Практическая работа

Примеры решения типовых задач

Типовая задача по расчету прогнозируемого количества радионуклидов после аварийного выброса

В результате аварии на ЧАЭС было выброшено в окружающую среду 8,7×10¹⁶ Бк Cs-137. Рассчитайте, какой процент первоначального количества радионуклида остался (распался) на 26.04.2009 г.

Решение: расчет проводится по формуле:

, где:

N₀ – первоначальное количество радиоактивных атомов,

N_t – количество активных атомов спустя время распада t,

T_1/2 – период полураспада,

е – основание натурального логарифма.

По условию задачи за время с момента чернобыльской аварии прошло: 2009-1986 = 23 года. Период полураспада Cs-137 – 30 лет. Расчёт начинаем с показателя степени основания натурального логарифма: -0,693×23 г/30 лет = -0,5313; затем рассчитываем e в степени -0,5313, оно равно 0,5874. С учётом этого рассчитываем N_t:

N_t = 8,7×10¹⁶ Бк × 0,5874 = 5,11×10¹⁶ Бк.

Затем рассчитываем процент оставшегося количества радионуклидов:8,7×10¹⁶ – 100 %, а 5,11×10¹⁶ – х %, отсюда х=58,74 %. Следовательно, распалось 100–58,74=41,26 %.

Типовая задача по расчету времени, необходимого для достижения объектами заданной окружающей среды активности

Рассчитать за какое время пребывания в «чистой» зоне содержание цезия-137 в организме человека снизится в 5раз

Решение: расчет проводится по формуле:

, где:

А₀ – начальная активность цезия-137 в организме до выезда в «чистую» зону;

А_t – конечная активность цезия-137 в организме после пребывания в «чистой» зону

T_эфф.- эффективный период полувыведения, равный

ln – натуральный логарифм.

Расчет начинаем с определения величины натурального логарифма: ln= =1,7. Эффективный период полувыведения равен Тэфф= Т1/2· Тб/ Т1/2+ Тб= 30·365·70/30·365+ 70= 69 дней, отсюда

t= 69·1,7 / 0.693=170 суток

Задача

Рассчитайте годовую эффективную дозу внешнего облучения за счет чернобыльских выпадений радионуклидов для жителей села N, если средняя мощность экспозиционной дозы (МЭД) в данном населенном пункте составляет 25 мкР/ч. До аварии на ЧАЭС средний уровень гамма-фона в данном селе был равен 8 мкР/ч.

Решение

ГЭД внешнего обучения за счет чернобыльских выпадений определяется следующим соотношением:

ГЭД = К_об × К_защ × (Х-Х₀), где

ГЭД – годовая эффективная доза внешнего облучения, мЗв/год;

К_об – обобщенный коэффициент перехода от МЭД в воздухе на высоте 1 м к ГЭД внешнего облучения тела человека, равный 0,053 мЗв×ч/год×мкР;

К_защ – безразмерный коэффициент, характеризующий защитные свойства рабочих и жилых помещений. Значения К_защ для разных типов населенных пунктов: село – 0,41; ПГТ – 0,30; город – 0,24.

Х – средняя МЭД в населенном пункте, мкР/ч;

Х₀ – средний уровень гамма фона в населенном пункте до аварии на ЧАЭС, мкР/ч. При неизвестном значении доаварийного фона он принимается равным 10 мкР/ч.

ГЭД = 0,053×0,41×(25-8) = 0,37 мЗв/год

Задача

Рассчитайте годовую эффективную дозу внешнего облучения за счет чернобыльских выпадений радионуклидов для жителей села N., если плотность загрязнения территории населенного пункта составляет 5 Ки/км².

