- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1а
- •1.1.1.Излучение оптически тонких сред и уравнение Абеля
- •1.2. Методика проведения эксперимента
- •1.2.1. Экспериментальная установка
- •1.2.2. Определение сенситометрической характеристики пзс-линеек
- •Градуировка ступенчатого ослабителя № 610272 на длине волны 430 нм
- •1.2.3. Порядок проведения эксперимента
- •1.3.Обработка результатов лабораторной работы
- •Температура в центре столба дугового разряда в плазме аргона (давление 0,1 мПа, радиус канала 3 мм)
- •1.4.Порядок защиты
- •1.5.Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 1б
- •1Б.1.1.Излучение оптически тонких сред и уравнение Абеля
- •1Б.2. Методика проведения эксперимента
- •1Б.2.1. Экспериментальная установка
- •1Б.2.2. Определение сенситометрической характеристики видеокамеры
- •Градуировка ступенчатого ослабителя № 610272 на длине волны 430 нм
- •Прозрачность полос ступенчатого ослабителя
- •1Б.2.3. Порядок проведения эксперимента
- •1Б.3.Обработка результатов лабораторной работы
- •Температура в центре столба дугового разряда в плазме аргона (давление 0,1 мПа, радиус канала 3 мм)
- •1Б.4.Порядок защиты
- •1Б.5.Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2
- •2.1. Цель работы
- •2.2. Описание экспериментальной установки
- •2.3. Включение лабораторной установки
- •2.4. Порядок проведения эксперимента
- •2.5. Порядок обработки результатов эксперимента
- •2.6. Определение времени потери импульса по измерению напряженности электрического поля в разряде пониженного давления в режиме Шоттки
- •2.7. Обсуждение погрешности эксперимента
- •2.8. Отчет о работе
- •2.9. Контрольные вопросы
- •Параметры некоторых излучательных переходов атома аргона [7]
- •3.1.2. Метод относительных интенсивностей
- •3.1.3.Спектрометрические измерения
- •3.2. Выполнение лабораторной работы и обработка результатов измерений
- •3.2.1. Конструкция плазмотрона
- •3.2.2. Порядок выполнения лабораторной работы
- •3.2.3. Обработка результатов измерений
- •3.3. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 определение заряда электрона в установке милликена
- •4.1. Цель работы
- •4.2. Описание экспериментальной установки
- •4.3. Методика проведения эксперимента
- •4.4. Порядок проведения эксперимента
- •4.5. Порядок обработки результатов эксперимента
- •4.6. Отчет о работе
- •5.3. Описание экспериментальной установки
- •5.4. Порядок проведения эксперимента
- •5.5. Порядок обработки результатов эксперимента
- •5.6. Отчет о работе
- •5.7. Контрольные вопросы
- •Оглавление
Лабораторная работа № 1а
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
В ПЛАЗМЕ ДУГОВОГО РАЗРЯДА
1.1.Методические основы эксперимента.
1.1.1.Механизмы излучения плазмы
Излучение плазмы существенно отличается от излучения твердого тела. Если спектр излучения твердого тела – непрерывная кривая, подчиняющаяся закону Планка, то спектр плазмы представляет собой комбинацию дискретной и непрерывной составляющих.
Дискретный (линейчатый) спектр плазмы обусловлен связанно-связанными переходами и обсуждается в ЛР № 3. Непрерывный спектр обусловлен двумя механизмами: свободно-свободными и свободно-связанными переходами электронов.
Свободно-свободные переходы электронов имеют место при торможении свободных электронов в поле заряженных (и нейтральных) частиц плазмы. Этот процесс сопровождается электромагнитным излучением, которое называется тормозным. Свободно-связанные переходы электронов представляют собой рекомбинацию электронов и положительных ионов; если освобождающаяся при этом энергия уносится в виде кванта излучения, то такой процесс называют фоторекомбинацией, а само излучение – рекомбинационным.
Можно показать [1], что кванты с длиной волны , удовлетворяющей условию , излучаются в основном рекомбинационным механизмом, в противном случае – тормозным. Следовательно, в дуговой плазме с температуройК излучение в видимом диапазоне (мкм) обусловлено главным образом фоторекомбинационными процессами.
1.1.1.Излучение оптически тонких сред и уравнение Абеля
Уравнение переноса излучения в среде, поглощение которой пренебрежимо мало (так называемый оптически тонкий слой), может быть записано в виде
, (1.1)
где I – интенсивность излучения (энергия, проходящая в единицу времени через единичную площадку в единичном телесном угле в направлении оси y), – объемный коэффициент излучения (энергия, излучаемая единичным объемом плазмы в единицу времени в направлении осиy в единицу телесного угла). Объемный коэффициент излучения является функцией температуры плазмы и излучаемой длины волны.
Во многих случаях (и в данной лабораторной работе) дуга горит в цилиндрическом канале специального устройства – плазмотрона. Стенки канала охлаждаются, поэтому температура плазмы сильно неоднородна по радиусу канала, изменяясь от значения ~104 К на оси до комнатных температур (в широком смысле) на стенке канала. Поэтому объемный коэффициент излучения также неоднороден по радиусу канала.
Рассмотрим интенсивность излучения цилиндрического плазменного столба в направлении оси y (рис. 1.1). В этом случае в уравнении (1.1) интенсивность излучения будет функцией x и y, объемный коэффициент – функцией радиуса r. Интенсивность излучения, выходящего из плазменного столба вдоль оси y при заданной координате x, можно найти интегрированием уравнения (1.1) по y:
(1.2)
Производя замену переменной интегрирования, (1.2) можно привести к виду
. (1.3)
Рис. 1.1. Сечение столба дуги и распределение интенсивности излучения
В уравнении (1.3) интенсивность излучения измеряется непосредственно в эксперименте, объемный коэффициент является искомой величиной. Следовательно, (1.3) представляет собой интегральное уравнение для определения (оно называется уравнением Абеля).
Уравнение (1.3) можно решить (см.[2]):
(1.4)
Можно получить аналитическое выражение для , аппроксимируя функцию, например, полиномами отx2.
Пример:
Получив в эксперименте распределение интенсивности излучения дуги (рис. 1.2), аппроксимируем его параболой
Рис. 1.2. Распределение интенсивности излучения столба дуги (1) дуги и его аппроксимация параболой
f(x) = (A/R2)(R2 – x2), (1.5)
где А – амплитуда, R = (x2 – x1)/2, x1, x2 – номера пикселей начала и конца изображения дуги на рис. 1.2.
Подставляя в уравнение (1.4) df/dx вместо dI(x)/dx и интегрируя, получаем:
ε(r) = 2A/(π R2) (R2 – r2)0.5 . (1.6)
Таким образом, измеряя в эксперименте распределение интенсивности излучения, можно путем последующего преобразования Абеля (1.3) получить радиальную функцию для объемного коэффициента излучения. Если иметь теоретическую зависимость от температуры, то из зависимости можно получить радиальный профиль температуры.
Зависимость спектрального объемного коэффициента излучения аргона на длине волны 430 нм (на которой проводятся измерения в данной ЛР) от температуры определяется формулой
, (1.7)
где – [Вт/м3с-1ср], T – [К].