відносно вибраної системи відліку, то таке поле – центральне.
Рис. 5
Якщо чисельне значення напруженості залежить тільки від відстані r до центра сил (т.О), то напруженість G=G(r). Поле буде сферично-симетричним. Поле тяжіння, що створене математично точно або однорідна куля – центральне та сферичне.
Якщо поле створюється тілами, то напруженість результуючого поля дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених кожним з цих тіл:
. (14)
Дане твердження – принцип суперпозиції(принцип накладання полів), яке є слідством закону адитивності сил.
На основі рівнянь (9) і (14) знаходимо, що прискорення вільного падіння тіла дорівнює напруженості поля тяжіння в цій точці, де в розглядаємий момент знаходиться падаюче тіло:
. (15)
Нехай гравітаційне поле утворюється закріпленою в початкових координатах матеріальною точкою маси m, тоді на матеріальну точку маси m’, яка знаходиться в точці або в положенні, яке задане радіус-вектором буде діяти сила, яка чисельно дорівнює:
. (16)
Потенціальна енергія точки m’ знаходиться виразом:
. (17)
Потенціальна енергія при значенні, коли , чисельно дорівнює нулю.
Даний вираз (рівняння 17) – взаємнопотенціальна енергія точок m і m’. З рівняння (17) видно, що кожній точці поля, що створює матеріальна точка m відповідає деяке значення потенціальної енергії, якою володіє в цьому полі матеріальна точка m’, тому таке поле можна характеризувати потенціальною енергією, якою володіє в даному місці матеріальна точка з масою m’=1.
Величину
(18)
називають потенціалом гравітаційного поля.
U – потенціальна енергія, що має матеріальна точка m’ в даній точці поля.
Знаючи потенціал поля, можна знайти роботу, що виконується над частинкою m’ силами поля при переміщенні її з положення 1 в положення2:
.
Дана робота чисельно дорівнює
,
F- сила, що дорівнює: .
Потенціальна енергія , тоді згідно формули, що сила, можна записати:
,
. (19)
Дане рівняння – співвідношення між напруженістю і потенціалом гравітаційного поля.