Решение: в данном случае для расчета ГЭД используется следующее соотношение:

ГЭД = К_об. × К_п × S_(Cs), где

ГЭД – годовая эффективная доза внешнего облучения, мЗв/год;

К_об – обобщенный коэффициент перехода от МЭД в воздухе к годовой эффективной дозе внешнего облучения тела человека, равный 0,053 мЗв×ч/(год×мкР);

К_п – средний коэффициент перехода от плотности загрязнения почв Cs-137 к МЭД, рассчитанную по экспериментальным данным. К_п = 0,047 при использовании значений S_(Cs) в кБк/м²; К_п = 1,75 при использовании значений S_(Cs) в Ки/км².

S_(Cs) – плотность загрязнения территории населенного пункта Cs-137, кБк/м² или Ки/км².

ГЭД = 0,053 × 1,75 × 5 = 0,46 (мЗв/год)

Задача

Какую величину годовой эффективной дозы внутреннего облучения получит человек, потребляющий молоко, загрязнённое цезием-137 на уровне 100 Бк/л, если ежедневное потребление составляет 1,5 л.

Решение

E= Kдоз· Ауд·М год, где

E- годовая эффективная доза облучения, мЗв

Kдоз- дозовый коэффициент по пище, равный 1,3-8 Зв/Бк

М год- масса потреблённого продукта, кг

Ауд- удельная активность потребляемого воздуха, Бк/кг,л

E= 1,3-8·100·1,5·365= 712-6 Зв/год= 712 мкЗв/год= 0,712 мЗв/год

Задача

Какую величину годовой эффективной дозы внутреннего облучения получит человек, дышащий воздухом, загрязнённым плутонием-239 на уровне 1 мБк/м3, если ежесуточное потребление воздуха в составляет 150 м3.

Решение

E= Kдоз· Ауд·V год, где

E- годовая эффективная доза облучения, мЗв

Kдоз- дозовый коэффициент по пище, равный 1,3-8 Зв/Бк

V- объём вдыхаемого в год воздуха, м3

Ауд- удельная активность потребляемого воздуха, Бк/ м3

E= 5,0-5·1-3·150·365= 2,7-3 Зв/год= 2,7 мЗв/год

Задача

Какую величину эффективной дозы получит человек, находящийся на улице 5 ч в сутки при значении мощности экспозиционной дозы 20 мкР/ч

Решение

20 мкР/ч · 5 ч = 100 мкР ; 100мкР · О.96 мкрад /мк Р = 96 мкрад

Для фотонного излучения Wr =1, 96мкрад= 96 мкбэр или 0, 96 мкЗв

Приложение 1

Дозовые коэффициенты радионуклидов при ингаляционном поступлении для персонала

Радио­нуклид	Период полурас­пада	Дозовый коэффициент возд  перс, Зв/Бк
H-3	12,3 лет	1,8-11
Be-10	1,60+06 лет	9,1-09
C-14	5,73+03 лет	5,8-10
Na-22	2,60 лет	1,3-09
Al-26	7,16+05 лет	1,1-08
P-32	14,3 сут	8,0-10
Cl-36	3,01+05 лет	3,4-10
K-40^[]	1,28+09 лет	2,1-09
Fe-59	44,5 сут	2,2-09
Co-60	5,27 лет	9,6-09
Zn-65	244 сут	2,9-09
Sr-89	50,5 сут	1,0-09
Sr-90	29,1 лет	2,4-08
Y-90	2,67 сут	1,4-09
Zr-95	64,0 сут	2,5-09
Ru-103	39,3 сут	4,9-10
Ru-106	1,01 лет	8,0-09
Sb-125	2,77 лет	1,4-09
I-129	1,57+07 лет	3,7-08
I-131	8,04 сут	7,6-09
I-132	2,30 час	9,6-11
I-133	20,8 час	1,5-09
I-135	6,61 час	3,3-10
Cs-134	2,06 лет	6,8-09
Cs-137	30,0 лет	4,8-09
Ba-140	12,7 сут	1,0-09
Ce-141	32,5 сут	3,1-09
Ce-144	284 сут	3,4-08
Pb-210	22,3 лет	8,9-07
Bi-210	5,01 сут	1,1-09
Bi-214	0,332 час	7,2-09
Ra-226	1,60+03 лет	3,2-06
Th-232	1,40+10 лет	4,2-05
U-235	7,04+08 лет	5,1-07
U-238	4,47+09 лет	4,9-07
Np-237	2,14+6 лет	3,3-5
Pu-238	87,7 лет	4,3-05
Pu-239	2,41+04 лет	4,7-05
Pu-240	6,54+03 лет	4,7-05
Pu-241	14,4 лет	8,5-07
Am-241	4,32+02 лет	3,9-05

