•В показателе степени стоит отношение

•т.е. кинетической энергии, соответствующей данной скорости υ к (kТ) – средней энергии

теплового движения молекул при данной температуре, значит распределение

Максвелла характеризует распределение молекул по значениям кинетической

энергии (то есть показывает, какова

вероятность при данной температуре иметь

именно такое значение кинетической энергии).

Распределение Максвелла имеет вид

• Относительное число молекул dN(v)/N,

скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, находится как площадь заштрихованной полоски на рис.

• Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что функция f(v) удовлетворяет условию нормировки

•Из графика видно, что при «малых» υ, т.е. при

имеем

;

затем

достигает максимума А и далее экспоненциально спадает

• Величину скорости, на которую приходится

максимум зависимости	, называют наиболее
вероятной скоростью.

•Найдем эту скорость из условия равенства производной

-наиболее вероятная скорость одной молекулы

•Для одного моля газа:

•где µ - молярная масса, m – масса молекулы

•Среднюю квадратичную скорость найдем, используя

•соотношение

•	- для одной молекулы,

•

•	- для одного моля газа

•	Средняя арифметическая скорость:
•	где	число молекул со
	скоростью от υ до υ+dυ. Если подставить сюда
	f(υ) и вычислить, то получим:
•	молекулы,	- для одной

•	- для одного
	моля газа

•Все три скорости незначительно отличаются друг от друга множителем порядка единицы, причем

На рисунке показана зависимость f(υ) при различных температурах и массах молекул газа

•	Проследим за изменением f(υ) при изменении m
	и T. В данном случае		(при T = const )
	или	(при m = const). Площадь под
	кривой величина постоянная, равная единице (
		), поэтому важно знать как будет
	изменяться положение максимума кривой:
•			кроме того

•Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и все вытекающие следствия справедливы только для газа в равновесной системе.

•Закон статистический, и выполняется тем лучше, чем больше число молекул.