5.2 Трёхфазная мощность
Несимметричная нагрузка
для звезды
для
треугольника
Симметричная нагрузка
для
звезды:
для
треугольника:
Так удобнее, т.к. измерять линейные величины проще.
Метод двух ваттметров для измерения P3ф
;
Вращающееся магнитное поле
Магнитное поле одной катушки, по которой протекает синусоидальный ток, представляет собой пульсирующее магнитное поле, вектор магнитной индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль оси создающей его катушки с током.
Система трёх неподвижных катушек, смещенных в пространстве на 2П/3 и присоединенная к симметричной трёхфазной системе э.д.с. создает круговое вращающееся магнитное поле – магнитное поле, вектор результирующей магнитной индукции имеет постоянное значение и вращается с постоянной угловой частотой w.
При этом вектор результирующей магнитной индукции вращается в сторону катушки с отстающим током.
Если изменить порядок чередования фаз, то направление вращения тока изменится на обратное.
Если произойдет обрыв одной из фаз или ток в ней по амплитуде не будет равен току в какой-либо другой фазе или сдвинут по фазе не на 2П/3, то образуется эллиптическое вращающееся поле – конец вектора результирующей магнитной индукции будет скользить по эллипсу.
Пульсирующее поле можно представить как сумму двух вращающихся (в противоположные стороны) круговых магнитных поля с величиной w0 вектора магнитной индукции равной половине амплитудного пульсирующего.
Вращающееся магнитное поле лежит в основе принципа работ двигателей переменного тока.
Принцип работы асинхронного двигателя (синхронного).
Метод симметричных составляющих
1) Магнитное поле одной катушки, по которой протекает синусоидальный ток, представляет собой пульсирующее магнитное поле, которое, в свою очередь, можно представить как сумму двух вращающихся в противоположные стороны круговых магнитных поля с величиной вектора магнитной индукции, равной половине амплитуды поля пульсирующего.
Что это дает?
Возможность анализа процессов, разработки устройств (электробритва), понимание сущности самого процесса, определение его количественных характеристик (n0 и т.п.).
2) Комплексное число ei120 по модулю равное единице называется оператором трёхфазной системы а.
Умножение какого-либо вектора на а поворачивает его на угол 1200 против часовой стрелки, а умножение на ае – на 2400 (или 1200 по часовой стрелке).
Любую несимметричную систему э.д.с. напряжений или токов одинаковой частоты можно представить в виде суммы в общем случае трёх симметричных трёхфазных систем: нулевой, прямой и обратной последовательности фаз, которые называются симметричными составляющими данной несимметричной трёхфазной системы.
Трёхфазная система:
Система нулевой последовательности фаз образуется тремя векторами, совпадающими по фазе
Система прямой последовательности фаз – симметричная трёхфазная система, при которой вектор фазы В отстаёт от вектора фазы А.
Система обратной последовательности фаз – симметричная трёхфазная система, при которой вектор фазы В опережает вектор фазы А.
Симметричные составляющие можно найти аналитически и графически.
Если сложить эти уравнения и учесть, что 1+a+a2=0, то :
Если умножить (2) на а, и (3) а2 и сложить, то
Если умножить (2) на а2, и (3) на а и сложить, то
Очевидно, что нулевая составляющая (нулевая последовательность фаз) отсутствует, если сумма рассматриваемых синусоидальных величин всех трёх фаз равна нулю. Так, в частности, не содержат нулевой последовательности:
– система линейных напряжений;
– система линейных токов без нейтрального провода.
При наличии нейтрального провода по нему протекает утроенная нулевая составляющая несимметричной системы линейных токов.
Расчёты, методика которых рассмотрена ранее, касались частного случая, когда источник симметричный (система симметричных фазных напряжений), а несимметрична нагрузка.
В общем случае несимметричны как система фазных э.д.с., так и нагрузка. В этом случае применяется метод симметричных составляющих.
Для расчёта несимметричных режимов в линейных трёхфазных цепях пользуются методом симметричных составляющих, согласно которому на основании принципа наложения заданный несимметричный режим работы схемы представляют как результат наложения трёх симметричных режимов: прямой, обратной и нулевой последовательности фаз.
Особенную ценность этот метод имеет для цепей, сопротивления которых имеют различные значения для систем различной последовательности (для различных симметричных составляющих).
Это, прежде всего трёхфазные системы передачи электроэнергии (источники – синхронные генераторы, линии передачи, трансформаторы, электродвигатели).
В результате аварии линии передачи (КЗ, обрыв провода) или при несимметричной нагрузке на трансформаторах, электродвигателях возникают несимметричные напряжения.
Расчёт токов и напряжений в несимметричных системах производят с помощью схем замещения, на которых все элементы системы должны быть представлены комплексными числами. Но сопротивление фазы одного и того же элемента неодинаково для различных последовательностей (трансформаторы, асинхронные двигатели, линия передачи – КЗ, обрыв). Поэтому расчёт ведется для каждой последовательности отдельно, а затем искомую величину (напряжение или ток) определяют как сумму напряжений или токов нулевой, прямой и обратной последовательностей.
При этом в том месте схемы, где создается несимметрия, сопротивления заменяются на напряжения (э.д.с.) в соответствии с теоремой о компенсации.