Приложение 2

Дозовые коэффициенты при пероральном и ингаляционном поступлении радионуклидов для населения

Радионук­лид	Период полураспада
		Период биологического полувыведения	Дозо­вый коэф­фициент,		Дозо­вый коэф­фи­циент,
РН	Т1/2	Т1/2	, Зв/Бк		, Зв/Бк
H-3	12,3 лет	12сут	2,7-10		4,8-11
Be-10	1,60+6 лет		3,5-8		8,0-9
C-14	5,73+3 лет	10сут	2,5-9		1,6-9
Na-22	2,60 лет	11сут	7,3-9		1,5-8
Al-26	7,16+5 лет		2,0-8		2,1-8
P-32	14,3 сут	257сут	4,0-9		1,9-8
K-40^1	1,28+9 лет	12 сут	1,7-8		4,2-8
Fe-59	44,5 сут	4,6 лет	4,6-9		1,3-8
Co-60	5,27 лет		1,2-8		2,7-8
Sr-89	50,5 сут	35,6 г	7,3-9		1,8-8
Sr-90	29,1 лет		5,0-8		8,0-8
Zr-95	64,0 сут	5,4 лет	5,9-9		5,6-9
Ru-103	39,3 сут		3,0-9		4,6-9
Ru-106	1,01 лет		2,8-8		4,9-8
Sb-125	2,77 лет		5,8-9		6,1-9
Te-132	3,26 сут		1,3-8		3,0-8
I-125	60,1 сут	138 сут	1,1-8		5,7-8
I-129	1,57+7 лет	138 сут	6,7-8		1,9-7
I-132	2,30 час	138 сут	9,6-11		1,9-7
I-131	8,04 сут	138 сут	7,2-8		1,8-7
I-133	20,8 час	138 сут	1,5-09		1,8-7
I-135	6,61 час	138 сут	3,3-10		1,8-7
Cs-134	2,06 лет	70 сут	6,6-9		1,9-8
Cs-137	30,0 лет	70 сут	4,6-9		1,3-8
Ba-140	12,7 сут		6,2-9		1,8-8
Ce-141	32,5 сут		4,1-9		5,1-9
Ce-144	284 сут		1,6-7		3,9-8
Pb-210	22,3 лет		1,3-6		3,6-6
Bi-210	5,01 сут		1,1-7		9,7-9
Bi-214	0,332 час		7,2-09		9,7-9
Ra-226	1,60+3 лет		4,5-6		1,5-6
Th-232	1,40+10г		2,5-5		4,5-7
U-235	7,04+8 лет		3,7-6		1,3-7
U-238	4,47+9 лет		3,4-6		1,2-7
Np-237	2,14+6 лет		2,3-5		2,1-7
Pu-238	87,7 лет	178 лет	4,6-5		4,0-7
Pu-239	2,41+4 лет	178 лет	5,0-5		4,2-7
Pu-240	6,54+3 лет	178 лет	5,0-5		4,2-7
Pu-241	14,4 лет	178 лет	9,0-7		4,8-9
Am-241	4,32+2 лет	55 лет	4,2-5		3,7-7

Задача

Определите коэффициент ослабления помещением фонового облучения человека на открытой местности.

МЭД на открытой местности – 20 мкР/ч, в помещении – 10 мкР/ч.

Решение

К_осл=МЭД_откр/МЭД_помещ=20/10=2, т.е. помещение ослабляет внешнее облучение человека в 2 раза.